大学物理学（第3版） 第15章 量子物理基础.ppt

首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出第十五章第十五章 量子物理基础量子物理基础15-1 15-1 15-1 15-1 黑体辐射黑体辐射黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设15-2 15-2 15-2 15-2 光的量子性光的量子性光的量子性光的量子性15-3 15-3 15-3 15-3 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论15-4 15-4 15-4 15-4 粒子的波动性粒子的波动性粒子的波动性粒子的波动性15-5 15-5 15-5 15-5 测不准关系测不准关系测不准关系测不准关系15-6 15-6 15-6 15-6 波函数薛定谔方程波函数薛定谔方程波函数薛定谔方程波函数薛定谔方程15-7 15-7 15-7 15-7 薛定谔方程在几个一维问题中的应用薛定谔方程在几个一维问题中的应用薛定谔方程在几个一维问题中的应用薛定谔方程在几个一维问题中的应用15-8 15-8 15-8 15-8 量子力学对氢原子的应用量子力学对氢原子的应用量子力学对氢原子的应用量子力学对氢原子的应用15-9 15-9 15-9 15-9 斯特恩盖拉赫实验斯特恩盖拉赫实验斯特恩盖拉赫实验斯特恩盖拉赫实验15-10 15-10 15-10 15-10 电子自旋电子自旋电子自旋电子自旋15-11 15-11 15-11 15-11 原子的壳层结构原子的壳层结构原子的壳层结构原子的壳层结构1首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出一、辐射一、辐射：化学发光、光致发光、场致发光、阴极发光、热辐射等。化学发光、光致发光、场致发光、阴极发光、热辐射等。15-1 15-1 黑体辐射、普朗克量子假设黑体辐射、普朗克量子假设三、热辐射的一般特点：三、热辐射的一般特点：(1(1）物质在任何温度下都有热辐射。）物质在任何温度下都有热辐射。(2(2）温度越高，发射的能量越大，发射的电磁波的波长）温度越高，发射的能量越大，发射的电磁波的波长越短。越短。15.1.1 15.1.1 热辐射热辐射 绝对黑体辐射定律绝对黑体辐射定律二、热辐射：二、热辐射：组成物质的诸微观粒子在热运动时都要使物体辐射电组成物质的诸微观粒子在热运动时都要使物体辐射电磁波，产生辐射场。这种与温度有关的辐射现象，称为磁波，产生辐射场。这种与温度有关的辐射现象，称为热辐射。热辐射。指物质以发射电磁波的形式向外界输出能量。如指物质以发射电磁波的形式向外界输出能量。如2首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出四、平衡热辐射：四、平衡热辐射：在任一时刻在任一时刻,如果物体辐射的能量等于所吸收的能量，如果物体辐射的能量等于所吸收的能量，辐射过程达到热平衡，称为平衡热辐射。此时物体具有辐射过程达到热平衡，称为平衡热辐射。此时物体具有固定的温度。固定的温度。以下只讨论平衡热辐射。以下只讨论平衡热辐射。3首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出五、单色辐射本领五、单色辐射本领 为了定量地描述不同物体在不同的温度下物体为了定量地描述不同物体在不同的温度下物体进行热辐射的能力，而引入单色辐射本领。进行热辐射的能力，而引入单色辐射本领。1 1、单色辐射本领、单色辐射本领 M M(T)(T)单位时间内从物体单位表面发出的波长在单位时间内从物体单位表面发出的波长在附近附近单位波长间隔内的电磁波的能量单位波长间隔内的电磁波的能量 M M（T T）称单色称单色辐射本领。辐射本领。(或单色辐出度或单色辐出度)4首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 单色辐单色辐射射本领反映了在不同温度下辐射能按波长分本领反映了在不同温度下辐射能按波长分布的情况。布的情况。实验表明：不同的物体，不同的表面（如光滑程度）实验表明：不同的物体，不同的表面（如光滑程度）其单色其单色辐辐射本领是大不相同的。射本领是大不相同的。（例如：如果我们目的是散热，则应：加大表面积，（例如：如果我们目的是散热，则应：加大表面积，使表面粗糙，使其颜色加深）使表面粗糙，使其颜色加深）单色辐射本领单色辐射本领 M M（T T）是温度是温度 T T 和波长和波长的的 函数。函数。