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有有 理理 数数 乘乘 法法 相关复习相关复习 问题问题1 1 一只小狗沿一条东西向的道路，以每秒3米的速度向东跑了5秒，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（向东为正，向西为负）3515即小狗位于原来位置的东方15米处 问题问题2 2 一只小狗沿一条东西向的道路，以每秒3米的速度向西跑了5秒，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（向东为正，向西为负）(-3)5-15 即小狗位于原来位置的西方15米处比较两个算式，你有什么发现？比较两个算式，你有什么发现？35 15 (-3)5-15 两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数试一试试一试 35 15(-3)5-15 3(-5)-15150(-3)(-5)(-3)0 如何确定两个有理数的积的符号和绝对值？有理数乘法法则有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零例例1 1 计算计算 (1)(-5)(-16)=80=-164=0(3)(-4)(-0.25)(4)0(-23)(2)(-4)41 1.确定符号；2.绝对值相乘=1 如何计算有理数的乘法？(5)(-5)23例例2 2 计算计算 (1)(-2)(-6)=12=12=-30 (3)(-1)0.5 (2)(-6)(-2)你发现了什么规律？=-0.5 (4)0.5(-1)=-0.5 (6)(-5)(23)=-30有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律 三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变 乘法结合律：（ab）ca（bc）两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：abba例例3 3 计算计算 (-4)(+8)(-2.5)(-125)=-482.5125=-(42.5)(8125)=-101 000=-10 000 有理数乘法运算律推广有理数乘法运算律推广 三个或三个以上的数相乘，任意交换因数的位置，或先把其中的几个数相乘，积不变 例例4 4 计算计算(1)(-10)250.14(4)(-10)(-25)(-0.1)(-4)(3)(-10)(-25)(-0.1)4(2)(-10)(-25)0.14=-100=100=-100=100 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定符号法则符号法则 当负因数的个数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正 几个不等于零的数相乘，积的符号由什么决定？思考题思考题 三个数相乘积为负，那么其中可能有几个因数为负数？四个数相乘积为正，那么这四个数中是否可能有负数？例例5 5 如果如果 ab 0，a+b 0，你能确定，你能确定a的符号吗？的符号吗？任选三个有理数（至少有一个负数），分别填入下图，并比较两个运算结果：+(+)(+)探索探索有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加 乘法分配律：a(b+c)ab+ac例例6 6 计算计算(1)(1)30(-(-)-)(2)(2)4.98(-5)=(=(5 0.02)(-5)=-25+0.1 =-=-24.9=30 -30 -30=-17(3)(-3)(-)(8-)-)(4)4)8(-(-)-(-4)(-)(-)+(-8)例例7 7 计算计算(-1)(-1)(-1)(-1)=(12)(23)(34)(2 0032 004)=-1试一试试一试(-99 999)22 222 -33 33333 3342 004200 320 032 004-2 003200 420 042 003