28.1 锐角三角函数----正弦.pptx

知识回顾：知识回顾：直角三角形直角三角形性质：性质：角与角：角与角：直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角_;_;边与边边与边（1）直直角三角形斜边上的中线等于角三角形斜边上的中线等于斜边的斜边的_;（2）边角关系：边角关系：在直角三角形中，如果有一个在直角三角形中，如果有一个锐角等于锐角等于30，那么它所对的直角边等于，那么它所对的直角边等于斜边的斜边的_;互余互余勾股定理勾股定理一半一半一半一半28.1 锐角三角函数锐角三角函数人教版人教版 九九年级数学年级数学(下册下册)第二十八章第二十八章 上海庙学校上海庙学校 邢玉仙邢玉仙 学习目标学习目标1 1、理解、理解正弦正弦的的概念概念；2 2、会根据锐角正弦的意义解、会根据锐角正弦的意义解决直角三角形中已知边长求决直角三角形中已知边长求锐角正弦，以及已知正弦值锐角正弦，以及已知正弦值和一边长求其它边长的问题和一边长求其它边长的问题。自学指导自学指导认真看课本认真看课本P P6163，注意，注意（7min）：）：1、解答、解答P P61两个两个“思考思考”和和P62“探探究究”中的问题，理解在直角三角形中的问题，理解在直角三角形中正弦中正弦sinA30sinA30、sin45sin45的比值。的比值。2、注意例、注意例1 1解题步骤和格式。解题步骤和格式。信息信息1：在一个直角三角形中，如果一个在一个直角三角形中，如果一个锐角等于锐角等于3030，那么不管三角形的大小，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的如何，这个角的对边与斜边的比值比值是一是一个固定值，个固定值，都都等于等于ABC 信息信息2：即在直角三角形中，当一即在直角三角形中，当一个锐角等于个锐角等于45时，不管这个直角三时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是一个固定值，都等于斜边的比是一个固定值，都等于 ，ABC在在Rt ABC中中信息信息3：在：在直角三角形中，当锐角直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小的度数一定时，不管三角形的大小如何，如何，A的对边与斜边的比也是一的对边与斜边的比也是一个个固定值固定值ABC 信息信息4：如如图，在图，在RtRtABCABC中，中，C C9090，我们把锐角我们把锐角A A的对边与斜边的的对边与斜边的比叫做比叫做A A的的正正弦弦（sinesine），），记记作作sinsinA A 即即例如，当例如，当A A3030时时，有，有当当A A4545时时，ABCcab对边对边斜边斜边注意注意事项：事项：sinA表表示示A的的正正弦弦，记记号号里里习习惯惯省省去去角角的的符符号号“”“”；但但如如果果表表示示ABC的的正正弦弦，写写成成sinABC，符符号号“”“”不不能能省省略略sinA没有单位，它表示一个没有单位，它表示一个比值；比值；sinA是一个完整的符号不是一个完整的符号不表示表示“sin”乘乘 “A”。例例1 1 如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，C C9090，求求sinsinA A和和sinsinB B的值的值（课本课本P63例例1）解：解：（1 1）在）在RtRtABCABC中，中，因此因此ABC34例例 题题 示示 范范（2 2）在）在RtRtABCABC中，中，因此ABC135 当堂训练当堂训练课本课本P64：练习：练习1、2 1、如图，、如图，P是是 的边的边OA上的一点，上的一点，且点且点P的坐标为的坐标为(3,4),则则sin 等于（等于（）A B C DBO43Pxy 2、如如图图，ABC的的顶顶点点都都是是边边长长为为1的的正正方方形形网网格格中中的的格格点点，则则sinABC等于（等于（）A B C DACBCD例例2：如如图，图，Rt ABC中，中，ACB=90，CD AB，垂足为点，垂足为点D，且，且BD=3，DC=4，求，求sinA得值。得值。解：在解：在Rt ABC中，中，ACB=90A+B=90在在Rt BCD中，中，CDABCDB=90BCD+B=90BCD=A在Rt BCD中，中，BC=5sinA=sinBCD=DCBA例例3如如图图,ABC中，中，AD是是BC边上的高，边上的高，C C=45,sinBsinB=，AD=1，求，求BC的长的长 BD=3 在在RtACDRtACD中中，C=45，AD=1CD=1BACD解解:BC=BD+CD=4 课堂小结课堂小结1 1、正弦、正弦定义定义:3.sinA是A的函数.ABCA的对边斜边斜边斜边AA的对边的对边sinA=sinA=2、Sin30 =sin45=试卷：课内精炼：试卷：课内精炼：1-9作业作业内蒙古鄂尔多斯鄂托克前期上海庙学校内蒙古鄂尔多斯鄂托克前期上海庙学校 邢玉仙邢玉仙 15947269840 016215