第八章 统计指数2011.ppt
STAT第八章第八章 指数分析指数分析第一节第一节 指数意义和种类指数意义和种类第二节第二节 综合指数综合指数第三节第三节 平均指数平均指数第四节第四节 指数体系及因素分析法指数体系及因素分析法第五节第五节 几种常见的经济指数几种常见的经济指数STAT第一节第一节 指数的意义和种类指数的意义和种类一、指数的概念、作用和性质一、指数的概念、作用和性质二、指数的分类二、指数的分类STAT一、指数的概念、作用和性质一、指数的概念、作用和性质 指数是统计指数的简称指数是统计指数的简称,是表明社会经济现是表明社会经济现象数量对比关系的相对数象数量对比关系的相对数。从广义上讲，从广义上讲，指数是指反映社会经济现象指数是指反映社会经济现象数量变动或差异情况的相对数；数量变动或差异情况的相对数；从狭义上讲，从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象指数是指反映复杂社会经济现象总体数量变动状况和对比关系的总体数量变动状况和对比关系的特殊相对数特殊相对数。指由于各个部分的不同性质指由于各个部分的不同性质而在研究其数量时，不能直而在研究其数量时，不能直接进行加总或对比的总体接进行加总或对比的总体 （一）指数的概念（一）指数的概念STAT（二）指数的作用（二）指数的作用q综合反映复杂现象总体变动的综合反映复杂现象总体变动的方向方向和程度和程度；q分析复杂现象总体变动中分析复杂现象总体变动中,各个构成各个构成因素变动因素变动的影响方向和程度。的影响方向和程度。q说明总平均变动中说明总平均变动中,各组平均水平和各组平均水平和总体结构变动的作用。总体结构变动的作用。q研究事物的研究事物的长期变动趋势。长期变动趋势。q可以对经济现象进行可以对经济现象进行综合评价。综合评价。STAT（三）统计指数的性质（三）统计指数的性质q代表性代表性。统计指数的编制一般以若干重要项目统计指数的编制一般以若干重要项目为代表，反映总体变化程度和变动趋势。为代表，反映总体变化程度和变动趋势。q综合性综合性；反映的不是个体事物的变化，而是综；反映的不是个体事物的变化，而是综合反映不同性质的各种事物的总体变化。合反映不同性质的各种事物的总体变化。q平均性平均性；统计指数所表示的综合变动是多种事；统计指数所表示的综合变动是多种事物的平均变动，其数值是各个个体事物数量变化物的平均变动，其数值是各个个体事物数量变化的代表值。的代表值。q相对性相对性；统计指数是同类现象不同时间、不同；统计指数是同类现象不同时间、不同空间的数值或同一空间不同部分数值之比，一般空间的数值或同一空间不同部分数值之比，一般用相对数或比率形式表示。用相对数或比率形式表示。STAT二、指数的种类二、指数的种类按所反映的对象范围不同分为按所反映的对象范围不同分为个体指数个体指数总指数总指数个体指数反映某种社会经济现个体指数反映某种社会经济现象个体的变动状况。如某种商象个体的变动状况。如某种商品价格个体指数反映该种商品品价格个体指数反映该种商品价格的变动。价格的变动。反映由许多个个体所组成的复反映由许多个个体所组成的复杂现象总体综合变动状况。杂现象总体综合变动状况。STAT按所表示指标的特征（性质）不同分为按所表示指标的特征（性质）不同分为数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数数量指标指数反映现象总体的数量指标指数反映现象总体的规模和水平变动，如产量指规模和水平变动，如产量指数、数、职工人数指数等。职工人数指数等。反映现象总体内涵质量水平的反映现象总体内涵质量水平的变动，如零售商品物价指变动，如零售商品物价指数、数、产品单位成本指数等。产品单位成本指数等。STAT、按、按计算方法和计算公式计算方法和计算公式不同分为不同分为综合指数综合指数复杂总体的两个相应的指复杂总体的两个相应的指标对比，标对比，采用综合公式计算。采用综合公式计算。平均指数平均指数复杂总体中个体指数的平均数，复杂总体中个体指数的平均数，一般采用一般采用加权算术平算术平均数和加权均数和加权调和平均数的方法计算。调和平均数的方法计算。4、按反映时间状况不同分为：、按反映时间状况不同分为：（1）动态指数说明现象在不同时间上数量对比）动态指数说明现象在不同时间上数量对比的相对数。的相对数。（2）静态指数）静态指数空间比较指数、计划完成指数；空间比较指数、计划完成指数；说明现象在同一时间不同空间数量综合对比的指说明现象在同一时间不同空间数量综合对比的指数。数。STAT5.