相似三角形基本图形及练习题-绝对经典(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上相似中的基本图形练习相似三角形是初中数学中重要的内容，应用广泛，可以证明线段的比例式；也可证明线段相等、平行、垂直等；还可计算线段的长、比值，图形面积及比值。而识别（或构造）A字型、字型、母子相似型、旋转型等基本图形是解证题的关键。1A字型及变形ABC 中 ， AD=2，BD=3，AE=1 （1）如图1，若DEBC ， 求CE的长 （2）如图2，若ADE=ACB ， 求CE的长 2. X字型及变形（1）如图1，ABCD，求证：AO：DO=BO：CO （2）如图2，若A=C ，求证：AO×DO=BO×CO3. 母子相似型及变形（1）如右图，在ABC中， AD把ABC分成两个三角形BCD和CAD，当ACD=B时，说明CAD与ABC相似。 说明：由于小三角形寓于大三角形中，恰似子依母怀，故被称为“母子三角形”A D B（2）如图， Rt ABC 中 ，CDAB, 求证：AC²=ADxAB,CD²=ADxBD, D A B C4. 旋转型 如图，若ADE=B，BAD=CAE，说明ADE与ABC相似 练习题1、如图1，在ABC中，中线BE、CD相交于点G，则= ；SGED：SGBC= ；ABCDF图5GEABCMN图3ABCDE图2ABCDEG图1ABCDE图42、如图2，在ABC中， B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= ；3、如图3，ABC中，M是AB的中点，N在BC上，BC=2AB，BMN=C，则 ，相似比为 ，= ；4、如图4，在梯形ABCD中，ADBC，SADE：SBCE=4：9，则SABD：SABC= ；AEBCDO5、如图5，在ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则DE+FG+BC= ；二、选择题6、如图，在ABC中，高BD、CE交于点O，下列结论错误的是（ ）ABCDE A、CO·CE=CD·CA B、OE·OC=OD·OBC、AD·AC=AE·AB D、CO·DO=BO·EO7、如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点， =3，且AED=B，则AED与ABC的面积比是（ ）ABCDE A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、4：98、已知，如图， 在ABC中，DEBC，AD=5，BD=3，求SADE：SABC的值。CABDE9、如图，已知在ABC中，CD=CE，A=ECB，试说明CD2=AD·BE。专心-专注-专业