解一元一次方程(二)去括号与去分母.ppt
人教版数学教材七年级上人教版数学教材七年级上学学习习目目标标学学习习重重点点难难难难点点点点预预预预猜猜猜猜1.经历去括号的去括号的过程，掌握去括号解方程的方法、步程，掌握去括号解方程的方法、步骤.2.通通过列方程解决列方程解决实际问题，体，体验找等量关系的方法，找等量关系的方法，训练并提高分析并提高分析问题、解决、解决问题的能力的能力.3.结合合实例，例，让学生初步掌握列方程解学生初步掌握列方程解应用用题的一般步的一般步骤.2.2.去括号解方程去括号解方程.1.1.去括号时符号变化规律；去括号时符号变化规律；1.列方程解应用题的步骤及方法列方程解应用题的步骤及方法.2.2.在实际问题中寻找等量关系列方程在实际问题中寻找等量关系列方程.1.1.简述去括号法则：简述去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后，原括号内各项如果括号外的因数是正数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号；的符号与原来的符号；2.2.去括号：依据去括号法则填空：去括号：依据去括号法则填空：如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号；的符号与原来的符号；相同相同 相反相反 3 3解顺、逆流行程问题常用的一个等量关系：解顺、逆流行程问题常用的一个等量关系：往返路程相等往返路程相等，即，即顺流速度顺流速度顺流时间逆流速度顺流时间逆流速度；问题问题1 1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少年相比，月平均用电量减少2000kw2000kwh h（千瓦千瓦时时）,全年用电全年用电1515万万kwkwh h,这个工厂去年上半年每月平这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？均用电是多少？分析：设这个工厂去年上半年每月平均用电分析：设这个工厂去年上半年每月平均用电x x kwkwh h,根据题意，得根据题意，得上半年上半年（kwkwh h）下半年（下半年（kwkwh h）合合计计每月平均每月平均 总共用电总共用电 xX-20006X6(X-2000)等量关系是等量关系是 ：上半年总共用电量上半年总共用电量+下半年总共用电量下半年总共用电量=全年用电量全年用电量根据全年用电量，列得方程：根据全年用电量，列得方程：这个方程有什么特点？这个方程有什么特点？（相比之前我们刚学解过的方程）（相比之前我们刚学解过的方程）比以前学过的方程多了括号比以前学过的方程多了括号.合作探究：小组讨论，怎样解出这个带有括号的方程？合作探究：小组讨论，怎样解出这个带有括号的方程？方程中含有括号时，解方程过程中把括号去掉的过程叫做方程中含有括号时，解方程过程中把括号去掉的过程叫做去括号去括号方法与整式加减中的去括号规律类似方法与整式加减中的去括号规律类似去括号，得去括号，得6x+6x-12000=150000.移项，得移项，得6x+6x=150000+12000.合并同类项，得合并同类项，得12x=162000.系数化为系数化为1，得，得x=13500.检验：经检验，检验：经检验，x=13500是原方程的解是原方程的解.答：这个工厂去年上半年每月平均用电是答：这个工厂去年上半年每月平均用电是13500kw13500kwh.h.（一）列方程解应用题的一般步骤：（一）列方程解应用题的一般步骤：设：设：用用x x、y y等字母表示出题目中未知量；等字母表示出题目中未知量；表：表：用设出的字母，表示出相关未知量；用设出的字母，表示出相关未知量；列：列：列方程；构造相等关系的式子；列方程；构造相等关系的式子；解：解：解方程；解方程；（去括号、移项、合并，系数化为（去括号、移项、合并，系数化为1 1）验：验：检验；检验；答：答：对题目所提出的问题做出明确的回答对题目所提出的问题做出明确的回答.（二）解含有括号的一元一次方程的步骤：（二）解含有括号的一元一次方程的步骤：变形名称变形名称 具体的做法具体的做法去括号去括号依据去括号法则和乘法分配律依据去括号法则和乘法分配律先去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后去大括号最后去大括号.移项移项依据等式性质一依据等式性质一注意注意“过桥变号过桥变号”合并同类项合并同类项依据乘法分配律依据乘法分配律将未知数的系数相加，常数项相加将未知数的系数相加，常数项相加.系数化为系数化为1依据等式性质二依据等式性质二在方程的两边乘未知数的系数的倒数在方程的两边乘未知数的系数的倒数.检验检验把解得的未知数的值代入原方程，计算方程把解得的未知数的值代入原方程，计算方程左、右两边的值是否相等左、右两边的值是否相等.1解方程解方程2(x1)4(x2)1，去括号，去括号结果正确的是结果正确的是()A.2x24x81；B.2x14x21C.2x24x81;D.2x24x81.思考：去括号时，需要注意什么？思考：去括号时，需要注意什么？（1 1）当括号前是）当括号前是“”号，去括号时，各项都要号，去括号时，各项都要变号变号；（2 2）若括号前有数字，则要乘以括号内的每一项，不能漏乘）若括号前有数字，则要乘以括号内的每一项，不能漏乘.例例2 2一艘一艘轮轮船从甲船从甲码头码头到乙到乙码头顺码头顺流而行流而行，用了用了2 2小小时时；从乙；从乙码头码头返回到甲返回到甲码头码头逆流而行逆流而行，用了用了2.5h.2.5h.已知水流的速度是已知水流的速度是3km/h3km/h，轮轮船在静水中的船在静水中的平均速度平均速度.一般情况下可以认为这艘船往返的路相等，由此填空：一般情况下可以认为这艘船往返的路相等，由此填空：分析：分析：顺流航行速度船在静水中的速度顺流航行速度船在静水中的速度_水流的速度；水流的速度；逆流航行速度船在静水中的速度逆流航行速度船在静水中的速度_水流的速度；水流的速度；顺流航行的路程顺流速度顺流航行的路程顺流速度_顺流时间顺流时间逆流航行的路程逆流速度逆流航行的路程逆流速度_逆流时间逆流时间解：设船在静水中的平均速度为解：设船在静水中的平均速度为xkm/hxkm/h,则顺流速度为则顺流速度为km/h,km/h,逆流速度为逆流速度为_km/h,_km/h,根据题意，得根据题意，得(x+3(x+3)(x-(x-3)3)2(x+3)=2.5(x-3).2(x+3)=2.5(x-3).+-去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得检验：经检验，检验：经检验，x=27是原方程的解是原方程的解.2x2x6 62.5x-7.5.2.5x-7.5.2x-2.5x2x-2.5x-7.5-6.-7.5-6.-0.5x-0.5x-13.5.-13.5.x x27.27.答答：船在静水中的平均速度是：船在静水中的平均速度是27km/h.用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程一元一次方程的解一元一次方程的解（x=a)实际问题实际问题的答案的答案检验检验设未知数，表未知量设未知数，表未知量列方程列方程解解方方程程去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1聊一聊聊一聊五、当堂小结，布置作业五、当堂小结，布置作业数学医院，病情诊断数学医院，病情诊断.解：去括号，得解：去括号，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1 1，得，得 检验检验：（略）：（略）.六、当堂检测：六、当堂检测：解：去括号，得解：去括号，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1 1，得，得 检验检验：（略）：（略）.
