2.5 直线与圆的位置关系(1).ppt
回顾与思考回顾与思考1.点与圆的位置关系有哪几种？点与圆的位置关系有哪几种？2.怎样判别点与圆的位置关系？怎样判别点与圆的位置关系？点和圆的位置关系点和圆的位置关系点在圆内点在圆内点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外drrpprd Prdd位置关系位置关系数量关系数量关系数形结合：数形结合：2.5 2.5 直线与圆的位置关系（直线与圆的位置关系（1 1）扬大附中东部分校 李毅（1 1）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？置关系吗？（1 1）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？位置关系吗？（1 1）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？位置关系吗？如图，在纸上画一条直线如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗的公共点的个数吗？（2 2）1 1、在、在再现再现过程中，你认为直线与圆的过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？位置关系可以分为哪几类？2 2、你分类的依据是什么？、你分类的依据是什么？直线和圆有直线和圆有两个公共点两个公共点，这时我们说直线和圆，这时我们说直线和圆相交相交，这条直，这条直线叫做圆的线叫做圆的割线割线 ，这两个点叫做这两个点叫做交交点点 如图如图3直线和圆直线和圆只只有一个公共点有一个公共点，这时我们说直线和圆，这时我们说直线和圆相切相切，这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的切线切线，这个点叫做，这个点叫做切点切点 如图2直线和圆直线和圆没有公共点没有公共点，这时我们说直线和圆，这时我们说直线和圆相离相离如图1图图1图图2图图3Alll直线与圆有第四种关系吗？即直线与圆是否有第三个公共点？小小问题：能否根据基本概念来判断直能否根据基本概念来判断直线与与圆的的位置关系？位置关系？直直线与与圆的公共点的个数的公共点的个数是是非非 、直线与圆最多有两个公共点、直线与圆最多有两个公共点 。（）（）、若若C为为 O上的一点，则过点上的一点，则过点C的直线与的直线与 O相切相切。()3、若、若A、B是是 O外两点，外两点，则直线则直线AB 与与 O相离。相离。()4、若、若C为为 O内一点，则过点内一点，则过点C的的直线与直线与 O相交。（相交。（）小小问题：能否根据基本概念来判断直能否根据基本概念来判断直线与与圆的的位置关系？位置关系？直直线与与圆的公共点的个数的公共点的个数新的新的问题：是否是否还有其它的方法来判断直有其它的方法来判断直线与与圆的位置关系？的位置关系？ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离、直线与圆相离 =dr2、直线与圆相切、直线与圆相切 =d=r 3、直线与圆相交、直线与圆相交 =draaa.A.B.C.D.E.F.NH.Q.设设o o的半径为的半径为r r，直线，直线a a到圆心到圆心o o的距离为的距离为d d，在直，在直线和圆的不同位置关系中，线和圆的不同位置关系中，d d与与r r具有怎样的大小关系？具有怎样的大小关系？反过来，你能根据反过来，你能根据d d与与r r的大的大小关系来确定直线和圆的小关系来确定直线和圆的位置关系吗？位置关系吗？5cmd=5cmd 5cm0cm练练 习习 说说收获直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系 相交相交 相切相切 相离相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距离圆心到直线距离d d与与半径半径r r的关系的关系2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线d r没有没有 C=90，AC=3cm,BC=4cm,解：解：过过C点作点作CD AB,垂足为垂足为D AB=5SABC=ACBC=ABCD34=5CDCD=2.4即即d（1）当）当r=2cm 时时,d r 圆与圆与AB相离相离（3）当）当r=3 cm 时时,d r 圆与圆与AB相交相交（2）当）当r=2.4cm 时时,d=r 圆与圆与AB相切相切例例1 1、在、在RtABC中，中，C=90，AC=3cm,BC=4cm,圆心，圆心，r为半径的圆与为半径的圆与AB有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？则以则以C为为(1）r=2cm,(2)r=2.4cm (3)r=3cmCAB34D演示演示讨论：讨论：在在Rt ABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。1、当当r满足满足_时，时，C与直线与直线AB相离。相离。2、当当r满足满足_ 时，时，C与直线与直线AB相切。相切。3、当当r满足满足_时，时，C与直线与直线AB相交。相交。0cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cmABC想一想想一想?当当r满足满足_ 时时,C与线段与线段AB只有一个公共点只有一个公共点.r=2.4cm 或或3cmr4cm演示演示解决问题解决问题：例例2、在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中有有一一点点A(-3，-4)，以以点点A为为圆圆心心，r长长为为半半径径时时，思思考考：随随着着r的的变变化化，A与与坐坐标标轴轴交交点点的变化情况。的变化情况。-211x-1-1-2-3-3-4yA(-3，-4)o解决问题解决问题：例例2、在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中有有一一点点A(-3，-4)，以以点点A为为圆圆心心，r长长为为半半径径时时，思思考考：随随着着r的的变变化化，A与与坐坐标标轴轴交交点点的变化情况。的变化情况。-211x-1-1-2-3-3-4yA(-3，-4)o解：解：当当0r5时时，A与两坐与两坐标轴标轴相交，有相交，有4个公共点个公共点当当3r4时时，A与与y标轴标轴相交，与相交，与x标轴标轴相离，相离，有有2个公共点个公共点当当r=4时时，A与与y标轴标轴相交，与相交，与x标轴标轴相切，有相切，有3个公共点个公共点当当4r5时时，A与与y标轴标轴相交，与相交，与x标轴标轴相交，有相交，有4个公共点个公共点当当r=5时时，A与两坐与两坐标轴标轴相交，相交，经过经过坐坐标标原点，有原点，有3个公共点个公共点通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？1.理解并会运用直线与圆有相交、相切、理解并会运用直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系相离三种位置关系2.数形结合思想方法数形结合思想方法3.注意解题的格式规范性注意解题的格式规范性说说收获 希望大家如这朝阳,越升越高!越开越艳!1 1、已知、已知O O的直径为的直径为4 4，圆心到直线的，圆心到直线的l l的距离为的距离为3 3，则，则直线直线l l与与O O的位置关系是（的位置关系是（）A A、相离、相离 B B、相切、相切 C C、相交、相交 D D、相切或相交、相切或相交2 2、O O的半径为的半径为5 5，点，点A A在直线在直线l l上，若上，若OA=5OA=5，则直线，则直线l l与与O O的位置关系是（的位置关系是（）A A、相离、相离 B B、相切、相切 C C、相交、相交 D D、相切或相交、相切或相交3 3、设、设O O的半径为的半径为r r，圆心到直线，圆心到直线l l的距离为的距离为d d，若直线，若直线l l与圆有公共点，则与圆有公共点，则r r与与d d的关系是（的关系是（）A A、B B、C C、D D、练习练习
