矩形中的折叠问题.pptx

矩形中的折叠问题矩形中的折叠问题涉县第二中学涉县第二中学 郭翠连郭翠连 畅所欲言畅所欲言矩形矩形ABCD沿沿EF折折叠，使点叠，使点A，D分别分别落在点落在点A、D处，你能发现处，你能发现什么？什么？若若AB=12cm，BC=6cm,则整个阴影则整个阴影部分图形的周长为（部分图形的周长为（）cm.3636动手探究动手探究(一一)如图，将矩形如图，将矩形纸片纸片ABCD沿沿对角线对角线BD折叠，折叠，使点使点C落在落在C处，处，BC交交AD于点于点E，（，（1）你能）你能发现什么？为发现什么？为什么？什么？探究探究(二二)（2）BDE是什么三角形，是什么三角形，说明理由。说明理由。（2 2）解：方法一解：方法一 AD/BCAD/BC DBC=DBC=EDBEDB又又EBD=EBD=DBCDBC，EBD=EBD=EDBEDBBDEBDE是等腰三角形是等腰三角形探究(三)求角度（3）若）若DBC=25 求求EDC为多少度？为多少度？解：方法一解：方法一AD/BCDBC=EDB又又DBC=EBDEDB=DBC=25在在RtBC D中，中，C DB=90-25=65C DE=65-25=4025?探究探究(四四)求边长求边长 (4)若若AB=6,AD=8,求求AE的长的长.探究探究(五五)(5)求重合部分求重合部分 的面积和周长。的面积和周长。总结收获 1.折叠过程折叠过程实质上是一个实质上是一个轴对称变换轴对称变换，折痕就，折痕就 是对称轴，变换前后是对称轴，变换前后两个图形全等两个图形全等。2.在矩形的折叠问题中，若求角度常用平行线在矩形的折叠问题中，若求角度常用平行线和重合的角找等角，若求边长问题，常设未知和重合的角找等角，若求边长问题，常设未知数，找到相应的数，找到相应的直角三角形直角三角形，用勾股定理建立，用勾股定理建立方程，利用方程，利用方程思想方程思想解决问题。解决问题。1.将一张矩形纸条将一张矩形纸条ABCD按如按如图所示折叠，若折叠角图所示折叠，若折叠角FEC=64，则，则1=度。度。5252 2.把一张矩形纸片（矩把一张矩形纸片（矩形形ABCD）按如图所）按如图所示的方式折叠，使点示的方式折叠，使点B和点和点D重合，折痕为重合，折痕为EF，若，若AB=3cm，BC=5cm，（，（1）求）求DE的长。的长。（2）求重叠）求重叠部分部分DEF 的的面积面积为多少为多少cm2？谢谢 谢谢 再见再见