按对比的基期情况分按对比的基期情况分:分为环比指数与分为环比指数与定基指数定基指数环比指数环比指数:以前一时期为基期计算的指数，以前一时期为基期计算的指数，表明社会经济现象对上一期或前一期的表明社会经济现象对上一期或前一期的综合变动指数。综合变动指数。定基指数定基指数:是指在指数数列中，各期指数是指在指数数列中，各期指数都以某都以某固定时期为基期。定基指数说固定时期为基期。定基指数说明现象在较长时期内的发展变化情况。明现象在较长时期内的发展变化情况。STAT指数的分类指数的分类按反映的现按反映的现象范围分类象范围分类按计算方法按计算方法分类分类按指标按指标性质分类性质分类按反映时间按反映时间不同分类不同分类按对比基期按对比基期不同分类不同分类个个 体体 指指 数数总总 指指 数数综综 合合 指指 数数 平平均均指指数数数数量量指指标标指指数数质质量量指指标标指指数数定定 基基 指指 数数环环 比比 指指 数数静静态态指指数数动动态态指指数数第八章统计指数STAT第八章第八章 指数分析指数分析第一节第一节 指数意义和种类指数意义和种类第二节第二节 综合指数综合指数第三节第三节 平均指数平均指数第四节第四节 指数体系及因素分析法指数体系及因素分析法第五节第五节 几种常见的经济指数几种常见的经济指数STAT第二节第二节 综合指数综合指数一、问题的提出一、问题的提出二、综合指数的一般编制原则和方法二、综合指数的一般编制原则和方法三、两种综合指数简介三、两种综合指数简介STAT第八章统计指数一、问题的提出一、问题的提出不同使用价值的数量指标与质量指标不能直接向加不同使用价值的数量指标与质量指标不能直接向加假定某市场上5种商品的销售价格和销售量资料如下表：例例例例8-18-1STAT5种商品中，服装价格指数服装价格指数130%130%最大最大价格上涨价格上涨30%30%，食，食盐的价格指数盐的价格指数80%80%最小最小价格下跌了价格下跌了20%20%；食盐的销售量指数；食盐的销售量指数150%150%最大最大增长了增长了50%50%，服装的销售量指数，服装的销售量指数95.83%95.83%最小最小减减少了少了4.17%4.17%例例例例8-18-1STAT上述这些个体指数就是一般的相对数（在这里是动态上述这些个体指数就是一般的相对数（在这里是动态相对数），其计算和分析方法都很简单。如果我们所要考相对数），其计算和分析方法都很简单。如果我们所要考察的不是个别商品、而是全部商品的价格和销售量的变动察的不是个别商品、而是全部商品的价格和销售量的变动情况（情况（5 5种商品的种商品的“价格总指数价格总指数”和和“销售量总指数销售量总指数”），），就必须慎重考虑怎样适当对各种商品的价格或销售量资料就必须慎重考虑怎样适当对各种商品的价格或销售量资料进行综合比较的问题。进行综合比较的问题。第八章统计指数STAT 首先首先 将各种商品的价格或销售量加总起来，将各种商品的价格或销售量加总起来，然后然后 通过对比得到相应的总指数。通过对比得到相应的总指数。第八章统计指数STAT如例8-1的资料，运用简单综合指数法，计算5种商品的价格总指数与销售量总指数为：链接例题链接例题8-18-1第八章统计指数计算表明计算表明:5 5种商品的价格平均下降了种商品的价格平均下降了2.2%2.2%，而销售量平均增，而销售量平均增长了长了12.66%12.66%。STAT简单综合指数存在以下问题：1.违背了不同商品的数量和价格不能直接加总、直接加总无实际经济意义。2.未考虑各种商品不同的需求量与不同的价格。（未考虑权数）3.该指数受商品计量单位的影响，使指数无确定的数值。见下页例题见下页例题什么什么问题问题呢呢?STAT假如:我们将上例中大米的实物计量单位由百公斤改为我们将上例中大米的实物计量单位由百公斤改为吨，即计量单位扩大为原来的吨，即计量单位扩大为原来的1010倍，则两期的销售量分倍，则两期的销售量分别为别为240240吨与吨与260260吨，两期的销售价格分别是吨，两期的销售价格分别是30003000元和元和36003600元。现在重新计算元。现在重新计算5 5种商品的价格总指数，得到的种商品的价格总指数，得到的结果是：结果是：STAT定义：定义：将不同度量的指数化指标通过另一个同度量因素将不同度量的指数化指标通过另一个同度量因素而转换成可以相加的总量指标，然后以总量指标对比所得到而转换成可以相加的总量指标，然后以总量指标对比所得到的相对数。的相对数。综合指数是总指数编制的基本形式。二、综合指数的编制的一般原则与方法二、综合指数的编制的一般原则与方法第八章统计指数同度量因素同度量因素同度量因素同度量因素指把不同度量的现象转化成可以同度量的媒指把不同度量的现象转化成可以同度量的媒介因素。