教育专题：261有理数的乘法.ppt
初中数学七年级初中数学七年级 上册上册(苏科版苏科版)2.6 2.6 有理数的乘法有理数的乘法 初中数学七上 初中数学七上学习目标：学习目标：1.通过观察、归纳、猜想、验证，通过观察、归纳、猜想、验证，探索有理数乘法法则。探索有理数乘法法则。2.会进行有理数的乘法运算。会进行有理数的乘法运算。水文观测中，常水文观测中，常遇到水位遇到水位上升上升与与下降下降问题问题 通常，水位上升通常，水位上升记为记为正正，水位下降，水位下降记为记为 ；几天几天后后记为记为正正，几天几天前前记为记为_.负负负负 初中数学七上水位的变化水位的变化三天后三天后一天后一天后二天后二天后高高12 cm (1)如果水位每天上升如果水位每天上升4cm，那么，那么3天后天后的水位比今天高还是低的水位比今天高还是低?高多少高多少?今天今天 初中数学七上三天后的水位变化是三天后的水位变化是+12(cm)今今 天天 (1)水位每天上升水位每天上升4cm，3天天后的水位比今天高多少后的水位比今天高多少?三天后三天后=三天后三天后一天后一天后二天后二天后(+4)(+3)高高 初中数学七上水位的变化水位的变化 (2)如果水位每天上升如果水位每天上升4cm，那么，那么3天前天前的水位比今天高还是低的水位比今天高还是低?低低二天前二天前一天前一天前12 cm三天前三天前低多少低多少?今今 天天 初中数学七上三天前的水位变化是三天前的水位变化是12(cm)=今今 天天三天前三天前 (2)水位每天上升水位每天上升4cm，3天天前的水位比今天低多少前的水位比今天低多少?二天前二天前一天前一天前三天前三天前(+4)(3)初中数学七上水位的变化水位的变化 (3)如果水位每天下降如果水位每天下降4cm，那么，那么3天后天后的水位比今天高还是低的水位比今天高还是低?低低12 cm低多少低多少?今今 天天二天后二天后一天后一天后三天后三天后 初中数学七上三天后的水位变化是三天后的水位变化是12(cm)=今今 天天三天后三天后 (3)水位每天下降水位每天下降4cm，3天天后的水位比今天低多少后的水位比今天低多少?(4)(+3)低低二天后二天后一天后一天后三天后三天后 初中数学七上水位的变化水位的变化三天前三天前一天前一天前二天前二天前高高12 cm (4)如果水位每天下降如果水位每天下降4 cm，那么，那么3天前天前的水位比今天高还是低的水位比今天高还是低?高多少高多少?今今 天天 初中数学七上三天前的水位变化是三天前的水位变化是+12(cm)=(4)水位每天下降水位每天下降4cm，3天天前的水位比今天高多少前的水位比今天高多少?今天今天三天前三天前三天前三天前一天前一天前二天前二天前(4)(3)高高 初中数学七上 你能用上面的方法写出表示你能用上面的方法写出表示2天后、天后、1天天后水位变化的数学式子吗后水位变化的数学式子吗?(1)水位每天上升水位每天上升4cm，3天后的水位比天后的水位比今天的水位高多少可用式子：今天的水位高多少可用式子：(+4)(+3)(+4)(+2)(+4)(+1)+12+8+4=上述等式的左、右两边有什么规律吗上述等式的左、右两边有什么规律吗?初中数学七上(+4)(3)(+4)(2)(+4)(1)1284 你能用上面的方法写出表示你能用上面的方法写出表示2天前、天前、1天天前水位变化的数学式子吗前水位变化的数学式子吗?(2)水位每天上升水位每天上升4cm，3天前的水位比天前的水位比今天的水位低多少可用式子：今天的水位低多少可用式子：上述等式的左、右两边有什么规律吗上述等式的左、右两边有什么规律吗?=初中数学七上(4)(+3)(4)(+2)(4)(+1)1284 你能用上面的方法写出表示你能用上面的方法写出表示2天后、天后、1天天后水位变化的数学式子吗后水位变化的数学式子吗?(3)水位每天下降水位每天下降4cm，3天后的水位比天后的水位比今天的水位低多少可用式子：今天的水位低多少可用式子：=上述等式的左、右两边有什么规律吗上述等式的左、右两边有什么规律吗?初中数学七上(4)(3)(4)(2)(4)(1)+12+8+4 你能用上面的方法写出表示你能用上面的方法写出表示2天前、天前、1天天前水位变化的数学式子吗前水位变化的数学式子吗?