教育专题：三角形的三边关系三角形的三边关系.ppt

三角形的三边关系三角形的三边关系四年级（下）四年级（下）一、回顾三角形的相关旧知一、回顾三角形的相关旧知由三条线段围成的图形是三角形。由三条线段围成的图形是三角形。每相邻的两条线段端点相连。每相邻的两条线段端点相连。什么样的图形什么样的图形是三角形？是三角形？二、试围三角形二、试围三角形是不是任意三根小是不是任意三根小棒都能围成一个三棒都能围成一个三角形呢？角形呢？做实验！做实验！小建议：小建议：每位同学准备一些长短不同的小棒，从每位同学准备一些长短不同的小棒，从中任取三根，围一围，看看结果怎样。中任取三根，围一围，看看结果怎样。三、三角形的三边关系三、三角形的三边关系3 3厘米厘米5 5厘米厘米6 6厘米厘米7 7厘米厘米9 9厘米厘米活动要求：活动要求：从小棒中任选三根。从小棒中任选三根。记录每一根的长度。记录每一根的长度。摆成图形贴在表中。摆成图形贴在表中。说一说你有什么发现。说一说你有什么发现。3 3厘米厘米5 5厘米厘米6 6厘米厘米7 7厘米厘米9 9厘米厘米小棒长度（厘米）小棒长度（厘米）摆成的图形摆成的图形第一根第一根 第二根第二根 第三根第三根小棒长度（厘米）小棒长度（厘米）摆成的图形摆成的图形第一根第一根 第二根第二根第三根第三根3593693575673 3厘米厘米5 5厘米厘米9 9厘米厘米3 3厘米厘米5 5厘米厘米9 9厘米厘米3 3厘米厘米5 5厘米厘米9 9厘米厘米3 3厘米厘米5 5厘米厘米9 9厘米厘米当较短的两根小棒的长度之和小于第三根当较短的两根小棒的长度之和小于第三根小棒的时候，就围不成三角形。小棒的时候，就围不成三角形。3+5 3+5 9775+65+677357567三条边长度（厘米）三条边长度（厘米）三角形三角形第一条第一条 第二条第二条第三条第三条357567三角形的三边三角形的三边有什么关系？有什么关系？三角形中三角形中任意任意两边之两边之和都大于第三边。和都大于第三边。3+53+5773+73+7555+75+7335+65+6775+75+7666+76+755357567用用a a、b b、c c三个字母表示三角形三条边的三个字母表示三角形三条边的长度，那么，什么情况才能围成三角形？长度，那么，什么情况才能围成三角形？a+ba+bc c a ac cb bb bc ca a同时成立同时成立四、判断能否围成三角形四、判断能否围成三角形在能围成三角形的各组小棒下面画在能围成三角形的各组小棒下面画“”。（单位：厘米）（单位：厘米）()()()()（5 5）1cm 2cm 3cm 1cm 2cm 3cm （）（6 6）4cm 2cm 3cm 4cm 2cm 3cm （）在能围成三角形的各组小棒下面画在能围成三角形的各组小棒下面画“”。（单位：厘米）（单位：厘米）（7 7）3cm 4cm 5cm 3cm 4cm 5cm （）（8 8）3cm 3cm 3cm 3cm 3cm 3cm （）（9 9）3cm 3cm 5cm 3cm 3cm 5cm （）（1010）2cm 6cm 2cm 2cm 6cm 2cm （）五、解决上学路线问题五、解决上学路线问题因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。六、开放练习六、开放练习一根长一根长3cm3cm的小棒和一根长的小棒和一根长5cm5cm的小棒，再配上一根的小棒，再配上一根几厘米的小棒就能围成一个三角形？几厘米的小棒就能围成一个三角形？小棒长度（厘米）小棒长度（厘米）能否围成能否围成三角形三角形第一根第一根第二根第二根第三根第三根3535353535353535列列举举法法23456781七、解决实际问题七、解决实际问题儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长（取整米你是设计师，第三根木料会准备多长（取整米数）数）？并说明理由。？并说明理由。答：第三根木料可以是答：第三根木料可以是1米、米、2米、米、3米，米，4米、米、5米，因为第三根木料的长度应大于已知两根米，因为第三根木料的长度应大于已知两根木料之差而小于两根木料之和。木料之差而小于两根木料之和。两根木料之差为：两根木料之差为：3 33=03=0（米）（米）两根木料之和为：两根木料之和为：3+3=63+3=6（米）（米）