复数的几何意义.pptx

普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 人教人教A版版 选选修修1-2 第三章第三章 第二节第二节3.1.2 复数的几何意义授课人：高二数学组 庄惠华复数的定义？复数 z=a+b i实实部部虚部虚部知识回顾知识回顾复数集2.复数（1）表示实数的条件是：（2）表示虚数的条件是：（3）表示纯虚数的条件是：知识回顾知识回顾思考1：在几何上，我们用什么来表示实数？0A实数数轴上的点一 一对应（数）（形）新课讲解新课讲解思考2：一个复数由哪两部分唯一确定？实部虚部新课讲解新课讲解1.复数的几何意义（1）有序实数对直角坐标系中的点复数一一 一对应一对应一一 一对应一对应一一 一对应一对应oxy 用平面直角坐标系来表示 复数的平面x轴-实轴y轴-虚轴-复平面例题讲解例题讲解例1.说出下列复数所对应的点的坐标，并说出点的位置（1）（2）（3）CBOAXY（4）例题讲解例题讲解(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。例2.下列命题中的假命题是（）例题变式例题变式 1“a=0”是“复数a+bi(a,bR)是纯虚数”的（）。(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)不充分不必要条件C2“a=0”是“复数a+bi(a,bR)所对应的点在虚轴上”的（）。(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)不充分不必要条件 A例题讲解例题讲解例3.实数m取什么值时，复平面内表示复数的点（1）位于虚轴上（2）位于第三象限解解析：析：(1)若复数若复数z对应点在虚点在虚轴上，上，则m2m20，所以所以m1，或，或m2，(2)若复数若复数z对应点点在在第三象限第三象限，例题变式例题变式新课讲解新课讲解表示点的位置问题复数的实部与虚部所满足的等式或不等式组问题转化转化（几何问题）（代数问题）数形结合思想新课讲解新课讲解2.复数的几何意义（2）复平面内的点复数一一 一对应一对应平面向量一一 一对应一对应一一 一对应一对应（代数表示）（坐标表示）（向量表示）xyobaZ(a,b)z=a+bi新课讲解新课讲解3.复数的模向量的模的模模，注：（1）（2）两个复数的模可以比较大小叫复数oyx2.复数z=a+bi的模就是点Z(a,b)到原点的距离。1.复数z的模即为 z 对应平面向量 的模例题讲解例题讲解课课堂习题堂习题（1）求复数及的模，并比较它们的模的大小。解析：（2）满足的复数Z对应的点在复平面上构成怎样的图形？所以满足的点Z的集合是以原点O为圆心，以2与5为半径的两圆所夹的圆环课课堂小结堂小结2.复数的模：1.复数的几何意义：复平面内的点复数一一 一对应一对应复数一一 一对应一对应平面向量 复数模的几何意义：到坐标原点的距离复数所对应点