321直线的点斜式方程 (3).ppt

复习回顾复习回顾 已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）。.ACBOxyDD3.2.1 3.2.1 直线的点斜式方程直线的点斜式方程1.点斜式方程点斜式方程:xy（1）直线上）直线上任意任意一点的一点的坐标坐标是方程的是方程的解解（满足方程）（满足方程）aP0(x0,y0)直线经过点直线经过点P0(x0,y0)，斜率斜率为为k，设直线上任意一点（设直线上任意一点（P0除外）的除外）的坐标为坐标为P(x,y)（2）方程的）方程的任意任意一个一个解解是直线上点的坐标是直线上点的坐标点斜式点斜式xylP0(x0,y0)y0O直直线线l与与x轴平行或重合时，轴平行或重合时，倾斜角为倾斜角为0 0斜率斜率k=0=0直线上任意点直线上任意点纵坐标都等于纵坐标都等于y y0 0 xylP0(x0,y0)x0Ol与与x轴垂直轴垂直倾斜角为倾斜角为9090斜率斜率k不存在不存在不能用点斜式求方程不能用点斜式求方程直线上任意点直线上任意点横坐标都等于横坐标都等于x x0 0应用：应用：例例1：一条直线经过点：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角），倾斜角=450，求这，求这条直线的方程，并画出图形。条直线的方程，并画出图形。解：这条直线经过点P1（-2，3），斜率是 k=tan450=1代入点斜式得y3 =x +2，即xy+5=0Oxy-55P1例例2：一条直线经过点：一条直线经过点A（0，5），倾斜角为），倾斜角为00，求这直线求这直线方程方程解：这条直线经过点A（0，5）斜率是k=tan00=0代入点斜式，得y -5 =0Oxy52.斜截式方程：斜截式方程：xyaP0(0,b)如果直线如果直线l斜率为斜率为k，且与，且与y轴的轴的交点为交点为（0，b），则直线方程为，则直线方程为斜率斜率截距截距斜截式斜截式当知道当知道斜率斜率和和直线在直线在y轴的轴的截距截距时用斜截式时用斜截式截距不截距不是距离是距离例例3：斜率是：斜率是5，在，在y轴上的截距是轴上的截距是4的直线方程。的直线方程。解：由已知得k=5，b=4，代入斜截式方程y=5x +4 即5 x -y +4 =04巩固：巩固：经过点（经过点（-，2）倾斜角是）倾斜角是300的直线的方程是的直线的方程是 （A）y =（x2）（B）y+2=（x ）（C）y2=（x ）（）（D）y2=（x ）已知直线方程已知直线方程y3=（x4），），则这条直线经过的已知则这条直线经过的已知 点，倾斜角分别是点，倾斜角分别是 （A）（）（4，3）；）；/3 （B）（）（3，4）；）；/6 （C）（）（4，3）；）；/6 （D）（）（4，3）；）；/3 直线方程可表示成点斜式方程的条件是直线方程可表示成点斜式方程的条件是 （A）直线的斜率存在直线的斜率存在 （B）直线的斜率不存在直线的斜率不存在 （C）直线不过原点直线不过原点 （D）不同于上述答案不同于上述答案 总结：总结：直线的点斜式，斜截式方程在直线直线的点斜式，斜截式方程在直线 斜率存在时才可以应用。斜率存在时才可以应用。直线方程的最后形式应表示成直线方程的最后形式应表示成 二元一次方程的一般形式。二元一次方程的一般形式。