全等三角形复习课件.ppt
第五章第五章 全等三角形全等三角形 宣汉中学 张正洲1、如图1，已知ABCDEF，AC=2cm，AB=1.5cm，A=100B=4O，那么DF=cm，D=度。1、如图1，已知ABCDEF，AC=2cm，AB=1.5cm，A=100B=4O，那么DF=2 cm，D=100度。2.2.如图如图2，ABCABC，AD、AD分别是锐角分别是锐角ABC和和ABC中中BC，BC边上的高，如果边上的高，如果AD=5cm，那么，那么AD=_cm3.如图如图3，已知已知A=C，B=D，要使要使ABOCDO，需要补充的一个条件是，需要补充的一个条件是_（第（第3题）题）3.如图如图3，已知已知A=C，B=D，要使要使ABOCDO，需要补充的一个条件是，需要补充的一个条件是_（第（第3题）题）思路：思路：已知已知两角两角：找夹边找夹边找一角的对边找一角的对边CD=ABOD=OB或或OC=OA(ASA)(AAS)ABCD4.4.如如图图，已知，已知AD=AB,AD=AB,要使要使 需要需要添加一个条件是添加一个条件是_思路：思路：找夹角找夹角找第三边找第三边找直角找直角已知已知两边两边：DAC=CAB（SAS）DC=CB（SSS）D=B=90（HL）ABCD4.4.如如图图，已知，已知AD=AB,AD=AB,要使要使 需要需要添加一个条件是添加一个条件是_反思回顾请同学们对本章学过的基础知识进行梳理：请同学们对本章学过的基础知识进行梳理：（1）.如图如图5，ABC ADE，B=70，C=40，DAC=30，则，则EAC=()A27B54C40D55（1）.如图如图5，ABC ADE，B=70，C=40，DAC=30，则，则EAC=(C)A27B54C40D55图6（2）.如图如图6，ACEDBF，若，若E=F，AD=8，BC=2，则，则AB等等于()A6B5C3D不能确定图5图6（2）如图如图6，ACEDBF，若，若E=F，AD=8，BC=2，则，则AB等等于(C)A6B5C3D不能确定F（3）如图7所示，AB=AC，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（)AB C B.AD=AE CADCAEB D.DC=BEF（3）如图7所示，AB=AC，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（D)AB C B.AD=AE CADCAEB D.DC=BEABCDEF2、如如图图，在平行四，在平行四边边ABCD中，中，点点E是是AD的中点，连接的中点，连接CE并延长，交并延长，交BA的延长线于点的延长线于点F求求证证：3、如如图图，AB是是 O的直径，的直径，BE是是 O切切线线，OEAC,AC=OA,求求证证：BC=BE.（1 1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；分别在哪两个可能全等的三角形中；归纳：归纳：找全等三角形的方法找全等三角形的方法（2 2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；（3 3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等.1、如图：在ABC中，ACB=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N。求证：(1)AMCCNB(2)MN=AM+BN。2.如图，AD为 的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD.求证：(1)BFDACD(2)BEAC全全等等三三角角形形性质性质概念概念判定判定求线段长、角度求线段长、角度证明线段、角的证明线段、角的和、差、倍、分关系和、差、倍、分关系确定线段的位置确定线段的位置关系关系1.如图，在等腰RtABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的两边分别与边AB，AC交与点E，F，连接EF。当EPF绕顶点P旋转时，满足BE=AF。求证：PEF是等腰直角三角形。1.如图，在等腰RtABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的两边分别与边AB，AC交与点E，F，连接EF。当EPF绕顶点P旋转时，满足BE=AF。求证：PEF是等腰直角三角形。【解析解析】连接连接AP.AB=AC，BAC=90，P为为BC的中的中点，点，AP BC，BP=AP，B=PAC=45，又又BE=AF，BPEAPF（SAS），），EP=FP，BPE=APF，EPF=EPA+APF=EPA+BPE=BPA=90.PEF为等腰直角三角形为等腰直角三角形.2.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断解：（1）BGDE，BG=DE；四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，BC=DC，CG=CE，BCD=ECG=90，BCG=DCE，BCGDCE，BG=DE，CBG=CDE，又CBG+BHC=90，CDE+DHG=90，BGDE 1.1.利用三角形全等解决角、线段的有关计算与证明或判利用三角形全等解决角、线段的有关计算与证明或判断直线的位置关系，一般需要先识别出或作出全等三角形，断直线的位置关系，一般需要先识别出或作出全等三角形，进而利用其性质解题；进而利用其性质解题；2.2.运动变化图形中（如平移、旋转、折叠等）寻求全等对全等三角运动变化图形中（如平移、旋转、折叠等）寻求全等对全等三角形的考查一般不单纯证明两个三角形全等，命题时往往把需要证明的全等形的考查一般不单纯证明两个三角形全等，命题时往往把需要证明的全等三角形置于其他图形（如特殊平行四边形）中，或与其他图形变换相结合；三角形置于其他图形（如特殊平行四边形）中，或与其他图形变换相结合；解题时要善于从复杂的图形中分离出基本图形，寻找全等的条件解题时要善于从复杂的图形中分离出基本图形，寻找全等的条件谢谢指导谢谢指导