介因素。指数化指标指数化指标指数化指标指数化指标是指在指数中，所要反映其数量变化或对比是指在指数中，所要反映其数量变化或对比关系的指标。关系的指标。即在指数分析中被研究的指标即在指数分析中被研究的指标即在指数分析中被研究的指标即在指数分析中被研究的指标STAT第一，综合。第一，综合。通过解决不同度量单位的问题，来解通过解决不同度量单位的问题，来解决综合的问题。决综合的问题。找到与所分析的指数化指标相联系的因素，使得指数化指找到与所分析的指数化指标相联系的因素，使得指数化指标与这个因素的乘积成为价值量指标。这个与指数化指标相联标与这个因素的乘积成为价值量指标。这个与指数化指标相联系的因素就是同度量因素。系的因素就是同度量因素。例如：研究多种商品销售量和销售价格的综合变动情况：例如：研究多种商品销售量和销售价格的综合变动情况：当研究销售量的变动时，销售量是数量指标，则与之相联系当研究销售量的变动时，销售量是数量指标，则与之相联系的质量指标的质量指标价格就是同度量因素：价格就是同度量因素：STAT当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与之相联当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与之相联系的数量指标系的数量指标销售量就是同度量因素：销售量就是同度量因素：第二，对比。第二，对比。第二，对比。第二，对比。将同度量因素固定将同度量因素固定，以消除同度量因素变动以消除同度量因素变动以消除同度量因素变动以消除同度量因素变动的影响，来解决对比的问题。的影响，来解决对比的问题。的影响，来解决对比的问题。的影响，来解决对比的问题。综合综合综合综合指数分析指数分析是利用价值量指标的形式，分析其中的数量是利用价值量指标的形式，分析其中的数量指标或质量指标的综合变动，分析的方法就是指标或质量指标的综合变动，分析的方法就是将引进的同度量将引进的同度量因素的时期固定，即假定同度量因素不变，从而通过对比反映因素的时期固定，即假定同度量因素不变，从而通过对比反映所研究的指数化指标的变动情况。所研究的指数化指标的变动情况。STAT例例例例8-18-1资料栏资料栏资料栏资料栏计算栏计算栏计算栏计算栏STAT(一一)数量指标指数的编制数量指标指数的编制第八章统计指数 在在编编制制数数量量指指标标综综合合指指数数的的时时，首首先先要要解解决决如如何何将将不不能能直直接接加加总总的的不不同同使使用用价价值值的的实实物物量量变变为为能能够够加加总总和和对比价值总量的问题。对比价值总量的问题。现以商品现以商品销售量综合指数销售量综合指数的编制为例来说明数量的编制为例来说明数量指标综合指数编制的一般原则和方法。指标综合指数编制的一般原则和方法。STAT1 1、准确地确定同度量因素、准确地确定同度量因素由于不同商品的使用价值不同、计量单位不同由于不同商品的使用价值不同、计量单位不同，不能将销，不能将销售量简单地加总售量简单地加总，但销售量乘以价格成为销售额后，再加总是，但销售量乘以价格成为销售额后，再加总是可以的。可以的。第八章统计指数相加的销售量过渡到可以相加的销售额：相加的销售量过渡到可以相加的销售额：STAT2 2、同度量所属时期的选择、同度量所属时期的选择 指数化指标指数化指标指数化指标指数化指标(数量指标数量指标数量指标数量指标)为了单纯反映销售量的变动情况，剔除价格变动因素的影响，必须选择同一时期的价格作为同度量因素。拉斯贝尔，拉斯贝尔，EtienneEtienneLaspeyresLaspeyres）1834183419131913，德国著名经济统德国著名经济统计学家，于计学家，于18641864年提出年提出“基期加权综合指数基期加权综合指数”的编制方法，人们把这的编制方法，人们把这种方法称为种方法称为“拉氏指数拉氏指数”帕舍，又译为派许帕舍，又译为派许（HermannHermannPaaschePaasche）1851192518511925年，德国著名经济统计年，德国著名经济统计学家。在学家。在18741874年，年，2323岁岁的帕舍提出了的帕舍提出了“报告期报告期加权综合指数加权综合指数”编制方编制方法，人们将这种方法称法，人们将这种方法称为为“帕氏指数帕氏指数”STAT派氏派氏拉氏拉氏 以例以例8-18-1中中5 5种商品的销售资料为例，计算种商品的销售资料为例，计算5 5种商品销售种商品销售量的综合变动程度量的综合变动程度(指数指数)和影响金额。