5首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出六、吸收比六、吸收比 反射比反射比 基尔霍夫定律：基尔霍夫定律：1 1、吸收比、反射比：、吸收比、反射比：吸收比：物体吸收的能量和入射总能量的比值，吸收比：物体吸收的能量和入射总能量的比值，（，T T）反射比：物体反射的能量和入射总能量的比值，反射比：物体反射的能量和入射总能量的比值，（，T)T)2 2、基尔霍夫定律：、基尔霍夫定律：基尔霍夫在基尔霍夫在 1860 1860 年从理论上推得物体单色年从理论上推得物体单色辐射本领与单色吸收比之间的关系辐射本领与单色吸收比之间的关系:6首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 所有物体的单色辐射本领所有物体的单色辐射本领 M M(T)(T)与该物体的单与该物体的单色吸收比的比值为一恒量。色吸收比的比值为一恒量。这个恒量与物体的性质无关，而只与物体的温度这个恒量与物体的性质无关，而只与物体的温度和辐射能的波长有关。和辐射能的波长有关。7首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出说明单色吸收比大的物体，其单色辐出度也大。说明单色吸收比大的物体，其单色辐出度也大。（例如黑色物体，吸热能力强，其辐出本领也大）（例如黑色物体，吸热能力强，其辐出本领也大）若物体不能发射某一波长的辐射能，那么该物体也若物体不能发射某一波长的辐射能，那么该物体也 就不能吸收这一波长的辐射能。就不能吸收这一波长的辐射能。关于物体颜色的说明：关于物体颜色的说明：均指可见光范围。均指可见光范围。例如：例如：红色红色表示除红光外，其余都吸收（余类推）表示除红光外，其余都吸收（余类推）白色白色表示对所有波长的光都不吸收。表示对所有波长的光都不吸收。黑色黑色表示对所有波长的光都吸收。表示对所有波长的光都吸收。8首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出七、绝对黑体七、绝对黑体1 1、绝对黑体模型、绝对黑体模型由于物体辐射的光和吸收的光相同，因此黑体能辐由于物体辐射的光和吸收的光相同，因此黑体能辐射各种波长的光，它的射各种波长的光，它的M M (T T）最大且只和温度有关最大且只和温度有关。有一类物体不论它们组成成分如何，它们在常温下，有一类物体不论它们组成成分如何，它们在常温下，几乎对所有波长的辐射能都能吸收。几乎对所有波长的辐射能都能吸收。黑体黑体:能完全吸收照射到它上面的各种波长的光能完全吸收照射到它上面的各种波长的光的物体。的物体。例如优质烟煤和黑色珐琅对太阳光的吸收能力可达例如优质烟煤和黑色珐琅对太阳光的吸收能力可达 99 99。9首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出用用不不透透明明材材料料制制成成的的开开一一个个小小孔孔的的空空腔腔，小小孔孔面面积积远远小小于于空空腔腔内内表表面面积积，射射入入的的电电磁磁波波能能量量几几乎乎全全部部被被吸吸收收。小小孔孔能能完完全全吸吸收收各各种种波波长长的的入入射射电电磁磁波而成为黑体模型。波而成为黑体模型。10首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出式中式中MB(T）叫做绝对黑体的单色辐射本领。叫做绝对黑体的单色辐射本领。由基尔霍夫定律：由基尔霍夫定律：2 2、绝对黑体就是吸收系数、绝对黑体就是吸收系数(,T)1的物体。的物体。可知，这类物体在温度相同时，发射的辐射能按波可知，这类物体在温度相同时，发射的辐射能按波长分布的规律就完全相同。长分布的规律就完全相同。11首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出（1 1）任何物体的单色辐射本领和单色吸收比等于）任何物体的单色辐射本领和单色吸收比等于一个恒量，而这个恒量就是同温度下绝对黑体的单一个恒量，而这个恒量就是同温度下绝对黑体的单色辐射本领。色辐射本领。（2 2）若知道了绝对黑体的单色辐射本领，就可了）若知道了绝对黑体的单色辐射本领，就可了解所有物体的辐射规律，因此，研究绝对黑体的辐射解所有物体的辐射规律，因此，研究绝对黑体的辐射规律就对研究热辐射极为重要。规律就对研究热辐射极为重要。12首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出3 3、绝对黑体单色辐射本领按波长分布曲线、绝对黑体单色辐射本领按波长分布曲线 M MB B(T)(T)只和温度有关只和温度有关1100K1300K1500K1700K()MB（T）20003000 保持一定温度，用实验方法可测出单色辐射本领保持一定温度，用实验方法可测出单色辐射本领随波长的变化曲线。取不同的温度得到不同的实验曲随波长的变化曲线。