高一数学圆的方程 (2).ppt

圆的方程平面内与平面内与定点定点距离等于距离等于定长定长的点的点的的集合集合(轨迹轨迹)P=M|MC|=r一、知识回顾一、知识回顾MrCC圆的圆的方程：方程：xyOC圆心圆心（a,b),半径半径r圆的定义圆的定义:集合表示集合表示:圆的圆的标准方程标准方程二、知识学习二、知识学习（1）方程中参数a、b、r的意义是什么？（2）当圆心在原点时圆的方程的形式是什么？（3）要确定一个圆的方程，至少需要几个独 立条件？(x-a)2+(y-b)2=r2方程：方程：例1 写出下列各圆的方程例2 说出下列圆的圆心坐标和半径三、知识巩固三、知识巩固(1)(x-3)2+(y+2)2=4.(2)(x+4)2+(y-2)2=7.(3)x2+(y+1)2=16.(1)圆心在原点,半径是3.(2)圆心在(3,4),半径是 .(3)经过点P(5,1),圆心在点C(8,-3).例例3 3 求以求以(1(1，3)3)为圆心，并且和直线为圆心，并且和直线 3x-4y-7=0相切的圆的方程相切的圆的方程.分析：要确定圆的方程需要几个独立条件？已经知道几个条件？还需要什么条件？解：已知圆心C是(1，3)，那么只要再求出圆的半径，就能写出圆的方程.因为圆C和直线3x-4y-7=0相切，所以半径等于圆心C到这条直线的距离.根据点到直线的距离公式，得：因此，所求的圆的方程是：(x-1)2+(y-3)2=.例例4 4 已知圆的方程是已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆求经过圆上一点上一点M(x0，y0)的切线方程的切线方程.分析(一)：设切线斜率为k，OM斜率为k1，则：所以切线方程为：x0 x+y0y=r2MxOyP分析(二)：设P为切线上任意一点，则OMMP，所以：(x0，y0)(x-x0，y-y0)=0所以切线方程为：x0 x+y0y=r2.例例5 5 如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆该圆拱跨度拱跨度AB=20AB=20，拱高，拱高OP=4OP=4，在建造时每隔，在建造时每隔4 4需要用一个支柱支撑，求支柱需要用一个支柱支撑，求支柱A A2 2P P2 2 的长度的长度（精确到（精确到0.010.01m m）.xOyPBAP2A2A1A3A4xOyPBAP2A2A1A3A4例例6 6 已知圆心在已知圆心在x轴上，且距原点距离轴上，且距原点距离3 3个单位，半径为个单位，半径为5 5的圆的方程的圆的方程.分析：分析：xyO(x-3)2+y2=25(x+3)2+y2=25或或1 1、圆的标准方程、圆的标准方程.2 2、圆的标准方程的简单应用、圆的标准方程的简单应用.作业作业 ：P P81-8281-82 1 1、2 2、3.3.四、小结：四、小结：