和影响金额。第八章统计指数结果如下：结果如下：STAT两者都反映销售量总水平的变动程度及由于销售量的变动两者都反映销售量总水平的变动程度及由于销售量的变动而引起销售额的变化，表明：而引起销售额的变化，表明：5种商品的销售量综合起来平均种商品的销售量综合起来平均增长了增长了8.97%、7.69%综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进行综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进行绝对数分析，即用于测定指数化指标变动所引起的相应总值的绝对数分析，即用于测定指数化指标变动所引起的相应总值的绝对变动差额。绝对变动差额。STAT3、两种公式（选用不同时期的同度量因素）的比较与选择以基期基期商品销售价格作为同度量因素，说明在基期销售价格的基础上来考察各种商品销售量的综合变动程度。以报告期报告期商品销售价格作为同度量因素，说明在报告期销售价格的基础上来考察各种商品销售量的综合变动程度。两者具有不同的意义！两者具有不同的意义！拉氏拉氏销售量指数销售量指数派氏派氏销售量指数销售量指数STAT实际中，选择何公式，要从编制指数目的实际中，选择何公式，要从编制指数目的及实际经济意义来考虑。及实际经济意义来考虑。编制销售量综合指数的编制销售量综合指数的目的，目的，是在于要排除是在于要排除价格因素价格因素的影响，的影响，单纯反映销售量的总变动。为此，必须将价格固定在基期上，单纯反映销售量的总变动。为此，必须将价格固定在基期上，这才符合经济现象的客观实际。这才符合经济现象的客观实际。编制数量指标综合指数的一般原则：编制数量指标综合指数的一般原则：一是以质量指标作同度量因素一是以质量指标作同度量因素二是将同度量因素固定在基期。二是将同度量因素固定在基期。采用基期的质量指标作同度量因素。采用基期的质量指标作同度量因素。有两层含义有两层含义p0STATSTAT(二二)质量指标指数的编制质量指标指数的编制第八章统计指数仍以例仍以例8-1为例说明质量指标综合指数的编制原理。为例说明质量指标综合指数的编制原理。1 1、准确地确定同度量因素、准确地确定同度量因素由于5种商品的使用价值不同，计量单位不同，不能将单价直接相加，为了综合反映5种商品价格的总变动，就可以以销售量为同度量因素，编制价格综合指数。相加的价格过渡到可以相加的销售额：STAT2、同度量所属时期的选择第八章统计指数指数化指标指数化指标指数化指标指数化指标(质量指标质量指标质量指标质量指标)为了单纯反映价格的变动情况，剔除销售量变动因素的影响，必须选择同一时期的销售量作为同度量因素STAT 以上例以上例5 5种商品的销售资料，计算拉氏与派氏的种商品的销售资料，计算拉氏与派氏的5 5种商品种商品销售价格的综合变动程度销售价格的综合变动程度(指数指数)和影响金额。和影响金额。第八章统计指数结果如下：结果如下：STAT两者都是反映了价格总水平的变动程度及由于价格的变动两者都是反映了价格总水平的变动程度及由于价格的变动而引起销售额的变化，上例表明，而引起销售额的变化，上例表明，5种商品的价格综合起来种商品的价格综合起来平均上涨了平均上涨了13.38%,12.05%。综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进行绝对数分析，即用于测定指数化指标变动所引起的相应总行绝对数分析，即用于测定指数化指标变动所引起的相应总值的绝对变动差额。值的绝对变动差额。STAT3、两种公式的比较与选择拉氏价格指数以基期商品销售量作为同度量因素，该指数拉氏价格指数以基期商品销售量作为同度量因素，该指数可以单纯地反映价格的综合变动。但按基期销售量计算的价格可以单纯地反映价格的综合变动。但按基期销售量计算的价格指数，现实意义不大。从实际情况来看，人们更关心的是在报指数，现实意义不大。从实际情况来看，人们更关心的是在报告期销售量的情况下，价格变动的幅度和所产生的经济效果。告期销售量的情况下，价格变动的幅度和所产生的经济效果。因此，用派氏价格指数计算销售价格指数更有实际意义。因此，用派氏价格指数计算销售价格指数更有实际意义。编制质量指标综合指数的一般原则：编制质量指标综合指数的一般原则：一是以数量指标作为同度量因素一是以数量指标作为同度量因素二是将同度量因素固定在报告期。二是将同度量因素固定在报告期。有两层含义有两层含义采用报告期的数量指标作同度量因素。采用报告期的数量指标作同度量因素。