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第第2课时课时 移项移项R R七年级上册七年级上册1.解下列方程：解下列方程：（1）2x+3x+4x=18；(2)13x-15x+x=-3 (3)2.5y+10y-6y=15-21.5；查学诊断查学诊断示标导入示标导入 前面，我们学习了利用合并同类项解一元一次前面，我们学习了利用合并同类项解一元一次方程，所见到的方程基本上都是含未知数的项在等方程，所见到的方程基本上都是含未知数的项在等号的一边（左边），常数项在等号的另一边（右边）号的一边（左边），常数项在等号的另一边（右边），如果等号两边都有含未知数的项和常数项，那么，如果等号两边都有含未知数的项和常数项，那么这样的方程该怎样求解呢？这节课我们继续学习解这样的方程该怎样求解呢？这节课我们继续学习解一元一次方程的方法一元一次方程的方法移项移项.导学施教导学施教知识点知识点1移项移项移项移项 把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，本，则还缺则还缺25本本.这个班有多少学生？这个班有多少学生？每人分每人分3本，共分出本，共分出3x本，加上剩余的本，加上剩余的20本，这批书共（本，这批书共（3x+20）本）本.每人分每人分4本，需要本，需要4x本，减去缺的本，减去缺的25本，本，这批书共（这批书共（4x-25）本）本.设这个班有设这个班有x名学生名学生.这批书的总数有几这批书的总数有几种表示方法？它们种表示方法？它们之间有什么关系？之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等表示这批书的总数的两个代数式相等.3x+20=4x-25 方程方程3x+20=4x 25的两边都有含的两边都有含x的项（的项（3x与与4x）和不含字母的常数项（）和不含字母的常数项（20与与-25），怎样才能使它向），怎样才能使它向x=a（常数）的（常数）的形式转化呢？形式转化呢？思考思考利用等式的性质利用等式的性质1，3x+20=4x 25变为变为3x+20-4x-20 =4x 25-4x-20得得3 3 3 3x x x x-4-4-4-4x x x x=-25 20=-25 20=-25 20=-25 20.上面方程的变形，相当于把原方程左边的上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为变为-20移到右边，把右边的移到右边，把右边的4x变为变为-4x移到移到左边左边.像上面那样把等式一边的某项变号后移到像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做另一边，叫做移项移项.3x+20=4x 253x 4x=25 20 x=45 x=45移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1移项变号移项变号 回顾本题列方程的过程，可以发现：回顾本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同的式子相等表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系是一个基本的相等关系.思考思考上面解方程中上面解方程中“移项移项”起了什么作用？起了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更项分别位于方程左右两边，使方程更接近于接近于x=a的形式的形式.知识点知识点2解方程解方程解方程解方程例例3 解下列方程解下列方程（1）3x+7=32 2x解：解：移项，得移项，得3x+2x=32 7合并同类项，得合并同类项，得5x =25系数化为系数化为1，得，得x =5解：解：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得练习练习1 解下列方程解下列方程:（1）6x 7=4x 5；解：解：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得6x 4x=5+72x=2.x=1.解：解：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得 例例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t.新、旧工艺的废水排量之比为新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废，两种工艺的废水排量各是多少？水排量各是多少？分析：分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可设它们分别为所以可设它们分别为2x t和和5x t，再根据它们与，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程环保限制的最大量之间的关系列方程.解：解：设新、旧工艺的废水排量分别为设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得系，得 5x2002x100.移项，得移项，得 5x2x100200.系数化为系数化为1，得，得 x100.合并同类项，得合并同类项，得 3x300.所以所以 2x200，5x500.答：新、旧工艺产生的废水排量分别为答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和和500 t.等号两边等号两边代表哪个代表哪个数量？数量？练习练习2 王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘均每小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘7 kg.采采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？了多少时间？解：解：设她们采摘用了设她们采摘用了x小时小时，则，则8x 0.25=7x+0.25.解得解得 x=0.5.答：她们采摘用了答：她们采摘用了0.5小时小时.练测促学练测促学1.对于方程对于方程 3x 7=12x+6，下列移项正确的是（，下列移项正确的是（）AA.3x 12x=6+7B.3x+12x=7+6C.3x 12x=7-6D.12x 3x=6+72.对方程对方程 7x=6+4x 进行移项，得进行移项，得_,合并同类项，得合并同类项，得_，系数化为，系数化为1，得，得_.7x-4x=63x=6 x=23.小新出生时父亲小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小岁，现在父亲的年龄比小新年龄的新年龄的3倍小倍小2岁岁.求小新现在的年龄求小新现在的年龄.解：解：设小新设小新现在现在的年龄为的年龄为x岁岁.根据题意，得根据题意，得 3x 2=x+28.移项，得移项，得 2x=30.系数化为系数化为1，得，得 x=15.答：小新答：小新现在现在的年龄是的年龄是15岁岁.课堂小结课堂小结3x+20=4x 253x 4x=25 20 x=45 x=45移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1移项变号移项变号4.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数？如果能，这三个数分别是多少？分别是多少？解：解：设相邻三行里设相邻三行里同同一列的三个日期数分别为一列的三个日期数分别为x-7，x，x+7.根据题意根据题意，得，得（x 7）+x+（x+7）=30.解解得得 x=10.所以所以x 7=3，x+7=17.所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30.这三个数是这三个数是3，10，17.课后作业课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.