24.3正多边形和圆.ppt

24.3 24.3 正多边形和圆正多边形和圆 张张 英英武安紫旭中学武安紫旭中学人教版九年级上册人教版九年级上册各各边边相等相等,各各角角也相等的多边形是正多边形也相等的多边形是正多边形.三条边相等，三条边相等，三个角相等三个角相等（60）四条边相等，四条边相等，四个角相等四个角相等（90）等边等边三角形三角形正方形正方形正多边形定义正多边形定义 忆一忆忆一忆菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？什么？想一想想一想各边相等各边相等,各角也相等各角也相等你知道正多边形与圆的关系吗？你知道正多边形与圆的关系吗？正多边形和圆的关系非常密切正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个只要把一个圆圆分成分成相等相等的一些的一些弧弧,就可以作出这个圆的内接就可以作出这个圆的内接正多边形正多边形,这个圆就是这个正多边形的这个圆就是这个正多边形的外接圆外接圆.ABCDEOABCDE 探索新知探索新知如图如图,把把O分成分成相等的相等的5 5段弧段弧,依次连接依次连接各分点得到正五边形各分点得到正五边形ABCDE.AB=BC=CD=DE=EA,A=B.ABCDEO同理同理B=C=D=E.又又五边形五边形ABCDE的顶点都在的顶点都在 O上上,五边形五边形ABCDE是是O的内接正五边形的内接正五边形,O是五边形是五边形ABCDE的外接圆的外接圆.AB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3AB 探索新知探索新知 探索新知探索新知你能把一个圆分成相等的六段弧吗？你能把一个圆分成相等的六段弧吗？探索新知探索新知OABCDEF顺次连接六个等分点，你能证明得到的六边顺次连接六个等分点，你能证明得到的六边形是圆内接正六边形吗？形是圆内接正六边形吗？O用以上方法画出圆内接正四边形、用以上方法画出圆内接正四边形、圆内接正三角形。圆内接正三角形。ABCDO90 探索新知探索新知120二二.正多边形有关的概念正多边形有关的概念O中心角中心角半径半径R边心距边心距r中心中心O中心角中心角半径半径R边心距边心距r中心中心例例.有一个亭子有一个亭子,它的地基是半径为它的地基是半径为4 m4 m的正六边的正六边形形,求地基的周长和面积求地基的周长和面积.OABCDEP 例题讲解例题讲解FRr 当堂检测当堂检测正多边形边数正多边形边数中心角中心角半径半径边长边长边心距边心距周长周长面积面积6341323 课堂小结课堂小结三、正多边形的计算：三、正多边形的计算：一、正多边形的有关概念：一、正多边形的有关概念：二、画正多边形的方法二、画正多边形的方法1.1.用量角器等分圆用量角器等分圆2.2.尺规作图等分圆尺规作图等分圆