20.1.2中位数和众数.ppt
中位数和众数某公司现有某公司现有 9 名员工，王先生来应聘普通职员工名员工，王先生来应聘普通职员工作，经理介绍说：作，经理介绍说：“我我公司员工公司员工收入很高，月平均收入很高，月平均工资为工资为 2 000 元你先试用一星期再谈工资元你先试用一星期再谈工资”王王先生工作几天后，找到经理说：先生工作几天后，找到经理说：“我问过几个职员，我问过几个职员，没有一个没有一个职员职员的月工资超过的月工资超过 2 000 元，那怎么可能元，那怎么可能是月平均工资为是月平均工资为 2000 元？元？”经理出示了月工资表：经理出示了月工资表：员工工经理理 副副经理理 中中级职员 一般一般职员杂工工月工月工资/元元5 0004 5001 5001 200700人数人数11241（1）经理有没有说谎？）经理有没有说谎？（2）平均月工资）平均月工资 2 000 元能否真实反映职员（两个经元能否真实反映职员（两个经理除外）的平均收入？理除外）的平均收入？（3）你认为用什么数据比较合理？）你认为用什么数据比较合理？问题导入问题导入 学习目标：学习目标：1.理解中位数和众数的概念，会求一组数理解中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数。据的中位数和众数。重点重点2.了解平均数、中位数、众数是反应一组了解平均数、中位数、众数是反应一组数据集中趋势的量，并能运用它们解决问数据集中趋势的量，并能运用它们解决问题。题。难点难点明确目标明确目标（1）5 6 2 3 2（2）5 6 2 4 3 5 2 2 3 5 62 3 4 5 5 6 34.5下面两组数据的中间的数分别是多少？并说出这两个数的意义。（1）组数据中，小于或大于3的数据各占一半.（2）组数据中，小于或大于4.5的数据各占一半.新课推进新课推进 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，排列，如果数据的个数是奇数，则最中间的一个数据叫如果数据的个数是奇数，则最中间的一个数据叫做这组数据的做这组数据的中位数中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数叫做这组数据的叫做这组数据的中位数中位数。新课推进新课推进解答下列问题（直接填在横线上）：解答下列问题（直接填在横线上）：（1 1）餐厅所有员工的平均工资是）餐厅所有员工的平均工资是_元；元；（2 2）所有员工工资的中位数是）所有员工工资的中位数是 元；元；（3 3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答：较恰当？答：。（4 4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 元，元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答：是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答：。1 1、某餐厅共有、某餐厅共有7 7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：名员工，所有员工的工资情况如下表所示：人员人员经理经理厨师厨师会计会计服务员服务员勤杂工勤杂工甲甲乙乙甲甲乙乙工资数工资数30003000700700500500450450360360340340320320810450中位数445能典例解析典例解析如何确定一组数据的中位数如何确定一组数据的中位数?第第1步：排序，由大到小或由小到大步：排序，由大到小或由小到大.第2步：确定是奇数个数据或偶数个数据.第3步：如果是奇数个数据，中间的数据就是中位数.如果是偶数个数据，中位数是中间两个数据的平均数.大家总结大家总结1.1.某校为纪念世界反法西斯战争某校为纪念世界反法西斯战争7070周年，举行周年，举行了主题为了主题为“让历史照亮未来让历史照亮未来”的演讲比赛，其的演讲比赛，其中九年级的中九年级的5 5位参赛选手的比赛成绩位参赛选手的比赛成绩(单位：分单位：分)分别为：分别为：8.6,9.5,9.7,8.8,98.6,9.5,9.7,8.8,9，则这，则这5 5个数据的个数据的中位数是中位数是()()A.9.7A.9.7分分 B.9.5B.9.5分分C.9C.9分分 D.8.8D.8.8分分随堂训练随堂训练C C2.2.学校团委组织学校团委组织“阳光助残阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：款情况如下表：则学生则学生捐款金额捐款金额的中位数是的中位数是()()A.13A.13人人 B.12B.12人人C.10C.10元元 D.20D.20元元D D随堂训练随堂训练3.3.某校共有某校共有4040名初中生参加足球兴趣小组，名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图他们的年龄统计情况如图20201 13 3所示，所示，则则这这4040名学生年龄名学生年龄的中位数是的中位数是()()A.12A.12岁岁 B.13B.13岁岁C.14C.14岁岁 D.15D.15岁岁C C随堂训练随堂训练某水晶商店一段时间内销售了各种不同某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链价格的水晶项链75条，其价格和销售数条，其价格和销售数量如下表：量如下表：价格（元）20 25 30 35 40 50 70 80 100 150销售数量（条）1 3 9 6 7 31 6 6 42下次进货时，你建议该商点应多进价格为下次进货时，你建议该商点应多进价格为_元的水晶项链元的水晶项链.5050新课引入新课引入 问题问题 我们把一组数据中我们把一组数据中出现次数最多出现次数最多的那的那个数据叫做这组数据的个数据叫做这组数据的众数众数。如果一组数据中两个数据的频数一样，都是如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。下面数据的众数分别是多少？5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 6再探新知再探新知1.四个足球队参加比赛，进球数分别是四个足球队参加比赛，进球数分别是9，x,7，9，若这组数据的若这组数据的众数与平均数众数与平均数恰好恰好相等相等，则，则x=_.11随堂训练随堂训练2.一组数据，一组数据，23，25，28，22出现的次数依次为出现的次数依次为2，5，3，4次，并且没用其他数据，则这组数据次，并且没用其他数据，则这组数据的的众数和中位数众数和中位数分别是（分别是（）。）。A.24,25B.23,24C.25,25D.23,25C随堂训练随堂训练 3.已知一组数据已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列由大到小排列)的的中位中位数与平均数相等数与平均数相等，求，求x值及这组数据的中位数。值及这组数据的中位数。解：10，10，x,8的中位数与平均数相等解得x8这组数据中的中位数是9。随堂训练随堂训练4.在一次献爱心活动中，某班同在一次献爱心活动中，某班同学积极捐款，有学积极捐款，有5元、元、10元、元、15元、元、20元四种情况，绘成如下统计图：元四种情况，绘成如下统计图：20610162051510人数捐款额15元32%10元20元20%5元（1）该班有）该班有_名同学，名同学，捐款众数是捐款众数是_；捐款中位数是捐款中位数是_。105015（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据 集中趋势的量；（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组 数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广，但它受个别偏大或偏小数据的影 响较大；（3）中位数只需很少的计算，不受个别偏大或偏 小数据的影响；（4）当一组数据中某些数据重复出现时，众数往 往是我们最为关心的量，不易受个别数据的 影响。课堂小结课堂小结完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业 构成我们学习最大障碍的构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的是已知的东西，而不是未知的东西。东西。贝尔纳贝尔纳