q1一般编制原则和方法一般编制原则和方法数量指标综合指数的编制：数量指标综合指数的编制：采用基期的质量指标作为同度量因素采用基期的质量指标作为同度量因素质量指标综合指数的编制：质量指标综合指数的编制：采用报告期的数量指标作为同度量因素采用报告期的数量指标作为同度量因素商品商品名称名称计计量量单单位位销售量销售量价格（元）价格（元）销售额（元）销售额（元）基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期甲甲件件1201002025240025002000乙乙支支 1000120045400060004800丙丙台台60100290300174003000029000合计合计 238003850035800计算：计算：三种商品销售量的综合变动和销售三种商品销售量的综合变动和销售价格的综合变动。价格的综合变动。资料栏资料栏资料栏资料栏计算栏计算栏计算栏计算栏第八章第八章 统计指数分析统计指数分析解：解：销售量综合指数为：销售量综合指数为：由于销售量的增加而增加的销售额为：由于销售量的增加而增加的销售额为：价格综合指数为：价格综合指数为：由于价格的提高而增加的销售额为：由于价格的提高而增加的销售额为：第七章第七章 统计指数分析统计指数分析STAT例题：什么是同度量因素，它有何作用？在编制综合指数时一般如何选择同度量因素？同度量因素是指在总指数计算时，使复杂现象总体中不能同度量因素是指在总指数计算时，使复杂现象总体中不能直接加总的量过渡到能直接加总而使用的一个媒介因素直接加总的量过渡到能直接加总而使用的一个媒介因素或转化因素。或转化因素。其作用是：其作用是：第一，同度量作用，即使得不能加总的量过渡到可第一，同度量作用，即使得不能加总的量过渡到可以加总；以加总；第二，权数作用，即在形成总指数的过程中对总指第二，权数作用，即在形成总指数的过程中对总指数的大小有权衡轻重的作用。数的大小有权衡轻重的作用。一般情况下，编制数量指标综合指数时，应以相应一般情况下，编制数量指标综合指数时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素；而编制质量指标综合的基期的质量指标为同度量因素；而编制质量指标综合指数时，应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。指数时，应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。STAT第八章第八章 统计指数分析统计指数分析第一节第一节指数意义和种类指数意义和种类第二节第二节综合指数综合指数第三节第三节平均指数平均指数第四节第四节指数体系及因素分析法指数体系及因素分析法第五节第五节几种常见的经济指数几种常见的经济指数STAT第三节第三节 平均指数平均指数一、平均指数的概念和种类一、平均指数的概念和种类二、平均指数的编制二、平均指数的编制STAT平均指数平均指数是以个体指数为基础，对若干是以个体指数为基础，对若干个体指数进行加权平均而编制个体指数进行加权平均而编制的总指数的总指数综合指数变形综合指数变形权数平均指数权数平均指数固定权数固定权数平均指数平均指数加权调和平均指数加权调和平均指数加权算术平均指数加权算术平均指数平均指数的种类平均指数的种类一、概念和种类一、概念和种类STAT二、平均指数的编制二、平均指数的编制综合指数变形权数的平均指数综合指数变形权数的平均指数适用于质量指标综合指数的变形适用于质量指标综合指数的变形 加权调和平均指数加权调和平均指数适用于数量指标综合指数的变形适用于数量指标综合指数的变形 加权算术平均指数加权算术平均指数STAT（1）加权算求平均数指数）加权算求平均数指数通常用来计算数量指标指数（如销售量指数）通常用来计算数量指标指数（如销售量指数）销售量个体指数销售量个体指数与销售量个体指数相对应的销与销售量个体指数相对应的销售额占总销售额的比重售额占总销售额的比重STAT【例例1】计算甲、乙两种商品的销售量总指数计算甲、乙两种商品的销售量总指数商品商品名称名称计量计量单位单位销售额销售额（万元）（万元）销售量比上年销售量比上年增长（增长（%）基期基期报告期报告期甲甲乙乙件件千克千克203025451020合计合计5070STAT（2）加权调和平均数指数）加权调和平均数指数通常用来计算质量指标指数（如价格指数）通常用来计算质量指标指数（如价格指数）价格个体指数价格个体指数与价格个体指数相对应的与价格个体指数相对应的产品销售额占总销售额的产品销售额占总销售额的比重比重STAT商品商