八年级数学上册231等腰三角形课件人教新课标版.ppt

做一做，剪一剪做一做，剪一剪ABCDABCABC有什么特点？有什么特点？对于等腰三角形，对于等腰三角形，你们已经了解你们已经了解了哪些方面的知识？了哪些方面的知识？BCA定义：定义：两条边相等的三角两条边相等的三角形叫做等腰三角形形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的等腰三角形中，相等的两条边都叫做两条边都叫做腰腰，另一边叫，另一边叫做做底边底边C底边底边腰腰腰腰AB顶角底角两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底，腰和底边的夹角叫做边的夹角叫做底角底角.1.1.如图，点如图，点D在在AC上，上，AB=AC，AD=BD=BC，你能在图中找出几个等腰你能在图中找出几个等腰三角形？三角形？说出每个等腰三角形的腰、说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。底边和顶角。BCAD1 1）上面剪出的三角形是轴对称图形吗？）上面剪出的三角形是轴对称图形吗？3）由由这这些些重重合合的的线线段段和和角角，你你能能发发现现等等腰腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。三角形的性质吗？说一说你的猜想。2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对沿折痕对折，找出其中重合的线段和角？折，找出其中重合的线段和角？ABCD写出你的发现写出你的发现 两个底角相等两个底角相等为底边上的为底边上的中线中线；为顶角为顶角的的平分线平分线为底边上的为底边上的高高ABCD性质性质1 1：等腰三角形的两个：等腰三角形的两个底角底角相等相等（简写成简写成“等边对等角等边对等角”）n文字叙述文字叙述n性质性质2 2：等腰三角形的顶角的：等腰三角形的顶角的平平分线分线 ，底边上的，底边上的中线中线，底底边上边上的的高高相互重合。相互重合。（三线合一）（三线合一）1 1、等腰等腰底边上的高线既是底边上底边上的高线既是底边上的中线，又是顶角的角平分线的中线，又是顶角的角平分线 AB=AC BDAC (已知已知)AD=CD ABD=CBD （等腰（等腰的的“三线合一三线合一”）语言转化语言转化2 2、等腰三角形的底边上的中线既是底边、等腰三角形的底边上的中线既是底边上的高线，又是顶角的角平分线。上的高线，又是顶角的角平分线。AB=AC AD=CD(已知已知)BDAC ABD=CBD （等腰（等腰的的“三线合一三线合一”）语言转化语言转化3、等腰三角形顶角的角平分线既是等腰三角形顶角的角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高线。底边上的中线，又是底边上的高线。AB=AC ABD=CBD(已知已知)BDAC AD=CD（等（等腰腰的的“三线合一三线合一”）语言转化语言转化练一练练一练1 如果等腰三角形的顶角是36，那么它的底角度数是（）。2 在ABC中，AB=AC，BAC=90，AD是BC边上高，则BAD=（)，BD=(）=（）3 在 ABC中，AB=AC，点D在AC上且BD=BC=AD，求ABCABC各个角的度数。变式练习变式练习1 等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是36，它的另，它的另外两个角是（外两个角是（）。）。2 等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是110，它的另，它的另两个角是（两个角是（）。）。3 在在 ABC中，中，AB=AD=DC，BAC=26，求，求 B和和 C的度数。的度数。这节课你又学到这节课你又学到了什么知识？了什么知识？