梯子的倾斜程度与正切（1）PPT.ppt
北师大版九年级数学下册北师大版九年级数学下册第一章第一节第一课时第一章第一节第一课时梯子的倾斜程度与正切（梯子的倾斜程度与正切（1）郑州四十五中学郑州四十五中学 胡保林第一节 从梯子的倾斜程度谈起学习目标学习目标1.能说出至少2种判断梯子的倾判断梯子的倾斜程度的方法斜程度的方法2.会用tanA表示直角三角形中两直角边的比源于生活的数学w从梯子的倾斜程度谈起 想一想想一想驶向胜利的彼岸 你能比较两个梯子哪个你能比较两个梯子哪个更陡吗？更陡吗？AB5m2m AB C5m 2.5mEFD比眼力比眼力 比速度比速度:哪个梯子更陡？哪个梯子更陡？（1）（2）5m2m AB C4m 2mEFD（1）（2）比眼力比眼力 比速度比速度:哪个梯子更陡？哪个梯子更陡？梯子在上升变梯子在上升变陡陡过程中，过程中，倾斜倾斜角，角，铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比发生了什么变化？发生了什么变化？水平宽度水平宽度铅铅直直高高度度倾斜角倾斜角在实践中探索新知梯子在上升变梯子在上升变陡陡过程中，过程中，倾斜倾斜角，角，铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比发生了什么变化？发生了什么变化？在实践中探索新知梯子在上升变梯子在上升变陡陡过程中，过程中，倾斜倾斜角，角，铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比发生了什么变化？发生了什么变化？在实践中探索新知梯子在上升变梯子在上升变陡陡过程中，过程中，倾斜倾斜角，角，铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比发生了什么变化？发生了什么变化？在实践中探索新知梯子在上升变梯子在上升变陡陡过程中，过程中，倾斜倾斜角，角，铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比发生了什么变化？发生了什么变化？在实践中探索新知铅铅直直高高度度水平宽度水平宽度倾斜角倾斜角梯子在上升变梯子在上升变陡陡过程中，过程中，倾斜倾斜角，角，铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比发生了什么变化？发生了什么变化？在实践中探索新知铅铅直直高高度度水平宽度水平宽度梯子在上升变梯子在上升变陡陡过程中，过程中，倾斜倾斜角，角，铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比发生了什么变化？发生了什么变化？在实践中探索新知铅铅直直高高度度水平宽度水平宽度梯子在上升变梯子在上升变陡陡过程中，过程中，倾斜倾斜角，角，铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比发生了什么变化？发生了什么变化？在实践中探索新知铅铅直直高高度度水平宽度水平宽度梯子在上升变梯子在上升变陡陡过程中，过程中，倾斜倾斜角，角，铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比发生了什么变化？发生了什么变化？在实践中探索新知铅铅直直高高度度水平宽度水平宽度梯子在上升变梯子在上升变陡陡过程中，过程中，倾斜倾斜角，角，铅直高度与水平宽度的铅直高度与水平宽度的比比发生了什么变化？发生了什么变化？在实践中探索新知 倾斜角越大倾斜角越大梯子梯子陡陡探索发现探索发现铅直高度与铅直高度与水平宽度的水平宽度的比越大比越大梯子梯子陡陡5 m3m ABC4m 2m E DF理论应用于实际：理论应用于实际：哪个梯子更陡？哪个梯子更陡？若小明因身高原因不能顺利测量梯子顶端到墙脚若小明因身高原因不能顺利测量梯子顶端到墙脚的距离的距离B B1 1 C C1 1,进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎么办？你有什么锦囊妙计？么办？你有什么锦囊妙计？从梯子的倾斜程度谈起从梯子的倾斜程度谈起 A AC C1 1C C2 2B B2 2B1 1 AB CAA的的对边对边AA的的邻边邻边AA的的对边对边AA的的邻边邻边tanAAA的正切的正切在在Rt ABC中中,如果如果锐角锐角A确定确定,那么那么 A的对边与邻边的比的对边与邻边的比随之确定随之确定,这个比叫做这个比叫做 A的正切的正切.记作记作:tanA八仙过海,尽显才能w如图,梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗?w与A有关吗?议一议议一议P41111w与tanA有关:tanA的值越大,梯子AB1越陡.w与A有关:A越大,梯子AB1越陡.驶向胜利的彼岸AB1C2C1B2二.填空:1.tan =tan =2.如图,ACB=90CDAB.tanACD=tanB=ACBDABCBAAC摩摩 拳拳 擦擦 掌掌tanAtanB=_1行家看“门道”w例1 下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?例题欣赏例题欣赏w解:甲梯中,驶向胜利的彼岸6m乙乙8m5m甲甲13mw乙梯中,wtantan,乙梯更陡.用数学去解释生活w如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tan)就是:w注意：（1）坡面的垂直高度与水平宽度的比称为坡度（或坡比）.（2)坡度就是坡脚的正切值.（3）坡度越大，坡面越陡.驶向胜利的彼岸100m60mi总结反思我学到了什么?八仙过海,尽显才能 随堂练习随堂练习P6驶向胜利的彼岸1)如图如图,BD是是 ABC的角平分线的角平分线,你能判断你能判断 ABC是是什么三角形什么三角形?你能根据图中所给数据求出你能根据图中所给数据求出tanC吗吗?ABC4D1.51、ABC6552）如图如图:求求tanC=()(A)1 (B)(C)C33D4反思反思2、某人沿一斜坡的底端、某人沿一斜坡的底端B走了走了10米到达米到达点点A，此时点，此时点A到地面到地面BC的垂直高度的垂直高度AC为为6米，则斜坡米，则斜坡AB的坡度为多少？的坡度为多少？正切也经常用来描述山坡的坡度正切也经常用来描述山坡的坡度BAC分析分析:坡度坡度tanBRt ABC:勾股定理求勾股定理求:BC6m10m