品名称名称计量计量单位单位价格（元）价格（元）个体价格个体价格指数指数销售额销售额（元）（元）甲甲乙乙件件千克千克831051.251.6710000400合计合计10400【例例2】计算甲、乙两种商品的价格总指数计算甲、乙两种商品的价格总指数STAT【例例1】计算甲、乙两种商品的销售量总指数计算甲、乙两种商品的销售量总指数商品商品名称名称计量计量单位单位销售额销售额（万元）（万元）销售量比上年销售量比上年增长（增长（%）基期基期报告期报告期甲甲乙乙件件千克千克203025451020合计合计5070思考：如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数？思考：如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数？STAT第二种计算方法：第二种计算方法：第一种计算方法：第一种计算方法：利用指数之间的关系进行计算利用指数之间的关系进行计算直接进行计算：直接进行计算：在一定权数条件下，具有变形关系在一定权数条件下，具有变形关系指数名称指数名称综合指数综合指数公式公式加权加权算术算术平均指数公式平均指数公式加权调和加权调和平均指数公式平均指数公式数量指标数量指标总指数总指数质量指标质量指标总指数总指数平均指数与综合指数的联系平均指数与综合指数的联系STAT第八章第八章 统计指数分析统计指数分析第一节第一节指数意义和种类指数意义和种类第二节第二节综合指数综合指数第三节第三节平均指数平均指数第四节第四节指数体系及因素分析法指数体系及因素分析法第五节第五节几种常见的经济指数几种常见的经济指数STAT一、指数体系的概念及基本形式一、指数体系的概念及基本形式二、指数体系的作用二、指数体系的作用三、指数因素分析法的种类及应用三、指数因素分析法的种类及应用第四节第四节指数体系及因素分析法指数体系及因素分析法一、指数体系一、指数体系一、指数体系一、指数体系指指经济上具有一定联系，并经济上具有一定联系，并且具有一定的数量对等关系且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所的三个或三个以上的指数所构成的整体构成的整体因素因素指数指数对象对象指数指数（总（总动态指数动态指数）二、指数体系的作用二、指数体系的作用利用指数体系可进行指数之间的相互推利用指数体系可进行指数之间的相互推算；算；对单个综合指数的编制具有指导意义；对单个综合指数的编制具有指导意义；利用指数体系可进行因素分析。利用指数体系可进行因素分析。利用指数体系对现象的综合变动利用指数体系对现象的综合变动从数量上分析其受各因素影响的从数量上分析其受各因素影响的方向、程度及绝对数额方向、程度及绝对数额STAT三、因素分析三、因素分析因素分析的概念因素分析的概念 因素分析是统计指数的延伸，是以综因素分析是统计指数的延伸，是以综合指数的编制原理为依托，以指数体系合指数的编制原理为依托，以指数体系为基础，分析在受多个因素影响的总体为基础，分析在受多个因素影响的总体某一数量特征总的变动中，各个因素变某一数量特征总的变动中，各个因素变动的影响方向、程度和影响的效果。动的影响方向、程度和影响的效果。STAT对其理解要掌握以下要点：对其理解要掌握以下要点：因素分析测定的是各影响因素变动对总体某一数因素分析测定的是各影响因素变动对总体某一数量特征变动指数影响方向、程度和影响效果；量特征变动指数影响方向、程度和影响效果；在分析过程中，假定只有一个指数化因素，在测在分析过程中，假定只有一个指数化因素，在测定指数化因素影响时，其余因素均视为同度量因素，定指数化因素影响时，其余因素均视为同度量因素，并根据综合指数原理来确定同度量因素所属时期；并根据综合指数原理来确定同度量因素所属时期；指数体系分析的各个影响因素指数的乘积必须等指数体系分析的各个影响因素指数的乘积必须等于其受影响的总体某一数量特征的总变动指数；各于其受影响的总体某一数量特征的总变动指数；各影响因素差额之和必须等于总体某一数量特征的总影响因素差额之和必须等于总体某一数量特征的总变动差额；变动差额；因素分析的结果可以用相对数表示，也可以用绝因素分析的结果可以用相对数表示，也可以用绝对数表示。对数表示。