2.4线段、角的轴对称性(1).ppt

2.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1）丹徒区上会中学丹徒区上会中学 高英高英【学习目标学习目标】1 探索并证明线段垂直平分线的性质定理。2能利用基本事实有条理的进行证明，做到 每一步有根有据。3能利用所学知识解决生活中的实际问题。做做：在准备好的透明纸上任画一条线段在准备好的透明纸上任画一条线段AB，操作，操作并验证你的猜想并验证你的猜想猜一猜、做一做猜一猜、做一做猜：猜：线段线段是轴对称图形吗是轴对称图形吗？如果是请你指出它的？如果是请你指出它的 对称轴的位置对称轴的位置 画：画：线段是轴对称图形，在透明纸上画出线段线段是轴对称图形，在透明纸上画出线段AB除本身所在直线除本身所在直线外另一条对称轴外另一条对称轴l 画一画画一画线段是轴对称图形，线段的对称轴有什么特点线段是轴对称图形，线段的对称轴有什么特点.线段的对称轴是它的垂直平分线线段的对称轴是它的垂直平分线想一想想一想1 1如图，在线段如图，在线段AB的垂直平分线的垂直平分线l上上任意找一点任意找一点P，连接，连接PA、PB，PA与与PB相等吗？证明你的结论相等吗？证明你的结论 2 2像这样的点像这样的点P还有吗？为什么？还有吗？为什么？定理定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 点点P是线段是线段AB的垂直平分线上的点的垂直平分线上的点 PAPB 定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 1、线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？、线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？请你画出图形，试着说明为什么？请你画出图形，试着说明.思考思考 解：不相等解：不相等.如如图图，在，在线线段段AB的垂直平分的垂直平分线线l外任外任取一点取一点P，连连接接PA、PB，设设PA交交l于点于点Q，连连接接QB 根据根据“线线段的垂直平分段的垂直平分线线上的点到上的点到线线段两端点的距离相等段两端点的距离相等”，因，因为为点点Q在在AB的的垂直平分垂直平分线线上，所以上，所以QAQB 于是于是PAPQQAPQQB 因因为为三角形的两三角形的两边边之和大于第三之和大于第三边边，所以所以PQQBPB，即，即PAPB O21lBAPQ经典例题经典例题例1：如图，在ABC中，BC=7,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC垂直平分线分别交AC、BC于点F、G。求AEG的周长。例2：如图，要在公路旁设一个公交车的停车站，停车站应设在什么地方，才能使A、B两村到车站的距离相等？公路A村B村P说说你本节课你有什么说说你本节课你有什么收获？收获？还有什么疑惑？还有什么疑惑？