图形的旋转复习.ppt
太和县郭庙镇中心学校太和县郭庙镇中心学校 董倩倩董倩倩人教版 九年级数学 专题复习：图形的旋转专题复习：图形的旋转知识结构：知识结构：人教版九年级数学上册第人教版九年级数学上册第23章章图案设计图案设计相关学习要点及考纲要求：相关学习要点及考纲要求：1.1.旋转的概念旋转的概念 A A2.2.旋转的基本性质旋转的基本性质 B B3.3.中心对称、中心对称图形中心对称、中心对称图形 A A4.4.中心对称的基本性质中心对称的基本性质 B B5.5.线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性 A A6.作简单平面图形旋转后的图形作简单平面图形旋转后的图形C7.7.旋转在现实生活中的应用旋转在现实生活中的应用 B B8.8.利用轴对称、旋转、平移进行图案设计利用轴对称、旋转、平移进行图案设计 D D“关于原点对称的点的坐标的关系关于原点对称的点的坐标的关系”考纲没有做出要求，但是考纲没有做出要求，但是“简单图形轴简单图形轴对称、平移变换后对应点的坐标对称、平移变换后对应点的坐标”考纲要求为考纲要求为C C掌握掌握。A了解、了解、B理解、理解、C掌握、掌握、D运用运用导入：生活中哪些物体在进行旋转运动？导入：生活中哪些物体在进行旋转运动？问题问题1 1：什么是旋转？：什么是旋转？把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点O O转动一个角度，转动一个角度，叫做图形的叫做图形的旋转旋转。点。点O O叫做旋转中心，转动的角叫做旋叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。转角。旋转的三要素：旋转的三要素：旋转中心（在旋转过程中保持静止）旋转中心（在旋转过程中保持静止）旋转方向（逆时针或顺时针）旋转方向（逆时针或顺时针）旋转角（旋转角（）0 360问题问题2 2：旋转具有哪些性质？：旋转具有哪些性质？旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角典型例题：典型例题：1、如图，、如图，ABC 为等边三角形，为等边三角形，D 是是ABC 内一点，若将内一点，若将ABD 经过旋转后到经过旋转后到ACP 位置，则旋转中心是位置，则旋转中心是_，旋转角，旋转角等于等于_度，度，ADP 是是_三角形三角形ABDPC2、如图，正方形、如图，正方形 ABCD 中，中，E 是是 AD 上一点，将上一点，将CDE 逆时针旋逆时针旋转后得到转后得到CBM则旋转中心是则旋转中心是_，CDE 旋转了旋转了_度，度，CEM 是是_三角形三角形DAEBCM 3 3、如图如图,在在ABCABC中中,CAB=CAB=7070,将将ABC ABC 绕点绕点A A逆时逆时针旋转到针旋转到ADE ADE 的位置的位置,连接连接ECEC,满足满足ECECABAB,则则BAD BAD 的度的度数为数为 .典型例题：典型例题：问题问题3 3：什么是中心对称和中心对称图形？：什么是中心对称和中心对称图形？定义定义:把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180180，如果它能够和另一个图形重合，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这那么就说这两个图形两个图形关于这个点对称或关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于对称中心两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点的对称点.把一个图形绕着某一个点把一个图形绕着某一个点旋转旋转180180，如果旋转后的图，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那形能够与原来的图形重合，那么么这个图形这个图形叫做叫做中心对称图形中心对称图形，这个点就是它的对称中心这个点就是它的对称中心.问题问题4 4：中心对称的性质：中心对称的性质？中心对称的两个图形全等中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。问题问题5 5：我们学过哪些中心对称图形？：我们学过哪些中心对称图形？线段、平行四边形、正多边形（边数为偶数）、线段、平行四边形、正多边形（边数为偶数）、圆都是中心对称图形圆都是中心对称图形1234567典型例题：典型例题：4 4、如下所示的如下所示的4 4组图形中组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有左边图形与右边图形成中心对称的有 ()A.1 A.1组组 B.2 B.2组组 C.3C.3组组 D.4 D.4组组5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD典型例题：典型例题：6 6、已知如图、已知如图1 1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180180O O后得到后得到图图2 2，则旋转的牌是（，则旋转的牌是（）图图1图图2ABCD问题问题6 6：作简单平面图形旋转后的图形：作简单平面图形旋转后的图形 7 7、如图，点、如图，点O O、B B坐标分别为坐标分别为(0(0，0)0)、(3(3，0)0)，将，将OABOAB绕绕O O点按逆时针方向旋转点按逆时针方向旋转9090到到OABOAB；画出画出OABOAB；点点AA的坐标为的坐标为_；求求BBBB的长的长AOBB/A/定找旋连典型例题：典型例题：8、画出、画出DEC 关于点关于点 O的中心对称图形的中心对称图形DCEO问题问题7 7：旋转在现实生活中的应用：旋转在现实生活中的应用9 9、如图，从前一个农民有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形池、如图，从前一个农民有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘塘.财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿子，中间池塘也平财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿子，中间池塘也平分分.财主的两个儿子不知怎么做，你能想个办法吗？财主的两个儿子不知怎么做，你能想个办法吗？解析 先找到平行四边形对角线的交点A，过点A、B两点作一条直线可以了.AB 10 10、如图，阴影部分组成的图案既是关于如图，阴影部分组成的图案既是关于x x轴成轴对称的图形，轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点又是关于坐标原点O O成中心对称的图形若点成中心对称的图形若点A A的坐标是的坐标是(1,3)(1,3)，则点，则点M M和点和点N N的坐标分别为（的坐标分别为（）A A B BC C D D问题问题8 8：关于原点对称的点的坐标的关系：关于原点对称的点的坐标的关系收获收获课堂小结：课堂小结：达标测评：达标测评：1 1、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A A B B C C D D2 2、如图，如图，OABOAB绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转8080到到OCDOCD的位置，已知的位置，已知AOBAOB4545，则则AODAOD等于（）等于（）5555 4545 4040 3535BD达标测评：达标测评：4 4、如图，有一张不规则纸片，若连接、如图，有一张不规则纸片，若连接EBEB,则纸片被分为矩形则纸片被分为矩形FABEFABE和和菱形菱形EBCDEBCD,请你用无刻度的直尺画一条直线把这张纸片分成面积相请你用无刻度的直尺画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分，并说明理由。等的两部分，并说明理由。3 3、已知点、已知点P(-1,m2+1)与点与点Q 关于原点对称，则点关于原点对称，则点Q一定是一定是在第在第 象限。象限。四课后作业：课后作业：1 1、利用轴对称、旋转、平移进行图案设计、利用轴对称、旋转、平移进行图案设计2 2、课本课本6767页，复习题页，复习题23.23.谢谢！
