教育专题：222指数函数1.ppt

数学数学数学数学必必必必修一第二章修一第二章修一第二章修一第二章 函数函数函数函数某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个；个；2个分裂成个分裂成4个；个；4个分裂成个分裂成8个；个；8个分裂成个分裂成16个；个；，1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个次后，得到的细胞个数数y与与x的函数关系式是的函数关系式是y2x.引例：引例：类似这样的函数就是我们今天将要学习的类似这样的函数就是我们今天将要学习的必修一必修一 函数函数2 2.2 2.2 2 指数函数指数函数数学数学数学数学必必必必修一第二章修一第二章修一第二章修一第二章 函数函数函数函数一一.指数函数的定义指数函数的定义 一般地，函数一般地，函数yax(a0且且a1)叫做叫做指数函数指数函数，其中，其中x是自变量，函数定义域是自变量，函数定义域是是R.常数常数a0且且a1自变量自变量系数为系数为1y1 ax注意：注意：数学数学数学数学必必必必修一第二章修一第二章修一第二章修一第二章 函数函数函数函数 y10 x；y10 x1；y10 x1；y210 x；y(10)x；y(10a)x(a10，且，且a9)；练习：练习：下列函数中，哪些是指数函数下列函数中，哪些是指数函数?把它们放入集合把它们放入集合A中中 yx10；yxx集合集合A：y(10a)x(a10，且，且a9)y10 x；(9)yax数学数学数学数学必必必必修一第二章修一第二章修一第二章修一第二章 函数函数函数函数例例1 1若若y(a2)(a1)x是指数函数，求是指数函数，求a的的值值.练习练习 已知指数函数已知指数函数f(x)ax(a0,且且a1)的图象过点的图象过点(3,8)，求，求f(0)，f(1)，f(3)的值的值.数学数学数学数学必必必必修一第二章修一第二章修一第二章修一第二章 函数函数函数函数二二.指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：作函数图象的步骤是什么？作函数图象的步骤是什么？列表，描点，连线列表，描点，连线列表列表数学数学数学数学必必必必修一第二章修一第二章修一第二章修一第二章 函数函数函数函数列表列表二二.指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：数学数学数学数学必必必必修一第二章修一第二章修一第二章修一第二章 函数函数函数函数列表列表二二.指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：数学数学数学数学必必必必修一第二章修一第二章修一第二章修一第二章 函数函数函数函数二二.指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：列表列表数学数学数学数学必必必必修一第二章修一第二章修一第二章修一第二章 函数函数函数函数二二.指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：xxOOyy单调递增单调递增单调递减单调递减数学数学数学数学必必必必修一第二章修一第二章修一第二章修一第二章 函数函数函数函数底数底数a对指数函数对指数函数yax的图象有何影响的图象有何影响?思考思考:(1)指数函数在同一直角坐指数函数在同一直角坐标标系中系中的的图图象的相象的相对对位置与底数大小的关系如位置与底数大小的关系如图图所示所示:在在y轴轴右右侧侧，图图象从上到下相象从上到下相应应的底数由大的底数由大变变小；小；在在y轴轴左左侧侧，图图象从下到上相象从下到上相应应的底数由大的底数由大变变小；小；即无即无论论在在y轴轴的左的左侧还侧还是右是右侧侧，底数按逆时针方向底数按逆时针方向变大变大数学数学数学数学必必必必修一第二章修一第二章修一第二章修一第二章 函数函数函数函数指数函数图象的性质指数函数图象的性质(2)指数函数指数函数yax与与y(1/a)x(a0且且a1)的的图图象关于象关于y轴对轴对称称特别注意：特别注意：当指数函数底数当指数函数底数a1时，图象上升，时，图象上升，且底数越大时图象越靠近于坐标轴；且底数越大时图象越靠近于坐标轴；当底数当底数0a1时，图象下降，底数越小，图象越靠时，图象下降，底数越小，图象越靠近于坐标轴近于坐标轴数学数学数学数学必必必必修一第二章修一第二章修一第二章修一第二章 函数函数函数函数例例2 比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：1.72.5，1.73；0.80.1，0.80.2；1.70.3，0.83.1.数学数学数学数学必必必必修一第二章修一第二章修一第二章修一第二章 函数函数函数函数巩固练习：巩固练习：(1)用用“”或或“”填空：填空：数学数学数学数学必必必必修一第二章修一第二章修一第二章修一第二章 函数函数函数函数(2)已知下列不等式，试比较已知下列不等式，试比较m、n的大小：的大小：(3)比较下列各数的大小：比较下列各数的大小：巩固练习：巩固练习：(4)比较大小：比较大小：数学数学数学数学必必必必修一第二章修一第二章修一第二章修一第二章 函数函数函数函数课时小结：课时小结：1.1.指数函数的定义指数函数的定义;2.2.指数函数的图象；指数函数的图象；3.3.指数函数图象的性质指数函数图象的性质.数学数学数学数学必必必必修一第二章修一第二章修一第二章修一第二章 函数函数函数函数课后作业课后作业数学数学数学数学必必必必修一第二章修一第二章修一第二章修一第二章 函数函数函数函数为为为为什么什么什么什么规规规规定底数定底数定底数定底数a a大于零且不等于大于零且不等于大于零且不等于大于零且不等于1?1?思考思考1 1：如果如果a0，则，则如果如果a0，则对则对于一些函数，比如于一些函数，比如y(4)x，如果如果a1，则则y1x1是个常量，就没有研究的必要了是个常量，就没有研究的必要了