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    实数的有关概念与分类复习课.ppt

    • 资源ID:67156064       资源大小:445.50KB        全文页数:10页
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    实数的有关概念与分类复习课.ppt

    复习课6.2:实数的有关概念及实数的分类 定远县第五中学 杨涛教教学学目目的的:通过概念的复习和典型例题评析,使学生掌握实数的有关概念和实数的分类,并通过适当的练习得到提高。教学重点:教学重点:典型例型评析。教学难点:教学难点:学生综合能力的提高。一、实数的分类:一、实数的分类:基本概念:基本概念:例1:任意列举5个有理数、5个无理数、5个实数。二、数轴二、数轴:数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线。实数与数轴上的点是一一对应的。三、相反数:三、相反数:相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零。在一个数的前面添上“”号,就成为这个数的相反数。即实数 a 的相反数是a;在数轴上表示相反数的两点以原点对称。a、b 互为相反数 a+b=0 四、倒数:四、倒数:倒数:除以一个不等于零的数的商叫做这个数的倒数。a、b互为倒数 ab=1 a、b互为负倒数 ab=1零没有倒数零没有倒数 五、绝对值:五、绝对值:绝对值:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零。一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。例例2:3的相反数的倒数是 。例例3:a,b,c 在数轴上的位置如图所示,且 ,则 。例例4:已知:|a|=3,|b|=2,且 ab 0,求 ab 的值。a=3,b=2时,ab5 a=3,b=2时,ab56、方根的有关概念:、方根的有关概念:平方根:如果(),那么 x 叫做 a 的平方根(二次方根),记作,其中叫做 a 的算术平方根。正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零(一一个个)。负数没有平方根。负数没有平方根。立方根:如果(a 为一切实数),那么 x 叫做 a 的立方根(三次方根),记作 。正数有一个正的立方根;零的立方根是零;负数有一个负正数有一个正的立方根;零的立方根是零;负数有一个负的立方根。的立方根。7、有关实数的非负性:、有关实数的非负性:8、科学记数法:、科学记数法:把一个数记成 的形式,其中 ,n 为整数。这种记数方法叫做科学记数法。9、近似数与有效数字:、近似数与有效数字:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。这时,从左边第一个非0数字起,到精确的数位止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字。例5:0.16的平方根是;的算术平方根是;例6:已知,化简 。例7:若,则 。例8:卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是 ,则卫星绕地球运行 秒走过的路程 米(结果保留两个有效数字)。例9:02潍坊若与互为相反数,则的值为。小结:要注意绝对值概念的正确应用。因为互为相反数的绝对值相等,因此绝对值等于一个正数的数有两个,它们是一对互为相反数,不可漏掉其中任何一个。解涉及有理数的绝对值、大小比较等问题时,数轴是一个十分有效的工具。可由已知条件确定对应于数轴上的点,按“表示在数轴上的点的数,右边的数总比左边的大”进行比较大小;有时也可采用特殊值法进行判断。注意平方根与算术平方根的区别与关系。要求一个的平方根或算术平方根,须将这个数先进行化简或计算。相反数和倒数是两个重要的概念,要注意两者的区别。已知条件是含有字母的二次根式,要注意隐含的条件,因为中,一般遇到可转化为 去处理。

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