取不同的温度得到不同的实验曲线，如图：线，如图：13首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 对待这个实验曲线，许多物理学家从不同的侧面对待这个实验曲线，许多物理学家从不同的侧面进行了研究，并得出许多重要结论，下面是有代表意进行了研究，并得出许多重要结论，下面是有代表意义的两条：义的两条：v 斯忒藩斯忒藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律 该定律主要是计算分布曲线下的面积称为称为斯忒藩常数斯忒藩常数14首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出v 维恩位移定律维恩位移定律 由图可看出，对应于每一条单色辐射本领按波长由图可看出，对应于每一条单色辐射本领按波长分布的曲线都有一个极大值，与这极大值对应的波长，分布的曲线都有一个极大值，与这极大值对应的波长，叫做峰值波长。叫做峰值波长。m.称称称称维恩常数维恩常数15首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出八、经典物理学所遇到的困难八、经典物理学所遇到的困难1 1、维恩公式：、维恩公式：上述结果并没有给出单色辐射本领的具体函数上述结果并没有给出单色辐射本领的具体函数式，十九世纪末，有许多物理学家用式，十九世纪末，有许多物理学家用经典理论导出经典理论导出的的M MB B（T T）公式公式与实验结果不符合，其中最典型的是与实验结果不符合，其中最典型的是维恩公式和瑞利维恩公式和瑞利金斯公式。金斯公式。维恩假设：黑体的辐射可看成是由许多具有带维恩假设：黑体的辐射可看成是由许多具有带电的简谐振子（分子，原子的振动）所发射，辐射电的简谐振子（分子，原子的振动）所发射，辐射能按频率（波长）分布的规律类似于麦克斯韦分子能按频率（波长）分布的规律类似于麦克斯韦分子速度分布律，于速度分布律，于 1896 1896 年得出绝对黑体的单色辐出年得出绝对黑体的单色辐出度与波长、温度关系的一个半经验公式。度与波长、温度关系的一个半经验公式。16首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 按照这个函数绘制出的曲线按照这个函数绘制出的曲线,其在高频其在高频 (短短波波)部份与实验曲线能很好地相符部份与实验曲线能很好地相符,但在低频但在低频 (长波长波)部份与实验曲线相差较远。部份与实验曲线相差较远。17首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出2 2、瑞利金斯公式、瑞利金斯公式 他们把分子物理中的能量按自由度均分原理运用他们把分子物理中的能量按自由度均分原理运用到电磁辐射上，并认为在黑体空腔中辐射的电磁波是到电磁辐射上，并认为在黑体空腔中辐射的电磁波是谐振子所发射的驻波，这样得到的公式为谐振子所发射的驻波，这样得到的公式为E E 瑞瑞-金线金线维恩线维恩线实验结果实验结果18首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出在低频段，瑞在低频段，瑞-金线与实验曲线符合得很好；金线与实验曲线符合得很好；在高频段，瑞在高频段，瑞-金线与实验曲线有明显的偏离金线与实验曲线有明显的偏离其短波极限为无限大其短波极限为无限大(0，E)“紫外灾难紫外灾难”。E E 瑞瑞-金线金线维恩线维恩线实验结果实验结果19首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出例例15.115.1在地球大气层外的飞船上，测得太阳辐射本在地球大气层外的飞船上，测得太阳辐射本领的峰值在领的峰值在4 650 4 650 处处.假定太阳是一个黑体，试计算假定太阳是一个黑体，试计算太阳表面的温度和单位面积辐射的功率太阳表面的温度和单位面积辐射的功率.解：根据维恩位移定律解：根据维恩位移定律可得太阳表面的温度为可得太阳表面的温度为根据斯忒藩根据斯忒藩玻耳兹曼定律，太阳单位面积所辐射的玻耳兹曼定律，太阳单位面积所辐射的功率为功率为 20首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出15.1.2 15.1.2 普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克既注意到维恩公式在长波普朗克既注意到维恩公式在长波(即低频）方面的即低频）方面的不足，又注意到了瑞利金斯在短波（即高频）方面不足，又注意到了瑞利金斯在短波（即高频）方面的不足，为了找到一个符合黑体辐射的表达式，普朗的不足，为了找到一个符合黑体辐射的表达式，普朗克作了如下两条假设。克作了如下两条假设。1 1、普朗克假定（、普朗克假定（1900 1900 年）年）(1)(1)黑体是由带电谐振子组成，这些谐振黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波，并和周围的电磁场交换能量。子辐射电磁波，并和周围的电磁场交换能量。