17.3一元二次方程的根的判别式.ppt

一、复习回顾，引入新课一、复习回顾，引入新课1我们学习了哪些一元二次方程的解法？我们学习了哪些一元二次方程的解法？2解下列一元二次方程：解下列一元二次方程：（看谁算得又对又快）（看谁算得又对又快）3为什么会出现无解为什么会出现无解?二、探索二、探索对于一元二次方程对于一元二次方程你能谈论一下它的根的情况吗你能谈论一下它的根的情况吗?在什么情况下，一元二次方程有解在什么情况下，一元二次方程有解?有什有什么样的解？么样的解？在什么情况下一元二次方程无解在什么情况下一元二次方程无解?想一想想一想由此可见，一元二次方程的根的情况是由 来确定我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式，通常用符号 来表示，即由上可知：由上可知：当当 时，有两个不相等的实数根时，有两个不相等的实数根当当 时，有两个相等的实数根时，有两个相等的实数根当当 时，没有实数根时，没有实数根 例例1.1.不解方程，判别下列方程不解方程，判别下列方程的根的情况。的根的情况。三、应用新知三、应用新知解：所以原方程有两个不相等的实数根。解：原方程可变形为所以原方程有两个相等的实数根。解：所以原方程没有实数根。所以，此方程有两个不相等的实数根所以，此方程有两个不相等的实数根例例2：已知关于：已知关于 的方程的方程 ，问问 取何值时，这个方程：取何值时，这个方程：有两个不相等的实数根？有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？没有实数根？解：0方程有两个不相等的实数根时，原方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根时，原方程有两个相等的实数根 0时，原方程没有实数根解得当解得当解得当讨论方程讨论方程 的类型的类型例例3 关于关于x的方程的方程有实数根，求有实数根，求m的取值范围的取值范围解：分两种情况解：分两种情况：注意：在使用注意：在使用时，勿忘时，勿忘a01.不解方程，判别下列方程的根的情况。不解方程，判别下列方程的根的情况。练一练练一练2（补充）（补充）K为何值时，关于为何值时，关于x的一元二次方程：的一元二次方程：有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根K4且k0本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？本节课你有什么收获？还有什么疑问?布置作业布置作业习题习题17.3必做第必做第 1题题 选做第选做第2题题