212函数的概念.ppt

函数和它的表示函数和它的表示第三课时复习回顾复习回顾l1、常量与变量：l2、函数的概念：l如果变量 y 随着变量 x 而变化，并且对于 x 取的每一个值，y 都有唯一的一个值与它对应，那么称 y 是 x 的函数，记作：y=f(x).l这时 x 叫作自变量，把 y 叫作因变量，对于自变量 x 取的每一个值a，因变量 y 的对应值称为函数值，记作f(a).复习回顾复习回顾l3、函数的三种表示法：l 公式法、列表法、图象法l4、根据下列条件判断y是不是x的函数：l（1）y=2x-1；l（2）y2=x2；l（3）长方形的宽一定时，其长为x，面积为y；l（4）设x是正实数，y是x的平方根.探索新知探索新知l用长度相等的火柴棒拼成上面由三角形组成的图形，用 y 表示需要的火柴棒的根数，用 n 表示图形的序号，显然_是_的函数.l（1）你能用列表法将这个函数表示出来吗？1234.n12345678.y357911131517探索新知探索新知l（2）你能用公式法（解析法）表示这个函数吗？l y=2n+1l问题：拼成第21个图形，一共需要多少火柴棒？l当 n=21时，y=221+1=43l故拼成第21个图形，需要43根火柴棒.n12345678.y357911131517探索新知探索新知l思考：函数y=2n+1中 n 可以取任意实数吗？l因为 n 是图形的序号，所以只能为正整数.l故，此函数应表示为：ly=2n+1（n为正整数）l注意：用解析法表示函数时，一般要加上自变量的取值范围.l一般地，对自变量的取值范围的确定，主要从两个方面去考虑：l1、自变量的取值要使函数解析式有意义；l2、自变量的取值要使实际问题有意义.例题解答例题解答l例、求下列函数中自变量的取值范围：l（1）y=2x+1l（2）l（3）1+=xxyxxy-+-=2112345678O123456789ny探索新知探索新知l（3）你能用图象法表示函数y=2n+1吗？l提示：借助平面直角坐标系.由于这里由于这里 n 只只能取正整数，能取正整数，所以，此函数所以，此函数的图象是在一的图象是在一条直线上等距条直线上等距离的离的一串点一串点.说一说说一说l观察教材P31图2-1，你能否看出这一天中哪一段时间里气温在下降，哪一段时间里气温在上升？几点温度最高？几点温度最低？l从夜里0点到凌晨4点，气温在_；从凌晨4点到下午2点，气温在_；从下午2点到夜里12点，气温在_.l_温度最高，_温度最低.知识小结知识小结l1、根据具体情境确定函数解析式并作出图象；l2、确定自变量的取值范围；l3、初步感受函数的增减性及函数的最值问题.巩固练习巩固练习l1、求下列函数自变量的取值范围：l（1）y=x2；l（2）y=；l（3）y=.322-xx24+x巩固练习巩固练习l2、教材P35练习1、2、3