21首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出(2)(2)这这些些谐谐振振子子的的能能量量不不能能连连续续变变化化，只只能能取取一一些些分分立值，这些分立值是最小能量立值，这些分立值是最小能量的整数倍，即的整数倍，即,2,2，33，nn，n n 为正整数，为正整数，e 称为能量子，称为能量子，h h 称为普朗克常数称为普朗克常数 h=6.6260755 10h=6.6260755 10-34-34 J s J s。而且假设频率为而且假设频率为的谐振子的最小的谐振子的最小能量为：能量为：=hh22首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出2 2、普朗克公式、普朗克公式能量不连续的概念是经典物理学完全不容许的。能量不连续的概念是经典物理学完全不容许的。当当，趋于维恩公式；，趋于维恩公式；当当0 0，趋于瑞利，趋于瑞利金斯公式。金斯公式。但从这个假定出发，导出了与实验曲线极为符合但从这个假定出发，导出了与实验曲线极为符合的普朗克公式：的普朗克公式：23首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出例例例例15.215.215.215.2某物体辐射频率为某物体辐射频率为某物体辐射频率为某物体辐射频率为 的黄光，的黄光，的黄光，的黄光，这种这种这种这种辐射辐射的能量子的能量是多大？的能量子的能量是多大？的能量子的能量是多大？的能量子的能量是多大？解：根据普朗克能量子公式解：根据普朗克能量子公式此能量就是辐射体在辐射或吸收黄光过程中最小此能量就是辐射体在辐射或吸收黄光过程中最小的能量单元的能量单元.24首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出3 3、普朗克假设的意义、普朗克假设的意义 当时普朗克提出能量子的假设并没有很深刻的道当时普朗克提出能量子的假设并没有很深刻的道理，仅仅是为了从理论上推导出一个和实验相符的理，仅仅是为了从理论上推导出一个和实验相符的公式。公式。这件事本身对物理学的意义是极其深远的。能量这件事本身对物理学的意义是极其深远的。能量子假设是对经典物理的巨大突破，它直接导致了量子假设是对经典物理的巨大突破，它直接导致了量子力学的诞生。子力学的诞生。能量子概念在提出能量子概念在提出5 5年后没人理会，首先是爱因斯年后没人理会，首先是爱因斯坦认识到其深远的意义，并成功地解释了坦认识到其深远的意义，并成功地解释了“固体比固体比热热”和和“光电效应光电效应”。普朗克本入一开始也没能认识到这一点。普朗克本入一开始也没能认识到这一点。1313年后年后才接受了他自己提出的这个概念（才接受了他自己提出的这个概念（19181918年，获诺贝年，获诺贝尔奖）。尔奖）。25首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出15.2.1 15.2.1 光电效应光电效应 爱因斯坦方程爱因斯坦方程金属及其化合物在光波的照金属及其化合物在光波的照射下发射电子的现象称为光电射下发射电子的现象称为光电效应，所发射的电子称为光电效应，所发射的电子称为光电子。子。1 1、实验装置、实验装置 15-2 15-2 光的量子性光的量子性（1 1）饱和光电流强度）饱和光电流强度 Im m 与与入射光强成正比（入射光强成正比（不变）。不变）。GVGDKA光光2 2、光电效应的实验规律、光电效应的实验规律26首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出单位时间内从金属表面逸出单位时间内从金属表面逸出的光电子数和光强成正比的光电子数和光强成正比即即 ne I GVGDKA光光当光电流达到饱和时，阴极当光电流达到饱和时，阴极 K K 上逸出的光电子全部飞到了阳上逸出的光电子全部飞到了阳极上。极上。又又 Im m n ne ee e27首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 截止电压截止电压(遏止电势差）遏止电势差）im2im1I2I1-UaU（2 2）光电子的最大初动能随入射光的频率增大而增大）光电子的最大初动能随入射光的频率增大而增大 这表明：从阴极逸出的光电子必有初动能这表明：从阴极逸出的光电子必有初动能 (指指光电子刚逸出金属表面时具有的动能光电子刚逸出金属表面时具有的动能)则对于最大则对于最大初动能有初动能有当电压当电压 U=0 U=0 时，光电流并时，光电流并不为零；只有当两极间加了反向不为零；只有当两极间加了反向电压电压 U=U=UaUa0 I1-UaU29首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出从金属表面逸出的最大初动能从金属表面逸出的最大初动能,随入射光的频率随入射光的频率 v v 呈线呈线性增加。性增加。k k：与金属材料无关的普适常数。与金属材料无关的普适常数。U U0 0 ：对同一金属是一个常量，不对同一金属是一个常量，不同金属不同。同金属不同。