24.3解直角三角形.ppt

24.3 24.3 解直角三角形解直角三角形主讲人主讲人:王洪军王洪军1.特殊角三角函数特殊角三角函数(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；2.直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系(2)两锐角之间的关系两锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:abctanAabsinAaccosAbc304560sinAcosAtanA 如图所示：某商场打算在一楼到二楼之间安装一部手扶电梯。如图所示：某商场打算在一楼到二楼之间安装一部手扶电梯。为了安全需要，电为了安全需要，电梯与地面所成的锐角梯与地面所成的锐角一般要满足一般要满足25 35.已知已知一楼到二楼的高度是一楼到二楼的高度是4m.4m.问：问：(1)为了节省电梯的占地面积，为了节省电梯的占地面积，电梯应该建多长电梯应该建多长?(精确到精确到0.1m)角角越大越大,电梯的占地面积电梯的占地面积就越少就越少这个问题归结为这个问题归结为:在在RtABC中中,已知已知A=35,直角边直角边BC=4m,求斜边求斜边AB的长。的长。(精确到精确到0.1m)ABC35 如图所示：某商场打算在一楼到二楼之间安装一部手扶电梯。如图所示：某商场打算在一楼到二楼之间安装一部手扶电梯。为了安全需要，电为了安全需要，电梯与地面所成的锐角梯与地面所成的锐角一般要满足一般要满足25 35.已知已知一楼到二楼的高度是一楼到二楼的高度是4m.4m.问：问：(2)当电梯底端距离墙面当电梯底端距离墙面6m时时,电梯与地面所成的角电梯与地面所成的角等于多等于多少少(精确到精确到1)?这时电梯是否符这时电梯是否符合要求合要求?(1)为了节省电梯的占地面积，为了节省电梯的占地面积，电梯应该建多长电梯应该建多长?(精确到精确到0.1m)角角越大越大,电梯的占地面积电梯的占地面积就越少就越少 这个问题归结为这个问题归结为:在在RtABC中中,已知已知 AC=6m,BC=4m,求锐角求锐角的度数的度数?ABC在在RtABC中中,(1)根据根据A=35,边边BC=4,你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗?(2)根据两条直角边根据两条直角边AC=6m,BC=4m,你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗?三角形有六个元素三角形有六个元素,分别分别是是三条边三条边和和三个角三个角.在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中,除直角外除直角外,如如果知道果知道两两个元素个元素,就可以求出其余三个元素就可以求出其余三个元素.(3)根据根据A=30,B=60,你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗?(其中至少有其中至少有一个是边一个是边),ABC在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程由已知元素求未知元素的过程,叫叫解直角三角形解直角三角形(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理勾股定理）；）；解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:abctanAabsinAaccosAbc例例1.在在RtABC中中,C=90,B=426,c=287.4,解这个直角三角形。解这个直角三角形。例例2.在在ABC中中,A=55,b=20cm,c=30cm。求三角。求三角形的面积形的面积SABC。（精确到。（精确到0.1cm2)CABbc1.在在RtABC中中,C=90,根据下列条件解直角三角形。根据下列条件解直角三角形。（1）A=30 ,c=8；（2）a=35 ,b=35 。今天我们学到了哪些知识？今天我们学到了哪些知识？ABC“斜而未倒斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m你能求出塔偏离垂直你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗中心线有多少度吗?教材教材P116练习剩余题目练习剩余题目