变量与函数 (2).pptx
八年级数学（八年级数学（下下）第十九章第十九章 一次函数一次函数19.1.1变量与函数变量与函数博乐市二中博乐市二中 马文梅马文梅行星在宇宙中的行星在宇宙中的位置位置随随时间时间而变化而变化气温气温随随海拔海拔而变化而变化汽车行驶汽车行驶里程里程随行驶随行驶时间时间而变化而变化学习目标：学习目标：1体会运动变化过程中变量与常量的意义；体会运动变化过程中变量与常量的意义；2从典型实例中抽象概括出函数的概念从典型实例中抽象概括出函数的概念学习重难点：学习重难点：概括并理解函数的概念概括并理解函数的概念 （1）汽车以汽车以60千米千米/小时的速度小时的速度匀速匀速行驶，行驶，行驶路程为行驶路程为S千米，行使时间为千米，行使时间为t小时小时.t（时）（时）12345S（千米）（千米）60120180240300 S随随 t的变化而变化的变化而变化活动活动一一：创设情境：创设情境 （2）每张电影票售价为）每张电影票售价为10元，如果第一场售出票元，如果第一场售出票150张，张，第二场售出票第二场售出票205张，第三场张，第三场售出售出310张张.三场电影的票房收三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入张，票房收入y元元.第一场电影票收入：第一场电影票收入：15010=1500元元 第二场电影票收入：第二场电影票收入：20510=2050元元 第三场电影票收入：第三场电影票收入：31010=3100元元y随随 x的变化而变化的变化而变化活动活动一一：创设情境：创设情境 （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？S的值随的值随 r的值的变化而变化的值的变化而变化活动活动一一：创设情境：创设情境活动活动一一：创设情境：创设情境xyABCD（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m时，它的邻边长y 分别为多少？y 随 x的变化而变化的变化而变化在一个在一个变化过程变化过程中，数值中，数值发生变化发生变化的量的量-变量变量在一个在一个变化过程变化过程中，数值中，数值始终不变始终不变的量的量-常量常量变量和常量变量和常量首先：事物必须存在于首先：事物必须存在于变化过程变化过程中中其次：要确定哪些量是其次：要确定哪些量是变化的变化的？哪些量又是？哪些量又是不变的不变的？练习练习1：指出下列关系式和问题中的变量和常量：指出下列关系式和问题中的变量和常量：（3）某市的自来水价为）某市的自来水价为4元每吨，现要抽取若干户元每吨，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x吨，月吨，月应交水费为应交水费为y元。元。（4）某地手机通话费为）某地手机通话费为0.2元元/min.李明在手机话费李明在手机话费卡中存入卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为元，记此后他的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为话费卡中的余额为w元元.活动二：活动二：结合结合情境情境、生成概念、生成概念结合我们刚才得到的结论，以小组为单位结合我们刚才得到的结论，以小组为单位讨论函数的概念。讨论函数的概念。3.变量之间的关系是怎样的？变量之间的关系是怎样的？1.在一个在一个 过程中？过程中？2.有有 几个变量？几个变量？函数：函数：在一个在一个变化过程变化过程中，如果有中，如果有两个变量两个变量 x x与与y,y,并且对于并且对于x x的的每一个每一个确定的值，确定的值，y y都有都有唯一唯一确定的值确定的值与其对应，那么我们就说与其对应，那么我们就说x是是自变量，自变量，y y是是x x的函数的函数.汽车速度问题汽车速度问题：S=60t S是是t 的函数，的函数，t 是自变量；是自变量；回顾：回顾：是是是是不是不是下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量 的函数的函数?试写出用自变量表示函数的式子。试写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的边长改变正方形的边长m，正方形的面积，正方形的面积S随之改变。随之改变。（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106 ,这个村人均占有耕地这个村人均占有耕地 面积面积y随这个村人数随这个村人数n的变化而变化。的变化而变化。m2_是自变量，是自变量，_ 是是_的函数，的函数，关系式关系式_是自变量，是自变量，_是是_的函数，的函数，关系式关系式_。msmS=m2nyn填空：填空：请举出一个函数的实例请举出一个函数的实例学习本节课我们有什么收获？学习本节课我们有什么收获？1.在一个在一个 中，我们称数值中，我们称数值 的量为的量为变量变量.2.那些数值那些数值 的量称之为的量称之为常量常量.3.在一个变化过程中，如果有在一个变化过程中，如果有 变量变量x、y，对，对于于 x的每个确定的值，的每个确定的值，y都有都有 确定的值与其确定的值与其对应，那么我们就说对应，那么我们就说y是是x的的函数，函数，x叫叫自变量自变量.变化过程变化过程发生变化发生变化始终不变始终不变两个两个唯一唯一 回乡偶书 贺知章少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰。儿童相见不相识，笑问客从何处来。