把把 代入上式可得代入上式可得OUaCsNa 截止电压截止电压 UaUa 与入射光频率与入射光频率呈线性关系呈线性关系实验表明，截止电压与光的强度无关，但与光频率成实验表明，截止电压与光的强度无关，但与光频率成线性关系，线性关系，30首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出（4 4）光电效应是瞬时发生的）光电效应是瞬时发生的实实验验表表明明，只只要要入入射射光光频频率率 0 0 ，无无论论光光多多微微弱弱，从从光光照照射射阴阴极极到到光光电电子子逸逸出出，驰驰豫豫时时间间不不超超过过 1010-9-9 S S，无滞后现象。无滞后现象。(3)(3)只有当入射光频率大于一定的红限频率只有当入射光频率大于一定的红限频率 0 0 时，时，才会产生光电效应。才会产生光电效应。当入射光频率降当入射光频率降 低到低到 0 0 时，光电子的最大初动时，光电子的最大初动能为零能为零,若入射光频率再降低，则无论光强多大都没若入射光频率再降低，则无论光强多大都没有光电子产生，不发生光电效应。有光电子产生，不发生光电效应。0 0 称为这种金属称为这种金属的的红限频率红限频率 (截止频率截止频率)。31首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出二、经典物理学所遇到的困难二、经典物理学所遇到的困难 按照经典的物理理论，金属中的自由电子是处在晶按照经典的物理理论，金属中的自由电子是处在晶格上正电荷所产生的格上正电荷所产生的“势阱势阱”之中。这就好象在井底之中。这就好象在井底中的动物，如果没有足够的能量是跳不上去的。中的动物，如果没有足够的能量是跳不上去的。1 1、逸出功，初动能与光强、频率的关系、逸出功，初动能与光强、频率的关系 当光波的电场作用于电子，电子将从光波中吸当光波的电场作用于电子，电子将从光波中吸取能量，克服逸出功，从低能的束缚态，跳过势垒取能量，克服逸出功，从低能的束缚态，跳过势垒而达到高能的自由态，并具有一定的初动能。而达到高能的自由态，并具有一定的初动能。32首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 按照经典的波动理论，光波的能量应与光振幅平按照经典的波动理论，光波的能量应与光振幅平方成正比亦即应与光强有关。因此，按经典理论，光方成正比亦即应与光强有关。因此，按经典理论，光电子的初动能应随入射光强度的增加而增加。电子的初动能应随入射光强度的增加而增加。但实验表明，光电子的初动能与光强无关，而只但实验表明，光电子的初动能与光强无关，而只与入射光的频率呈线性增加，且存在光电效应的频率与入射光的频率呈线性增加，且存在光电效应的频率红限。红限。2 2、光波的能量分布在波面上，电子积累能量需要光波的能量分布在波面上，电子积累能量需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生。一段时间，光电效应不可能瞬时发生。33首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出三、爱因斯坦的光量子论及爱因斯坦方程三、爱因斯坦的光量子论及爱因斯坦方程1 1 普朗克的假定是不协调的普朗克的假定是不协调的2.2.爱因斯坦光量子假设（爱因斯坦光量子假设（1905 1905）h h 为普朗克常数为普朗克常数 h=6.626176 h=6.626176 10 10-34-34 J J s s(1)(1)电磁辐射是由以光速电磁辐射是由以光速 c c 运动，并局限于空间某运动，并局限于空间某一小范围的光量子一小范围的光量子 (光子光子)组成，每一个光量子的组成，每一个光量子的能量能量与辐射频率与辐射频率的关系为的关系为 (2)(2)光量子具有光量子具有“整体性整体性”，一个光子只能整个地被，一个光子只能整个地被电子吸收或放出。电子吸收或放出。普朗克假定物体只是在发射或吸收电磁辐射时才普朗克假定物体只是在发射或吸收电磁辐射时才以以“量子量子”的方式进行，并未涉及辐射在空间的传播。的方式进行，并未涉及辐射在空间的传播。相反，他认为电磁辐射在空间的传播还是波动的。相反，他认为电磁辐射在空间的传播还是波动的。34首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出（）一束光就是一束以光速运动的粒子流，单色光（）一束光就是一束以光速运动的粒子流，单色光的能流密度，等于单位时间内通过单位面积的光子数的能流密度，等于单位时间内通过单位面积的光子数与每个光子能量之积，即与每个光子能量之积，即n n 表示单位时间内通过单位面积的光子数。表示单位时间内通过单位面积的光子数。这也说明，在能量密度一定时，每个光子的能量这也说明，在能量密度一定时，每个光子的能量越大（即频率越高）光子数越大（即频率越高）光子数 n n 就越小。就越小。