《中位数和众数》第一课时.pptx
八年级八年级 下册下册20.1.2中位数和众数（中位数和众数（1）台山市新宁中学 李树军学习目标：学习目标：1了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；位数和众数；2会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；3体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性用，体会平均数的特点和局限性学习重点：学习重点：体会中位数和众数的意义体会中位数和众数的意义【环节一环节一】激趣引入激趣引入 阿冲的故事阿冲的故事这个公司员工这个公司员工收入到底怎样收入到底怎样？经经理理第二天，阿冲上班了。第二天，阿冲上班了。我这里报酬不错我这里报酬不错,月平均工资月平均工资6000元元,你在这里好好你在这里好好干干!阿阿冲冲阿冲在公司工作了一周后阿冲在公司工作了一周后平均工资确实平均工资确实是每月是每月6000元元,你看看公司的你看看公司的工资报表工资报表.经理经理 阿冲阿冲你欺骗了我，我已经问过你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个公司的职员了，没有一个人是超过人是超过6000元的元的月收月收入入/元元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 000 1 000人数人数111361111下表是某公司员工月收入的资料下表是某公司员工月收入的资料 （1）计算这个公司员工月收入的平均数）计算这个公司员工月收入的平均数；经理是否欺骗了经理是否欺骗了阿阿冲冲?（2）如果用（）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？平，你认为合适吗？平均数远远大于绝大多数人（平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，人）的实际月工资，绝大多数人绝大多数人“被平均被平均”不合不合适适【环节二环节二】概念形成概念形成“平均数平均数”和和“中等水平中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么这个问题中，中等水平的含义是什么？该公司员工的该公司员工的中等收入水平中等收入水平大概是多少元？你是怎大概是多少元？你是怎样确定的样确定的？一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是数值；中等水平的含义是中位中位数数【环节二环节二】概念形成概念形成月收月收入入/元元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 000 1 000人数人数1113611113400计算计算中间两个数据中间两个数据的平均值的平均值：有有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这你认为这6户家庭的年收入水平大概是多户家庭的年收入水平大概是多少？少？将一组数据按照将一组数据按照由小到大由小到大（或（或由大到小由大到小）的顺序排列，）的顺序排列，如果数据的个数是如果数据的个数是奇数奇数，则称处于中间位置的数为这组数据，则称处于中间位置的数为这组数据的的中位数中位数；如果数据的个数是；如果数据的个数是偶数偶数，则称中间两个数据的平，则称中间两个数据的平均数为这组数据的均数为这组数据的中位数中位数【环节二环节二】概念形成概念形成如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平映该组数据的整体水平求下列各组数据的中位数：求下列各组数据的中位数：56322 2344445 5624353768840 3 4 4.57.5【环节三】概念剖析观察结果，你能发现观察结果，你能发现中位数中位数有哪些特征有哪些特征？中位数中位数反映数据的中等水平，不容易受极端值影响.例4在一次马拉松长跑比赛中，获得其中在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手所用时间如名选手所用时间如下下(单位：分单位：分)136140129180124154 145146158176165148样本数据（样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？名选手的成绩）的中位数是多少？一名选手的成绩是一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？分，他的成绩如何？则这组数据的中位数是 所以样本数据的中位数是147.【环节四】学以致用解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124129136140145146 148154158165175180在一次马拉松长跑比赛中，获得其中在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成名选手的成绩如下绩如下（单位：分）（单位：分）136140129180124154145146158176165148样本数据（样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？名选手的成绩）的中位数是多少？一名选手的成绩是一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？分，他的成绩如何？解：由中样本数据的结论可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。【环节四】学以致用 根据例题中的样本数据，你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？一组数据中出现一组数据中出现次数最多次数最多的数据称为这组数据的数据称为这组数据的的众数众数.如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息关注的是什么信息？【环节五】概念形成月收月收入入/元元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 000 1 000人数人数111361111练习：求下列各级数据的众数练习：求下列各级数据的众数2，5，3，5，1，5，45，2，6，7，6，3，3，4，3，7，62，2，3，3，302，2，3，3，4，41，2，3，5，7观察结果，你能发现观察结果，你能发现众数众数有哪些特征？有哪些特征？【环节六】概念剖析53,62,32,3,4无众数众数反映数据的重复次数较多，不容易受极端值影响.53,62,32,3,4平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数有哪些特征？有哪些特征？平均数平均数反映数据的平均水平，容易受极端值影响.中位数中位数反映数据的中等水平，不容易受极端值影响.众数众数反映数据的重复次数较多，不容易受极端值影响.尺码尺码/厘米厘米2222.52323.52424.525销售量销售量/双双12511731例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?思考：你还能给老板其他的建议吗？下面的扇形图描述了某种品牌服装的下面的扇形图描述了某种品牌服装的S号，号，M号，号，L号，号，XL号、号、XXL号在一家商场的销售情况请你为号在一家商场的销售情况请你为这家商场提出进货建议：这家商场提出进货建议：建议多进建议多进M号服装号服装 某校要参考高考的两名体育考生在6次百米跑训练中的成绩如下：甲(秒)10.810.911.010.711.210.8乙(秒)10.910.910.810.810.510.9 请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，然后判断谁成绩更好。分析：实质上就是按众数，平均数和中位数的大小比较其优劣某校男子足球队的年龄分布如条形图所示请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数）人数 年龄/岁 10 8 6 4 2 0 13 15 14 16 17 18 2683211.数据数据15,20,20,22,30,30的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 .20和30 2.在数据在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据中插入一个数据x,使得这使得这组数据的中位数是组数据的中位数是3,则则x=.212 3.数据数据8,8,x,6的众数与平均数相同的众数与平均数相同,那么它们的那么它们的 中位数是中位数是 .8 4.5个个正整数正整数从小到大排列从小到大排列,若这组数据的中位数若这组数据的中位数是是3,众数是众数是7且唯一且唯一,则这则这5个正整数的和是个正整数的和是()A.20 B.21 C.22 D.23 A【归纳与小结归纳与小结】谈谈你对这节课的感受：谈谈你对这节课的感受：1、你发现了、你发现了.2、我学会了、我学会了.3、我想对我的同学温馨提示点、我想对我的同学温馨提示点.作业作业:必作题必作题:第第118页练习页练习1，2选作题选作题:如果你是刚大学毕业的学生如果你是刚大学毕业的学生,你去找工你去找工作作,会关心哪一种工资会关心哪一种工资
