2.4用尺规作角课件.ppt

北杨寨中心学校北杨寨中心学校时荣敬时荣敬课题课题 用用圆圆规作美规作美丽丽的图案的图案右图的右图的“雏雏菊图案菊图案”漂亮吗？漂亮吗？你想自己画出它来吗？你想自己画出它来吗？那就那就试试试试吧！吧！4 4 4 4、继续作下去，继续作下去，以点以点O为圆心，为圆心，r 为半径作圆为半径作圆O；1 1 1 1、以圆以圆O上任意一点为圆心，上任意一点为圆心，r 为半径作圆，与圆为半径作圆，与圆O交于两点；交于两点；2 2 2 2、分别以两个交点为圆心，分别以两个交点为圆心，r 为半径作圆；为半径作圆；3 3 3 3、在适当的区域涂上颜色在适当的区域涂上颜色.课前热身课前热身一一放放二二靠靠三三推推四四画画mnA试一试试一试 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条另一组对边中的一条另一组对边中的一条另一组对边中的一条边缘为边缘为边缘为边缘为AB.AB.AB.AB.A AB B(1)(1)(1)(1)请过请过请过请过C C C C点点点点画出与画出与画出与画出与ABABABAB平行的另一条边平行的另一条边平行的另一条边平行的另一条边.D D (2)(2)(2)(2)如果你只如果你只如果你只如果你只有一个有一个有一个有一个圆规圆规圆规圆规和一和一和一和一把没有刻度的把没有刻度的把没有刻度的把没有刻度的直直直直尺，尺，尺，尺，你能解决这你能解决这你能解决这你能解决这个问题吗？个问题吗？个问题吗？个问题吗？想一想想一想A AB BD DC C 用一个圆规和一把没有刻度的直尺用一个圆规和一把没有刻度的直尺过过直线直线ABAB外一点外一点C C作已知直线作已知直线ABAB的平行线的平行线.“过点过点C 作作 ECDE E等于等于CAB.”怎样作怎样作ECD 等于等于 CAB呢？呢？相当于相当于分析问题分析问题尺规作图尺规作图已知已知:AOB.“作一个角等于已知角作一个角等于已知角”B BOOA A求作：求作：AOB，使使AOB=AOB.OA A(2)以点以点O为圆心为圆心，任意长为半径任意长为半径交交OA于点于点C，(3)以点以点O为圆心，为圆心，画弧，画弧，C C C CD D同样同样(OD)长为半径长为半径画弧，画弧，C(4)以点以点C为圆心，为圆心，CD长为半径长为半径画弧，画弧，D(5)过点过点D作作射线射线OB.B B A O B就是所求的角就是所求的角.作作 法法 示示 范范 (1)1)作作射线射线OA;交交OB于点于点D;交交OA于点于点C;交前面的弧于点交前面的弧于点D，作法演示作法演示视频讲解视频讲解问问题解决题解决A AB BAOBEOF如何利用尺规作图，比较角的大小如何利用尺规作图，比较角的大小？议一议议一议已知已知1，2求作：求作：AOB，使，使AOB=1-22 21 11 12 2OAB已知：已知：1 1 、2 2求作：求作：A AOBOB，使得，使得AOB=1AOB=1+221 12 2你会作两个角你会作两个角你会作两个角你会作两个角的的的的和和和和了吗？了吗？了吗？了吗？已知：已知：AOB.利用尺规作利用尺规作：AOB，使使 AOB=2AOB.先独立思考，再合作交流；先独立思考，再合作交流；不写作法、保留作图痕迹不写作法、保留作图痕迹.巩固提高巩固提高ABO1.1.1.1.用尺规作一个角等于已知角的基本方法用尺规作一个角等于已知角的基本方法用尺规作一个角等于已知角的基本方法用尺规作一个角等于已知角的基本方法.2.2.2.2.用尺规作一个角等于已知角的一些应用。用尺规作一个角等于已知角的一些应用。用尺规作一个角等于已知角的一些应用。用尺规作一个角等于已知角的一些应用。这节课你学到了什么？还有什么疑问吗？这节课你学到了什么？还有什么疑问吗？利用尺规作图比较角的大小利用尺规作图比较角的大小用尺规作图过一点作已知直线的平行线用尺规作图过一点作已知直线的平行线用尺规作图作已知角的和、差、倍用尺规作图作已知角的和、差、倍课本课本P57的习题的习题2.7 1、2 就是只准有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图.最早提出几何作图:是古希腊的哲学家安那萨哥拉斯，他因政治上的纠葛被关进监狱，并被处死刑。在监狱里，为打发令人苦恼的生活.他用一根绳子画圆，用木棍、竹片作直尺，当然这些“尺”上就不可能有刻度。另外，他的时间也不多了，因此他想到要有限次地使用尺规解决问题。以理论形式明确规定尺规作图的是：欧几里得尺规作图：小花先在笔直的路AB上行走，走到B点后拐了个弯，然后在笔直的路BC上行走，走到C点后，又拐了个和前面相同角度的弯，你能画出他拐弯后的行走路线吗？BAC