35首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 3 3、对光电效应的解释、对光电效应的解释光照射到金属表面时，一个光子的能量可以立即被光照射到金属表面时，一个光子的能量可以立即被金属中的电子吸收金属中的电子吸收,但只有当入射光的频率足够高，但只有当入射光的频率足够高，以致每个光量子的能量足够大时，电子才有可能克服以致每个光量子的能量足够大时，电子才有可能克服逸出功逸出金属表面。根据能量守恒与转换律逸出功逸出金属表面。根据能量守恒与转换律称爱因斯坦光电效应方程称爱因斯坦光电效应方程 因此存在红限频率因此存在红限频率36首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出Im=nee I=n hvne n Im I v v 一定时，光强大的光束，说明包含的光子数多，其一定时，光强大的光束，说明包含的光子数多，其照射到金属板上被电子吸收的机会也多，因而从金属中逸照射到金属板上被电子吸收的机会也多，因而从金属中逸出的电子数也多，这就说明了光电流随光强增加而增加。出的电子数也多，这就说明了光电流随光强增加而增加。在光子流中，光的能量集中在光子上，电子与光子在光子流中，光的能量集中在光子上，电子与光子相遇，只要相遇，只要hvhv足够大，电子就可以立刻吸收一个光子足够大，电子就可以立刻吸收一个光子的能量而逸出金属表面，因而不会出现滞后效应。的能量而逸出金属表面，因而不会出现滞后效应。式中式中Im m是饱和电流，是饱和电流，n ne e是单位时间从金属表面逸出是单位时间从金属表面逸出的光电子数；的光电子数；I 是光强，是光强，n n 是单位时间通过单位面积是单位时间通过单位面积的光子数的光子数。37首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 四、光的波粒二象性四、光的波粒二象性 每个光子的能量每个光子的能量描述光的波动性：波长描述光的波动性：波长，频率频率描述光的粒子性：能量描述光的粒子性：能量，动量动量 P P按照相对论的质能关系按照相对论的质能关系光子无静质量光子无静质量 m0=0 0 光子的动量光子的动量引入38首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 光子具有动量，显示其有粒子性；光子具有动量，显示其有粒子性；光子具有波长，光子具有波长，又说明其有波动性；这说明，光具有波粒二象性，即又说明其有波动性；这说明，光具有波粒二象性，即在传播过程中显示它的波动性（如干涉，衍射等）在传播过程中显示它的波动性（如干涉，衍射等）,而在光与实物粒子相互作用时，又显示它的粒子特性。而在光与实物粒子相互作用时，又显示它的粒子特性。光的波粒二重特性，充分地包含在：光的波粒二重特性，充分地包含在：39首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 五、光电效应的应用五、光电效应的应用 1,1,测量普朗克常数测量普朗克常数 h h将爱氏方程与实验方程结果比较有将爱氏方程与实验方程结果比较有 K K 可由实验测定，由此可测出值可由实验测定，由此可测出值 h h，也能检也能检测爱氏方程的正确与否。测爱氏方程的正确与否。2 2、有声电影、电视、闪光计数器、自动控制中都、有声电影、电视、闪光计数器、自动控制中都有着重要作用。有着重要作用。40首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出例例例例15.15.15.15.4 4 4 4已知一单色光源的功率已知一单色光源的功率已知一单色光源的功率已知一单色光源的功率P P P P1 W1 W1 W1 W，光波波长，光波波长，光波波长，光波波长5 890 5 890 5 890 5 890 .在离光源距离为在离光源距离为在离光源距离为在离光源距离为R R R R3m3m3m3m处放一块金属板，处放一块金属板，处放一块金属板，处放一块金属板，求单位时间内打到金属板单位面积上的光子数求单位时间内打到金属板单位面积上的光子数求单位时间内打到金属板单位面积上的光子数求单位时间内打到金属板单位面积上的光子数.解：单位时间内照射到金属板单位面积上的光能量为解：单位时间内照射到金属板单位面积上的光能量为 每个光子的能量为每个光子的能量为每个光子的能量为每个光子的能量为所以单位时间内打到金属板单位面积上的光子数为所以单位时间内打到金属板单位面积上的光子数为41首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出15.2.2 15.2.2 康普顿效应康普顿效应1 1 实验装置：实验装置：1922 1922 1923 1923 年康普顿研究了年康普顿研究了 X X 射线被较轻物质射线被较轻物质 (石石墨墨,石蜡等石蜡等)散射后散射后 X X 光的成分，发现散射谱线中除了有波光的成分，发现散射谱线中除了有波长与原入射长与原入射 X X 波长相同的成分外，还有波长较长的成分，这波长相同的成分外，还有波长较长的成分，这种散射现象称为康普顿散射或康普顿效应。