一元二次方程跟的判别式与根与系数的关系（复习）.ppt

一一 元元 二二 次次 方方 程跟的判别式和根与程跟的判别式和根与 系数的关系（复习课）系数的关系（复习课）问题：问题：(x-3)(x-1)=1（1）请判断这是一个什么方程？（2）不解方程，你能判断它的根的情况吗？例例1：关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x-1=0,有两个不相等实数根，求实数m的取值范围.总结归纳：总结归纳：_一元二次方程有两个不相等的实数根_一元二次方程有两个相等的实数根_一元二次方程有两个实数根_一元二次方程没有实数根0变式训练变式训练1：已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0(1)求证：无论K取任何实数值，方程总有实数根(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长.变式训练变式训练2：如图，已知抛物线yx23x经过B（4，4），将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标xyBDO例2.已知关于X的方程x2+（2k-1）x+k2-1=0有两个实数根(1)求实数k的取值范围.(2)若满足x12+x22=16+x1x2,求实数k的值.总结归纳：总结归纳：（1）两根之和）两根之和x1+x2=_,x1x2=_（2）用韦达定理的前提条件是）用韦达定理的前提条件是:_ 0变式训练变式训练1:关于一元二次方程x2+2(m-1)x+m2=0的两个实数根为x1、x2。且x1+x20,x1x20.求m的取值范围变式训练变式训练2:已知菱形的边长为5，两条对角线交与O点，且OA、OB的长分别是关于x的方程x2+(2m-1)x+m2+3=0的根，则m=（）A.-3B.5C.5或-3D.-5或3变式训练变式训练3：已知二次函数y=x2+(m-2)x+3(m+1)的图象如图所示（1）当m-4时，说明这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）求m的取值范围；（3）在（2）的情况下，若,求C点坐标；（4）求A、B两点间的距离；（5）求ABC的面积S