解决问题的策略（转化）__课件.ppt

导入导入新授试一试试一试练一练练一练比一比比一比总结总结教学目标1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学重、难点教学重点:感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题，丰富学生的策略意识。教学难点：掌握转化的方法和技巧，会用“转化”的策略解决问题。观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小 观察与思考：比较下面两个图形的面积大小下面两个图形的面积大小运用了什么策略？运用了什么策略？回顾一下，我们曾经运用转回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些图形问题？化的策略解决过哪些图形问题？推导平行四边形的面积公式时，推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。把平行四边形转化成长方形。计算圆柱的体积时，把圆柱计算圆柱的体积时，把圆柱转化成长方体。转化成长方体。例：观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm?例：观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm?练一练用分数表示各图中的涂色部分用分数表示各图中的涂色部分（）（）（）（）（）（）上页上页试一试如图，正方形的边长是4厘米。E、F分别是BC和CD的中点，求阴影部分的面积。ABCDEF比一比计算下面图形的周长计算下面图形的周长1m 计算计算1m14=4（m)返回2 42+4 25.12(m)返回 森林考察队员小虎要穿越一片森林考察队员小虎要穿越一片长长3 3千米，宽千米，宽2 2千米的长方形树林，这片千米的长方形树林，这片树林的树只有柏树和桦树两种，且成行树林的树只有柏树和桦树两种，且成行成列排列。小虎从成列排列。小虎从西南角西南角进入树林，每进入树林，每遇到一棵柏树就向东走，遇到一棵桦树遇到一棵柏树就向东走，遇到一棵桦树就向北走，最后他从树林就向北走，最后他从树林东北角东北角走了出走了出来。请问他一共走了多少千米？来。请问他一共走了多少千米？森林探险 下图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成。蒙古包所占的空间大约是多少立方米？8 m1.2 m2.1m1、求阴影部分的面积。2厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米1、求阴影部分的面积。2厘米厘米2厘米厘米1、求阴影部分的面积。2厘米厘米2厘米厘米1、求阴影部分的面积。2厘米厘米2厘米厘米1、求阴影部分的面积。2厘米厘米2厘米厘米1、求阴影部分的面积。2厘米厘米2厘米厘米2、比较下面两个图形的下面两个图形的周长周长大小大小 下面图是两个同样大的圆，半径为1厘米，而且两个阴影部分A、B的面积相等，那么图中长方形的面积是多少平方厘米？ABCD用用转化转化的的策略策略解决解决问题问题数学活动的实质就是思维的转化过程。数学活动的实质就是思维的转化过程。复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体，未知转化为已知。抽象转化为具体，未知转化为已知。掌握转化的策略，对学好数学至关重要掌握转化的策略，对学好数学至关重要。多位数学家说过：多位数学家说过：“什么叫解题？什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。解题就是把题目转化为已经解过的题。有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。正算到一半。”阿普顿慌忙回阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？才算到一半？”爱迪生爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，爱迪生微笑着说，“你你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。就是我们所需要的容积。”“哦！哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1 1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。用用转化转化的的策略策略解决解决问题问题用用转化转化的的策略策略解决解决问题问题教学后记本节课突出“四性”：即现实性、趣味性、思考性、开放性，以激发学生的兴趣和思考。又以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学意识，培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。为今后更高层次的创新而奠定基础。分析本节课，纵观全程，既把平移，旋转运用到图形等积变化的问题中，又蕴涵探索图形面积公式的转化，还有计算小数乘法的和分数除法时的转化，还有数量关系之间的转化等。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。基于此，于是采用以下步骤解决。一.创设情境，感知策略。二.合作交流，探究策略。三.拓展运用，提升策略。