种散射现象称为康普顿散射或康普顿效应。X X射线源射线源铅板铅板散射物质散射物质 探测器探测器康普顿效应进一步证实了光的量子性。康普顿效应进一步证实了光的量子性。42首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 2 2 实验规律实验规律 在散射的在散射的 X X 射线中，除有波长与入射线相同的成分外，射线中，除有波长与入射线相同的成分外，还有波长较长的成分。波长的偏移量为还有波长较长的成分。波长的偏移量为 康普顿散射的波长偏移与散射角的关系如下图所示康普顿散射的波长偏移与散射角的关系如下图所示 0 0 ：入射波波长，：入射波波长，：散射波波长：散射波波长：散射角：散射角=0=0o o=45=45o o=90=90o oI I=135=135o o 0 043首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 3 3 康普顿效应的特点：康普顿效应的特点：（1 1）波长偏移）波长偏移只与散射角有关，而与散射物质及入射只与散射角有关，而与散射物质及入射 X X 射线的波长射线的波长0 0 无关：无关：（2 2）只有当入射波长）只有当入射波长0 0 与与电子的康普顿波长电子的康普顿波长c c 可比拟可比拟时，康普顿效应才显著时，康普顿效应才显著,因此选因此选用用 X X 射线观察。射线观察。（3 3）原子量较小的物质，康普顿散射较强，反之，原子量大）原子量较小的物质，康普顿散射较强，反之，原子量大的物质康普顿散射较弱。的物质康普顿散射较弱。=0=0o o=45=45o o=90=90o oI I=135=135o o 0 0电子的康普顿波长：电子的康普顿波长：44首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出七、康普顿效应验证了光的量子性：七、康普顿效应验证了光的量子性：1 1 经典电磁理论的困难经典电磁理论的困难 2 2 康普顿的解释：康普顿的解释：按经典理论，入射按经典理论，入射 X X 光是电磁波，散射光的波长光是电磁波，散射光的波长是不会改变的是不会改变的.因为散射物质中的带电粒子是作受迫振因为散射物质中的带电粒子是作受迫振动，其频率等于入射动，其频率等于入射 X X 光的频率，故带电粒子所发射光的频率，故带电粒子所发射光的频率应为入射的光的频率应为入射的 X X 光的频率。光的频率。他假设他假设:入射入射 X X 射线束不是频率为射线束不是频率为0 0的波，而的波，而是一束能量为是一束能量为 Eh的光子；光量子与散射物质的光子；光量子与散射物质中的电子之间发生弹性碰撞，（因康普顿位移与物质中的电子之间发生弹性碰撞，（因康普顿位移与物质材料无关，提醒我们，散射过程与整个原子无关）且材料无关，提醒我们，散射过程与整个原子无关）且在碰撞过程中满足能量与动量守恒。在碰撞过程中满足能量与动量守恒。45首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出（）如果光子与束缚很紧的电子碰撞，则光子是与整个原子）如果光子与束缚很紧的电子碰撞，则光子是与整个原子交换动量和能量但原子的质量相对于光子可视为无穷大，按碰交换动量和能量但原子的质量相对于光子可视为无穷大，按碰撞理论，这时光子不会显著地失去能量撞理论，这时光子不会显著地失去能量,故而散射光的频率就故而散射光的频率就不会明显地改变，所以散射光中会有与入射光波长相同的成分。不会明显地改变，所以散射光中会有与入射光波长相同的成分。（）轻原子中的电子一般束缚较弱，而重原子中只有外层电）轻原子中的电子一般束缚较弱，而重原子中只有外层电子束缚较弱，因此，原子量小的物质康普顿散射较强，重原子子束缚较弱，因此，原子量小的物质康普顿散射较强，重原子物质康普顿散射较弱。物质康普顿散射较弱。（）当光子与自由电子或束缚较弱的电子发生碰撞时，入射光（）当光子与自由电子或束缚较弱的电子发生碰撞时，入射光子把一部分能量传给了电子，同时光子则沿一定方向被弹开，成子把一部分能量传给了电子，同时光子则沿一定方向被弹开，成为散射光由于光子的能量为散射光由于光子的能量 E E0 0 h h0 0 已有一部分传给了电子，已有一部分传给了电子，因而被散射的光子能量因而被散射的光子能量 E E h h 就较之入射光子的能为低，就较之入射光子的能为低，E Eh h E E0 0h h 0 0 0 046首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出e e3 3、定量计算、定量计算利用能量与动量守恒定律有：利用能量与动量守恒定律有：解出的波长偏移解出的波长偏移：光量子能量：电子的束缚能，电子可视为光量子能量：电子的束缚能，电子可视为“自由自由”的的47首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出4 4、康普顿散射实验的意义、康普顿散射实验的意义 (1)(1)有力地支持了有力地支持了“光量子光量子”概念，也证实了普朗克假设概念，也证实了普朗克假设=h=h。