生活中的不等式PPT.pptx
小华和他的妈妈、爸爸的体重分别为小华和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和和75kg.五一节期间，去公园游五一节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小华和妈妈玩时，谁会向上乐场玩跷跷板，小华和妈妈玩时，谁会向上跷？若小华和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头跷？若小华和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？时，谁会向上跷？请你当裁判请你当裁判 你能知道游戏的结果吗？为什么？你能知道游戏的结果吗？为什么？因为因为3055，所以，所以小磊小磊会向上跷；会向上跷；因为因为305575，所以，所以爸爸爸爸会向会向上跷上跷.在日常生活中，在日常生活中，同类量同类量之间常常存在不之间常常存在不等关系等关系.如长度和长度，质如长度和长度，质量与质量，体积与量与质量，体积与体积体积关注生活关注生活y 3.1x 2.9请用数学式子表示下面数量之间的关系请用数学式子表示下面数量之间的关系：探究新知探究新知(1 1）某公路对轿车的限速是）某公路对轿车的限速是100 km/h100 km/h，一辆遵守交，一辆遵守交通法规的轿车在该公路上的行驶速度通法规的轿车在该公路上的行驶速度a（km/hkm/h）与）与100100之间的关系之间的关系.a100 (2)(2)某种袋装牛奶中，每某种袋装牛奶中，每100100克牛奶所含克牛奶所含的蛋白质（的蛋白质（g g）不少于）不少于2.9g2.9g，脂肪（，脂肪（g g）不少于不少于3.1g3.1g；(3)(3)一辆一辆一辆一辆4848座的客车载有游客座的客车载有游客座的客车载有游客座的客车载有游客x x人人人人，到一个站又来，到一个站又来，到一个站又来，到一个站又来2 2个人，车内仍个人，车内仍个人，车内仍个人，车内仍有空位有空位有空位有空位.x+248（4）一个边长为）一个边长为a m的正方形桌子的面积大于的正方形桌子的面积大于1 m2.a21(6(6）小梅的年龄不是）小梅的年龄不是3 3岁岁,表示小梅年龄字表示小梅年龄字母母x的值与的值与3 3之间的关系之间的关系.（5）的倒数（的倒数（）不大）不大于于5 5.你还能举出其它具有这种关系的实例吗？你还能举出其它具有这种关系的实例吗？和你的同桌交流交流。和你的同桌交流交流。刚才所列举的式子有什么特点？刚才所列举的式子有什么特点？x+248，y 3.1，x 2.9，a100，像像用不等号表示不等关系的式子叫用不等号表示不等关系的式子叫不等式不等式.“”“”“”“”“”“”探究新知探究新知下列式子中，哪些是不等式？哪些不是下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?(1)2 3-a；(3)3x+5；(4)(a-1)20；(5)s=vt；(6)x2+2x3；(7)3 3x=0=0；(8)5x4x-1.感受定义感受定义是是不是不是是是不是不是是是不是不是是是如何表示下面气温之间的关系？如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是某城市某天的最低气温是-2,最高气温最高气温是是6,该市这天某一时刻的气温是该市这天某一时刻的气温是t.解解:-2t 6 走进生活走进生活 建设中的三峡水电站的水库水位建设中的三峡水电站的水库水位建设中的三峡水电站的水库水位建设中的三峡水电站的水库水位在在在在145-175m145-175m（包括（包括（包括（包括145m145m，175m175m）时，发电机能正常工作，）时，发电机能正常工作，）时，发电机能正常工作，）时，发电机能正常工作，设水库水位为设水库水位为设水库水位为设水库水位为x x（mm）你能用关于你能用关于你能用关于你能用关于x x的的的的一个式子刻画一个式子刻画一个式子刻画一个式子刻画水位水位水位水位x x需满足的需满足的需满足的需满足的高度要求吗？高度要求吗？高度要求吗？高度要求吗？解解:145 x 175 走进生活走进生活用长度为用长度为 cm的绳子围成一个面积不大于的绳子围成一个面积不大于25 的正方形的正方形.走进生活走进生活1 1、小丽种了一棵高、小丽种了一棵高70cm70cm的小树，假设的小树，假设小树平均每周长高小树平均每周长高3cm3cm，x x周后这棵小周后这棵小树的高度不超过树的高度不超过100cm100cm用数学式子表用数学式子表示问题中的关系示问题中的关系.学以致用学以致用2 2、一辆匀速行驶的汽车在、一辆匀速行驶的汽车在1010：2020时距离时距离甲地甲地40km40km，要在，要在1111：0000之前驶过甲地。之前驶过甲地。如果汽车速度为如果汽车速度为xkm/hxkm/h，那么，那么x x应满足什应满足什么条件？么条件？例例2 2、用不等式表示：、用不等式表示：(1)a(1)a是正数是正数 (2)b(2)b是负数是负数(3(3）x x 与与y y 的差是非负数的差是非负数.(4)(4)设设a,b,ca,b,c为一个三角形的三条边长为一个三角形的三条边长,两边两边之和大于第三边之和大于第三边.a0b+caa+cb a+bcb小于小于000001 1、不等关系在日常生活中普遍存在、不等关系在日常生活中普遍存在.2 2、用不等号表示不等关系的式子叫、用不等号表示不等关系的式子叫做不等式做不等式.3 3、列不等式表示不等关系、列不等式表示不等关系.归纳总结归纳总结,感悟新知感悟新知向往追求 自负自信健壮健康平凡平庸聪明智明学习数学，感悟人生学习数学，感悟人生富裕幸福世纪公园的票价是：每人世纪公园的票价是：每人5 5元；一次元；一次购票满购票满3030张，每张可少收张，每张可少收1 1元。某班元。某班有有2727名少先队员去世纪公园进行活动。名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处当领队王小华准备好了零钱到售票处买买2727张票时，爱动脑筋的李敏同学喊张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买住了王小华，提议买3030张票。但有的张票。但有的同学不明白，明明我们只有同学不明白，明明我们只有2727个人，个人，买买3030张票，岂不是张票，岂不是“浪费浪费”吗？吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的是真的“浪费浪费”呢？呢？我们不妨一起来算一算：我们不妨一起来算一算：买买2727张票，要付款张票，要付款527527135135（元）（元）买买3030张票，要付款张票，要付款430430120120（元）（元）显然显然120135120135这就是说，买这就是说，买3030张票比买张票比买2727张票付张票付款要少，表面上看是款要少，表面上看是“浪费浪费”了了3 3张票，张票，而实际上反而节省了。而实际上反而节省了。当少先队员人数 时，要付款要付款 元；元；当 时，买买3030张票，要付款张票，要付款430430120120（元）（元）买买 张票，要付款张票，要付款 元。合算的问题转化为比较元。合算的问题转化为比较120120与与 的大小问题。的大小问题。请聪明的你思考这种情形下，什么时候买请聪明的你思考这种情形下，什么时候买3030张票合算？张票合算？前面已经算过，当前面已经算过，当x27时，上式成立。让我时，上式成立。让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。们再取一些值试一试，将结果填入下表。x5 5x比较比较120120与与5 5 x的大小的大小120120 105=5 5x 不成立不成立222223232424252526262727135135120120 110=5x120 115=5x120=120=5x120 125=5x120 130=5x不成立不成立不成立不成立不成立不成立成立成立成立成立25、2625
