三角函数综合问题.ppt

第第3232课课 三角函数综合问题三角函数综合问题毛志斌毛志斌基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理1、在在 中，中，且，且 ,，.则则 =，=.基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理2函数函数 ，.若若 是函数是函数 图像的一条对图像的一条对 称轴，则称轴，则 的值为的值为 .诊断练习诊断练习1、解析式有何特点？、解析式有何特点？点评：点评：2、平方展开后出现一个定值，另一个、平方展开后出现一个定值，另一个表达式怎么处理？，有没有定义域的表达式怎么处理？，有没有定义域的范围限制？范围限制？2诊断练习诊断练习1 1研究三角函数的性质，通常将函数解析式研究三角函数的性质，通常将函数解析式 化成化成 的形式，如的形式，如 题题3 3和题和题4 42 2会应用代数中的函数、不等式等知识与会应用代数中的函数、不等式等知识与 方法解决与三角相关的问题，同时要注意角方法解决与三角相关的问题，同时要注意角的范围对问题的限制。的范围对问题的限制。诊断题归纳诊断题归纳范例导析范例导析交流:三角形中，若三个角成等差数列，三条边成等比数列，则此三角形为等边三角形.问题2：通过第（2）问的解答，你能发现什么结论？问题问题2 2：正弦的降次公式是什么？问题3：知道某角终边上的定点，如何求三角函数值？点评：点评：问题问题1 1：这是两个正弦相乘的形式，如何化简：这是两个正弦相乘的形式，如何化简它？它？问题问题2 2：把这个三角函数展开后如何合并它？：把这个三角函数展开后如何合并它？用的是辅助角公式。用的是辅助角公式。问题问题3 3：对称轴之间的距离和周期是什么关系？：对称轴之间的距离和周期是什么关系？问题问题4 4：周期公式中的分母在本题中是什么？这：周期公式中的分母在本题中是什么？这个地方易错，要特别小心！个地方易错，要特别小心！点评：点评：问题问题5 5：在给定区间上求三角函数的值域，一定：在给定区间上求三角函数的值域，一定要借助图像去解，这样可以有效地避免错误的要借助图像去解，这样可以有效地避免错误的发生。发生。问题问题6 6：锐角三角形的作用是什么？：锐角三角形的作用是什么？问题问题7 7：三角形的面积公式是什么？角的问题解：三角形的面积公式是什么？角的问题解决了，如何解决边的问题？决了，如何解决边的问题？例例3、在、在 中，内角中，内角 ,的对边分的对边分 别为别为 ，已知，已知 ，成等成等 比数列，且比数列，且 .（1）若）若 ,求求 的值；的值；（2）求）求 的值的值.问题问题1 1：条件条件中，向量的夹角是中，向量的夹角是 B 吗？吗？能求出什么？能求出什么？第第(2)(2)问：结论式可以转化为问：结论式可以转化为对条件式对条件式从从“角角”入手转化入手转化?还是从还是从”边边”入手呢？入手呢？解题反思解题反思 2 2、注意求解路线的设计和运算的优化。例注意求解路线的设计和运算的优化。例3 3中中的第（的第（2 2）问，边角转化的方向和方法。要体）问，边角转化的方向和方法。要体会什么情境下用余弦定理或正弦定理转化会什么情境下用余弦定理或正弦定理转化.3 3、体会函数思想在三角中的应用体会函数思想在三角中的应用.1 1、求解与三角有关的函数最值，通常将函数求解与三角有关的函数最值，通常将函数解析式化成解析式化成 的形式，如的形式，如诊断题诊断题3 3、4 4，例，例2 2的（的（1 1）.