高一数学指数函数2 (2).ppt

指数函数指数函数(2)(2)1.指数函数的定义：指数函数的定义：函数函数叫做叫做指数函数指数函数，其中，其中x是自是自变变量，函数定量，函数定义义域是域是R。复习上节内容复习上节内容2.指数函数的图像和性质指数函数的图像和性质在在R上是减函数上是减函数(4)在在R上是增函数上是增函数(3)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1(2)值域：值域：(0，)(1)定义域：定义域：Ra10a0且且y1一、求函数的定义域、值域一、求函数的定义域、值域说说明：明：对对于于值值域的求解，可以令域的求解，可以令考察指数函数考察指数函数y=并并结结合合图图象直象直观观地得到地得到:函数值域为函数值域为y|y0且且y1 解：解：（2）由由5x-10得得所以，所求函数定所以，所求函数定义义域域为为由由 得得y1所以，所求函数值域为所以，所求函数值域为y|y1练习练习：求下列函数的定义域和值域：求下列函数的定义域和值域：x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632例例2在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数它们与指数函数y=的图象的关系，的图象的关系，与与与与解：解：列出函数数据表列出函数数据表,作出图像作出图像二、图像的变换二、图像的变换比比较较函数函数y=、y=与与y=的关系：的关系：的的图图象向左平行移象向左平行移动动1个个单单位位长长度，度，的的图图象象;的的图图象向左平行象向左平行移移动动2个个单单位位长长度，就得到函数度，就得到函数y=的的图图象。象。将指数函数将指数函数y=就得到函数就得到函数y=将指数函数将指数函数y=1xoyy=2x+1y=2x+2y=2xx比比较较函数函数y=、y=与与y=的关系：的关系：的的图图象向右平行移象向右平行移动动1个个单单位位长长度，度，的的图图象象;的的图图象向右平行移象向右平行移动动2个个单单位位长长度，就得到函度，就得到函数数y=的的图图象。象。将指数函数将指数函数y=就得到函数就得到函数y=将指数函数将指数函数y=yy=2x-1y=2x-2y=2xx xo小结小结:将函数将函数y=f(x)的图像向左（的图像向左（a0)或向右或向右(a0时向左平移a个单位；a0时向上平移a个单位；a0时向下平移|a|个单位.y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.三、关于过定点的问题三、关于过定点的问题例例4 4、判断函数、判断函数 的图象是否恒过一定点？若是，请写出的图象是否恒过一定点？若是，请写出定点坐标；若不是，请说明理由。定点坐标；若不是，请说明理由。练习、若练习、若 的反函数图的反函数图象必过点象必过点P P，则，则P P点的坐标是多少？点的坐标是多少？关键点关键点:a0=1(a0)关键词关键词:平移平移四、求复合函数的单调性四、求复合函数的单调性 例例5 5、讨论函数、讨论函数 的单调性的单调性练习、求函数练习、求函数 的单的单调性调性 试一试对于函数对于函数 （1 1）求函数的定义域、值域）求函数的定义域、值域（2 2）试确定函数的单调性）试确定函数的单调性i 已知函数已知函数(1)证明证明:函数函数f(x)在在 上为增函数上为增函数.(2)用反证法证明方程用反证法证明方程 没有负根没有负根.