因式分解之十字相乘法.pptx

因式分解之因式分解之 十字相乘法十字相乘法白沙中心学校白沙中心学校 董洪强董洪强因式分解因式分解二、因式分解的方法二、因式分解的方法一、一、定义定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这种变形叫做因式分解因式分解1、提公因式法、提公因式法2、公式法、公式法（有（有公因式公因式）（满足（满足平方差公式平方差公式或或完全平方公式完全平方公式的条件）的条件）？小试牛刀把下列多项式因式分解（1）x2+3x+2 （2）x2-3x+2（3）x2+2x-3 （4）x2-2x-3（5）x2+5x+6 （6）x2-5x+6（7）x2+5x-6 （8）x2-5x-6 能力提升把下列多项式因式分解解（1）2x2+5x+2 （2）2x2-5x-3（3）3x2+7x+2 （4）3x2-7x+2 拓展提高动手试一试问题情境：如图，有A,B,C三种不同类型的纸板，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为a、宽为b的长方形，C型是边长为b的正方形，若想用这些纸板拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+b）,则需要这三种纸板各多少张？a a b b b A型 B型 C型探究：探究：计算（2a+b）（a+b）=2a2+（）+（）因为A型纸板面积是a2，B型纸板面积是（）,C型纸板面积是（），所以需要A型纸板2张，B型纸板（）张，C型纸板（）张。思考：思考：1、如何利用纸板拼成这个长方形？请你试一试、如何利用纸板拼成这个长方形？请你试一试思考：思考：2、所用纸片总面积为多少？拼成的长方形的长、宽分、所用纸片总面积为多少？拼成的长方形的长、宽分别为多少？面积为多少？（用含别为多少？面积为多少？（用含a、b的式子表示）的式子表示）拓展提高合作交流：请利用手中的三种纸板拼一个长方形，使它的面积为a2+3ab+2b2，画出示意图（要求标注长方形的长、宽），再利用所画的图形把多项式a2+3ab+2b2分解因式小结：十字相乘法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘的和等于一次项十字相乘法：要将二次三项式x2 +px+q因式分解，就需要找到两个数a、b，使它们的积等于常数项q，和等于一次项系数p,满足这两个条件便可以进行如下因式分解，即x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).用十字交叉线表示:x +a x +b ax +bx=(a+b)x七、作业（1）x2+x-2 （2）x2-4x-12 （3）x2+2x-63 （4）x2-8x+15（5）x2+10 x+9 （6）x2-2x+15 （9）3x2+7x-6 （10）2x2-7x+3