(4)水位每天下降水位每天下降4cm，3天前的水位比天前的水位比今天的水位高多少可用式子：今天的水位高多少可用式子：=上述等式的左、右两边有什么规律吗上述等式的左、右两边有什么规律吗?初中数学七上(+4)0=_,(4)0=_你会计算下列两个式子吗你会计算下列两个式子吗?00 初中数学七上请填写下表：请填写下表：(+4)(+3)=_,(+4)(+2)=_,(+4)(+1)=_,(+4)0=_,(+4)(-1)=_,(+4)(-2)=_,(+4)(-3)=_.+1240+4+8(4)(3)=_,(4)(2)=_,(4)(1)=_,(4)0=_,(4)(+1)=_,(4)(+2)=_,(4)(+3)=_.812+12+8+448120 积的符号怎样确定积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定积的绝对值怎样确定?正数与正数相乘得正，并把绝对值相乘正数与正数相乘得正，并把绝对值相乘负数乘负数得正，并把绝对值相乘负数乘负数得正，并把绝对值相乘 同号两数相乘得正，并把它们的绝对值同号两数相乘得正，并把它们的绝对值相乘相乘异号两数相乘得负，并把它们的绝对值异号两数相乘得负，并把它们的绝对值相乘相乘任何数与任何数与0相乘得相乘得0 初中数学七上 两数相乘，两数相乘，同同号得号得正正，异异号得号得负负，绝对值相乘。，绝对值相乘。有理数的乘法法则有理数的乘法法则任何数与任何数与0相乘都得相乘都得0 初中数学七上 例例1 计算：计算：(1)96；(2)(9)6；解解:(1)96=12求解中的求解中的第一步第一步:确定积的确定积的 符号符号 第二步第二步:绝对值绝对值 相乘相乘(3)3(4)；(4)(3)(4).(3 4)=12;(3)3(4)(96)(96)=54；=54；(34)(2)(9)6(4)(3)(4)=+=+初中数学七上注意：注意：两两个带分数相乘，一般要化成假分数个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分，以便约分，最后计算结果写成最简分数。最后计算结果写成最简分数。计算计算:2114446.86 初中数学七上例例2:初中数学七上 用正数表示气温的变化量，上升为用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高每登高km的变化量为的变化量为，攀登，攀登 km后，气温有什么变化后，气温有什么变化？解解：（）：（）答：气温下降答：气温下降 1.如果两个数的和与这两个数的如果两个数的和与这两个数的积都是正数，则积都是正数，则()A.这两个数均为正数这两个数均为正数 B.这两个数均为负数这两个数均为负数 C.这两个数符号相同这两个数符号相同 D.有一个数为正，并且它的绝对有一个数为正，并且它的绝对值大于另一个数的绝对值值大于另一个数的绝对值选一选选一选A 初中数学七上2.若若abab=0,=0,则（则（）A.aA.a=0=0B.bB.b=0=0C.aC.a=0=0或或b=0b=0D.aD.a=b=0=b=0选一选选一选C 初中数学七上1.1234；2.2345；3.234(5)；4.23(4)(5)；5.2(3)(4)(5)；6.(2)(3)(4)(5)；7.0 (2)(3)(4)(5)；计算结果符号与什么因素有关？计算结果符号与什么因素有关？计算：计算：初中数学七上探索和发现结论:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正几个数相乘,有一个为0,积就为0.241201201201201200负因数有奇数个，积为负；负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正负因数有偶数个，积为正 除零外的几个有理数相乘，积的符除零外的几个有理数相乘，积的符号如何确定号如何确定?看负因数的个数看负因数的个数多个有理数相乘的符号法则多个有理数相乘的符号法则 初中数学七上练一练练一练420 初中数学七上小结：小结：有理数的有理数的乘法法则乘法法则水位问题水位问题同号得正同号得正 异号得负异号得负并把绝对值相乘并把绝对值相乘任何数与任何数与0相乘都得相乘都得0计算乘法计算乘法 一定符号一定符号 二定绝对值二定绝对值多个有理数相乘的符号法则多个有理数相乘的符号法则 初中数学七上