四、指数因素分析法的应用四、指数因素分析法的应用（一）总量指标变动的因素分析（一）总量指标变动的因素分析 简单现象简单现象对象指标直接表现为因素指标的乘积对象指标直接表现为因素指标的乘积 复杂现象复杂现象对象指标表现为因素指标乘积的和对象指标表现为因素指标乘积的和两因素分析两因素分析多因素分析多因素分析STAT相对数形式：相对数形式：对象指数等于各个对象指数等于各个因素指数的连乘积因素指数的连乘积绝对数形式：绝对数形式：对象指数影响的增减额对象指数影响的增减额等于各因素指数影响的增减额之和等于各因素指数影响的增减额之和复杂现象总体总量指标变动的两因素分析公式复杂现象总体总量指标变动的两因素分析公式STAT商品商品名称名称计计量量单单位位销售量销售量价格（元）价格（元）销售额（元）销售额（元）基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期甲甲件件1201002025240025002000乙乙支支 1000120045400060004800丙丙台台60100290300174003000029000合计合计 238003850035800【例例】计算销售总额的变动并对其进行因素分析。计算销售总额的变动并对其进行因素分析。复杂现象总体总量指标变动的两因素分析实例复杂现象总体总量指标变动的两因素分析实例复杂现象总体总量指标变动的两因素分析实例复杂现象总体总量指标变动的两因素分析实例【解】【解】STAT（二）（二）（二）（二）平均指标变动的因素分析平均指标变动的因素分析平均指标变动的因素分析平均指标变动的因素分析1、定义：两个时期的加权算术平均数对比所得的相对数。、定义：两个时期的加权算术平均数对比所得的相对数。STAT因素分析STAT2、平均指标指数的种类、平均指标指数的种类（1）可变构成指数（总变动指数的变形）可变构成指数（总变动指数的变形）可变构成指数（总变动指数的变形）可变构成指数（总变动指数的变形）STAT分析分析由于月平均工资与人数结构的共同变动，使总平均工资由于月平均工资与人数结构的共同变动，使总平均工资下降了下降了1.72%，平均每人减少，平均每人减少10元，该厂减少工资支出元，该厂减少工资支出10000元。元。STAT（2）固定构成指数（质量指标指数的变形）固定构成指数（质量指标指数的变形）固定构成指数（质量指标指数的变形）固定构成指数（质量指标指数的变形）STAT分析分析排除工人结构的变动，纯粹由于月平均工资的影响，使排除工人结构的变动，纯粹由于月平均工资的影响，使总平均工资上升总平均工资上升9.62%，平均每人增加，平均每人增加50元，使该厂增加工资元，使该厂增加工资性支出性支出50000元。元。STAT（3）结构影响指数（数量指标指数的变形）结构影响指数（数量指标指数的变形）结构影响指数（数量指标指数的变形）结构影响指数（数量指标指数的变形）STAT分析分析排除工人月平均工资的变动，纯粹由于工人结构的影响，排除工人月平均工资的变动，纯粹由于工人结构的影响，使总平均工资下降使总平均工资下降10.34%，人均减少，人均减少60元，该厂少工资性支付元，该厂少工资性支付60000元。元。STAT（4）平均指标指数体系平均指标指数体系平均指标指数体系平均指标指数体系STAT分析分析排除工人月平均工资的变动，纯粹由于工人结构的变动，排除工人月平均工资的变动，纯粹由于工人结构的变动，使总平均工资下降使总平均工资下降10.34%，人均减少，人均减少60元；元；排除工人结构的变动，纯粹由于月平均工资的影响，使总排除工人结构的变动，纯粹由于月平均工资的影响，使总平均工资上升平均工资上升9.62%，人均增加，人均增加50元。元。两个因素共同作用的结果，使总平均工资下降两个因素共同作用的结果，使总平均工资下降1.72%，人，人均减少均减少10元。元。STAT第八章第八章 统计指数分析统计指数分析第一节第一节指数意义和种类指数意义和种类第二节第二节综合指数综合指数第三节第三节平均指数平均指数第四节第四节指数体系及因素分析法指数体系及因素分析法第五节第五节几种常见的经济指数几种常见的经济指数STAT第八章统计指数 现实中的几种经济指数现实中的几种经济指数问题的提出问题的提出1、综合指数与综合指数变形的平均数指数综合指数与综合指数变形的平均数指数综合指数与综合指数变形的平均数指数综合指数与综合指数变形的平均数指数，在编制中需，在编制中需搜集全面的资料，在实际应用中受到很大的限制。，在实际应用中受到很大的限制。2、改进的思路STAT第八章统计指数一、一、零售物价指数零售物价指数零售物价指数零售物价指数1、定义：、定义：零售物价指数（零售物价指数（零售物价指数（零售物价指数（retail price indexretail price indexretail price indexretail price index）是反映城乡商品零是反映城乡商品零是反映城乡商品零是反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。