图像法解一元二次不等式.ppt

1、怎样解一元二次不等式呢？、怎样解一元二次不等式呢？2、你知道二次函数与一元二次方程、不等式的关系吗？、你知道二次函数与一元二次方程、不等式的关系吗？提示：解一元二次不等式是否可以转化为两个一元一次不等式来解呢?你记得图像解一元一次不等式的步骤吗？画出函数y=2x-3的图象，并根据图象回答：（1）当x取何值时，y=0?（2）当x取何值时，y0?（3）当x取何值时，y0?你知道二次函数与一元二次方程、不等式的关系吗？你知道二次函数与一元二次方程、不等式的关系吗？提示：1、解一元二次不等式是否可以转化为两个一元一次不等式来解呢?2、解一元二次不等式是否可以像以前用图像解一元一次不等式来解呢?3、那么你现在知道二次函数与一元二次方程、不等式的关系吗？、那么你现在知道二次函数与一元二次方程、不等式的关系吗？因为一元二次不等式与二次函数、一元二次方程三者之间存在着密不可分的“亲缘”关系,你可以借助二次函数的图像及相应一元二次方程的根，彻底解决一元二次不等式的解的问题.任意一个一元二次不等式，都可以找到与它对应的二次函数和一元二次方程.一般的，一元二次不等式ax+bx+c0（或0）对应的二次函数为 y=ax+bx+c；对应的一元二次方程为 ax+bx+c=0例如：一元二次不等式 x-2x-30 对应的二次函数 y=x-2x-3 对应的一元二次方程 x-2x-3=0(1)图像如下图所示：解画出函数画出函数y=x+3x+2的图像，并根据图像回答问题：（1 1）当）当x x取何值时，取何值时，x+3x+2=0?=0?（2 2）当）当x x取何值时，取何值时，x+3x+20?0?（3 3）当）当x x取何值时，取何值时，x+3x+20?0?一元二次方程ax2+bx+c=0 的解二次函数y=ax2+bx+c 的图像一元二次不等式的解集ax2+bx+c0ax2+bx+c0当0 时，有两个不相等的实数根 x1，x2 当=0 时，有两个相等的实数根x1=x2=当0 时，无实数根xyox1x2xoyx1=x2xoy一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的相互关系及其解法：本节课你有什么收获，还有哪些疑惑？