*光电效应与康普顿效应的区别：光电效应与康普顿效应的区别：、光电效应是处于原子内部束缚态的电子与光子的作用，这、光电效应是处于原子内部束缚态的电子与光子的作用，这时束缚态的电子吸收了光子的全部能量而逸出金属表面；时束缚态的电子吸收了光子的全部能量而逸出金属表面；、康普顿效应则是光子与准自由电子的弹性碰撞，光子只、康普顿效应则是光子与准自由电子的弹性碰撞，光子只是将一部分能量传给电子，故散射光子的能量（因而频率）是将一部分能量传给电子，故散射光子的能量（因而频率）低于入射光子的能量。低于入射光子的能量。可以证明：只有处于束缚态的电子才可能吸收光子，可以证明：只有处于束缚态的电子才可能吸收光子，自由电子不能吸收光子。自由电子不能吸收光子。(2)(2)首次实验证实了爱因斯坦提出的首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子具有动量光量子具有动量”的假设。的假设。(3)(3)证实了在微观的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍证实了在微观的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍 然是成立的。然是成立的。48首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出解：将解：将9090代入康普顿散射公式代入康普顿散射公式所以所以例例15.615.6波长波长 0.1 0.1 的的X X射线与静止的自由电子射线与静止的自由电子碰撞碰撞.在与入射方向成在与入射方向成9090角的方向上观察时，散射角的方向上观察时，散射X X射线的波长多大？反冲电子的动能和动量各为多少？射线的波长多大？反冲电子的动能和动量各为多少？当然，在这一方向还有波长不变的射线当然，在这一方向还有波长不变的射线.对于反冲电子，所获得的动能对于反冲电子，所获得的动能 等于入射光子损失等于入射光子损失的能量的能量 49首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出图图15.915.9光子与静止光子与静止的自由电子碰撞的自由电子碰撞设电子动量为设电子动量为 ，根据动量守恒定律，根据动量守恒定律已知已知 与与n n夹角为夹角为9090，设，设 与与 夹角夹角为为，见图，见图15.915.9，则，则两式平方相加并开方，得两式平方相加并开方，得50首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出51首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出15.3.1 15.3.1 氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律1 1、光谱的分类、光谱的分类（1 1）线光谱）线光谱光谱成线状，是分立的，离散的，为原子光谱。光谱成线状，是分立的，离散的，为原子光谱。（2 2）带光谱）带光谱谱线分段密集形，每段中有很多波长相近的谱线分段密集形，每段中有很多波长相近的 谱线，为分子光谱。谱线，为分子光谱。（3 3）连续光谱）连续光谱光谱为连续变化，谱线密接成一片，这是光谱为连续变化，谱线密接成一片，这是 一般物体的热辐射光谱，如白炽灯的光谱。一般物体的热辐射光谱，如白炽灯的光谱。在十九世纪，化学、电磁学的发展，都把原子结构作为自己的在十九世纪，化学、电磁学的发展，都把原子结构作为自己的 研究对象，而原子发光是反映原子内部结构或能态变化的重要研究对象，而原子发光是反映原子内部结构或能态变化的重要 现象。因此，对光谱的研究现象。因此，对光谱的研究,是了解原子结构的重要方法。是了解原子结构的重要方法。15-3 15-3 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论光谱是电磁辐射的波长成份和强度分布的一种记录。光谱是电磁辐射的波长成份和强度分布的一种记录。按光谱的形状，其可分为三类按光谱的形状，其可分为三类52首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出2 2、氢原子光谱的规律性、氢原子光谱的规律性 下图是氢原子可见光谱图，它是分立的线状光谱下图是氢原子可见光谱图，它是分立的线状光谱,各谱线的波各谱线的波长是经光谱学测定的长是经光谱学测定的,波长越短、谱线的间隔越小。波长越短、谱线的间隔越小。（1 1）巴尔麦公式）巴尔麦公式式中式中 n=3,4,5 n=3,4,5，等为正整数等为正整数 ,B=3645.7,B=3645.7 为一恒量，为一恒量，1885 1885 年，瑞士物理学家巴尔麦总结出氢原子中可见光的波