售价格变动趋势的一种经济指数。售价格变动趋势的一种经济指数。售价格变动趋势的一种经济指数。2 2 2 2、零售物价指数编制的步骤零售物价指数编制的步骤零售物价指数编制的步骤零售物价指数编制的步骤（1 1）调查地区和调查点的选择；）调查地区和调查点的选择；）调查地区和调查点的选择；）调查地区和调查点的选择；（2 2）代表商品和代表规格品的选择；）代表商品和代表规格品的选择；）代表商品和代表规格品的选择；）代表商品和代表规格品的选择；选择原则：选择原则：选择原则：选择原则：销售数量（金额）大销售数量（金额）大销售数量（金额）大销售数量（金额）大市场供应保持稳定市场供应保持稳定市场供应保持稳定市场供应保持稳定价格变动趋势有代表性价格变动趋势有代表性价格变动趋势有代表性价格变动趋势有代表性所选的代表规格品之间差异大所选的代表规格品之间差异大所选的代表规格品之间差异大所选的代表规格品之间差异大与与与与社会生产和人民生活密切相关社会生产和人民生活密切相关社会生产和人民生活密切相关社会生产和人民生活密切相关（3 3）价格调查方式）价格调查方式）价格调查方式）价格调查方式（4 4）权数的确定）权数的确定）权数的确定）权数的确定STAT将零售商品分为四个层次：大类、中类、小类和单项商品：以报告期平均价格与基期平均价格对比得到单项商品价格个体指数；在各小类内，对单项商品价格个体指数进行加权算术平均得到小类指数，权数为各单项商品占小类商品的比重；在中类中，对小类指数进行加权算术平均得到中类指数，权数为各小类占中类比重；依次类推，直至得到总指数。注意：各层内的权数之和为100%，各层的权数在若干年内（一般3年）保持不变。第八章统计指数STATSTAT第八章统计指数二、居民消费价格指数（二、居民消费价格指数（Consumerpriceindex）1、定义：反映一定时期内城乡居民所购买消费品和获取服务项定义：反映一定时期内城乡居民所购买消费品和获取服务项目的价格变动的指数。目的价格变动的指数。2、居民消费价格指数与零售物价指数的类似，不同的是它包括、居民消费价格指数与零售物价指数的类似，不同的是它包括消费价格和服务项目价格两个部分，其权数的确定是根据城乡消费价格和服务项目价格两个部分，其权数的确定是根据城乡居民家庭消费支出的构成确定的。居民家庭消费支出的构成确定的。3、居民消费价格指数（、居民消费价格指数（CPI）除了反映居一定时期内城乡居民除了反映居一定时期内城乡居民所购买消费品和获取服务项目的价格变动趋势和程度外，还具所购买消费品和获取服务项目的价格变动趋势和程度外，还具有以下作用：有以下作用：STAT第八章统计指数（2 2）用于反映货币购买办变动）用于反映货币购买办变动（3 3）用于反映对职工实际工资的影响）用于反映对职工实际工资的影响（1）用于反映通货膨胀状况STATSTAT第八章统计指数三、生产价格指数（三、生产价格指数（PPI）1、定义：生产价格指数（定义：生产价格指数（producerpriceindex）是测量在初级是测量在初级市场上出售的货物（即非零售市场上首次购买某种商品时）的市场上出售的货物（即非零售市场上首次购买某种商品时）的价格变动的一种价格指数。价格变动的一种价格指数。2、生产价格指数常用于反映消费价格和生活费用未来的趋势。、生产价格指数常用于反映消费价格和生活费用未来的趋势。生产价格指数上涨反映了生产者价格的提高，通过高的零售价生产价格指数上涨反映了生产者价格的提高，通过高的零售价格最终传递给消费者。格最终传递给消费者。3、生产者价格指数通常是按月公布的。、生产者价格指数通常是按月公布的。STAT第八章统计指数四、股票价格指数四、股票价格指数1、定义：股票价格指数（、定义：股票价格指数（stockpriceindex）是反映某一股票市是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股票价格指数，场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股票价格指数，其单位一般用其单位一般用“点点”（point）表示。表示。2、股票价格指数的计算、股票价格指数的计算目前，股票价格指数的计算方法很多，但一般以发行量为权数目前，股票价格指数的计算方法很多，但一般以发行量为权数进行加权综合。其公式；进行加权综合。其公式；式中：为第i种样本股票报告期价格，为第i种样本股票基期价格，为第i种股票的发行量，
