《全等三角形及其性质》课件.ppt
同一张底片洗出的照片是同一张底片洗出的照片是能够完全重合的能够完全重合的（1）(2)(3)思思考考每组的两个图形有什么特点?观察观察能能够重合重合,大小相同大小相同,形状相同形状相同能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形:全等图形的特征全等图形的特征(1)(1)(1)(1)你你你你还还能能能能说说出生活中全等出生活中全等出生活中全等出生活中全等图图形的例子形的例子形的例子形的例子吗吗?议一一议 (2)(2)(2)(2)如果两个如果两个如果两个如果两个图图形全等，它形全等，它形全等，它形全等，它们们的形状大小一定都相同的形状大小一定都相同的形状大小一定都相同的形状大小一定都相同吗吗？全等全等图形的形的形状形状和和大小大小都相同都相同形状形状相同相同大小大小相同相同观察下面两察下面两组图形，它形，它们是不是全等是不是全等图形？形？(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)及时反馈及时反馈ABCEDF例例如如能够完全重合的能够完全重合的两个三角形两个三角形,叫叫记作记作:A AB BC CD DE EF F读作读作 :ABC全等于全等于DEF互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫对应顶点对应顶点.互相重合的边叫互相重合的边叫对应边对应边.互相重合的角叫互相重合的角叫对应角对应角.全等三角形全等三角形.全等三角形全等三角形对应边对应边相等，相等，对应角对应角相等。相等。全等三角形的全等三角形的性质性质平平移移思考：两个三角形三边对应相等，三对角也对应思考：两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等，这两个三角形全等吗？相等，这两个三角形全等吗？ACODB如图如图AOCBODAOCBOD1.对应边是：对应边是：2.AOCAOC的对应角的对应角是是A A的对应角的对应角是是OA与与OBOC与与OD，AC与与BDBODBBACODB旋旋转转ABCDAABBDC如图如图ABDABCABDABCADAD的对应边是；的对应边是；ABAB的对应边是的对应边是DABDAB的对应角是的对应角是ACABCABCABABCD轴轴反反射射如图如图ABCABDABCABDABCDABBCDAACAC的对应边是的对应边是ABAB的对应边是的对应边是ABCABC的对应角的对应角是是BDBABADBADABCD轴轴反反射射如图如图ABCBADABCBADABCDE对应边是对应边是对应角是对应角是ABCDECAC与与DC，AB与与DE，BC与与ECAA与与DD、BB与与EE、ACBACB与与DCEDCEABCDE旋旋转转有那些办法可以验证两个三角形全等？有那些办法可以验证两个三角形全等？填一填填一填：如图，已知如图，已知ABCADE,ABCADE,ABCDE想一想想一想:BAD=CAE吗吗?为什么为什么?答答:相等相等.理由如下理由如下:ABCADE(已知已知)BAC=DAE(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)BAC-DAC=DAE-DAC(等式性质等式性质)即即 BAC=DAEDABC对应顶点对应顶点:对对 应应 边边:对对 应应 角角:点点A与点与点C、点、点B与点与点D、点点C与点与点A.AB=CD、BC=DA、AC=CA、BAC=DCA、B=C、BCA=DAC思考思考1 1：请同学们认真想一想请同学们认真想一想:全等三全等三角形的对应边与对应角之间有什么角形的对应边与对应角之间有什么关系关系?已知全等表示：已知全等表示：ABCCDA写一写写一写试一试试一试相信，你相信，你能行！能行！对应边所对的角是对应角，对对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。应角所对的边是对应边。从以上学习中你能总结出找全等三角形从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边的对应边,对应角的规律吗对应角的规律吗?找全等三角形对应边、对应角的方法找全等三角形对应边、对应角的方法、长边对应长边，大角对应大角、长边对应长边，大角对应大角、公共边是对应边，公共角是对应角、公共边是对应边，公共角是对应角、对应边所对的角是对应角，对应角、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边所对的边是对应边一般情况下：一般情况下：提高提高1：请指出下列全等三角形的对应边和对应角：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、ABE 和和 CFA对应角是：对应角是：A和和A、ABE和和ACF、AEB和和AFC；对应边对应边是是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、BCE 和和 BCF对应角是：对应角是：BCE和和 CBF、BEC和和CFB、CBE和和 BCF。对应边是：对应边是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3、BOF 和和 COE如何变换？如何变换？轴反射轴反射提高提高2。如图已知。如图已知 AOC BOD求证：求证：ACBD提高提高3。如图。如图 ABD CDB，若，若AB=4，AD=5，BD=6，则，则BC=，CD=。提高提高4。如图。如图ABD EBC，AB=2cm,BC=5cm,求求DE的长的长 1、全等用符号、全等用符号 表示，读作表示，读作：。2、若、若 BCE CBF，则，则CBE=,BEC=,BE=,CE=.3、判断题、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。）周长相等的三角形是全等三角形。（）随堂练习随堂练习1：全等于全等于BCFCFBFCFBXX如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.BDACF答答:B的对应角是的对应角是()C的对应角是的对应角是()BAC的对应角是的对应角是()AB的对应边是的对应边是()AC的对应边是的对应边是()BC的对应边是的对应边是()BFBDF DB DF BF 如图如图,ABCAED,ABABCAED,AB是是ABC的最大边，的最大边，AE是是AED的最大边的最大边,BAC 与与 EAD对应角对应角,且且BAC=25，B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出求出E,ADE的度数和线段的度数和线段DE,AE 的长度。的长度。BCEDA练习练习3解解:ABCAED,(已知已知)E=B=35(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)ADE=ACB=18O-25-35 =120 (全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)通过这节课的学习，你通过这节课的学习，你有什么收获？有什么收获？小结提高小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等、找全等三角形对应边、对应角的方法、找全等三角形对应边、对应角的方法、长边对应长边，大角对应大角、长边对应长边，大角对应大角、公共边是对应边，公共角是对应角、公共边是对应边，公共角是对应角、对应边所对的角是对应角，对应角、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边所对的边是对应边记住哟！记住哟！拓展与延伸拓展与延伸下图是一个等边三角形，你能把它分成两个下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？形吗？四个呢？长风破浪会有时长风破浪会有时,直挂云帆济沧海。直挂云帆济沧海。同学们再见
