单项式与多项式.pptx
用含有字母的式子表示下列数量关系:1.棱长为棱长为a的正方形的表面积为的正方形的表面积为_;体积为体积为_4.数数n的相反数是的相反数是 3.一辆汽车的速度是一辆汽车的速度是vkm/h,它它t小时的行驶路程为小时的行驶路程为 2.铅笔的单价为铅笔的单价为x元元,圆珠笔的单价是铅笔的圆珠笔的单价是铅笔的单价单价2.5倍倍,圆珠笔的单价是圆珠笔的单价是 元元.2.5xVt km-n6a2 a3 2.5x vt n数数字字字字母母 1 v t1n上面各式中的运算中数字和字母之间上面各式中的运算中数字和字母之间,字母与字母之间的运算都是字母与字母之间的运算都是乘法运算乘法运算,都是表示字都是表示字母与数字母与数字,字母与字母的字母与字母的积积.1 a32.5xX你认为它们之间有什么共同特点？你认为它们之间有什么共同特点？定义定义 只含有数字与字母的积的式子叫做单项只含有数字与字母的积的式子叫做单项式式,单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式.例如例如:象象 -2 ,a ,-b ,等是单项式等是单项式注意注意:象象 ,等不是单项式等不是单项式.想一想为想一想为什么什么?单项式单项式 判断下列各式子哪些是单项式？判断下列各式子哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)5ab2；(5)yx；(6)xy2；(7)5。解解（2）(3)(4)(6)(7)这些这些都是单项式都是单项式；所有字母的指数和称单所有字母的指数和称单项式次数项式次数3x2y3单项式中的数字因数称这个单项式系数单项式中的数字因数称这个单项式系数知识补充：因为单独的数字也是单项式，例如知识补充：因为单独的数字也是单项式，例如“1，-5 那么它们的次数应该是多少呢？答案是：那么它们的次数应该是多少呢？答案是：0次次 （为什么）（为什么）探究：探究：单项式的系数和次数单项式的系数和次数单项式单项式 4x6a2a3-nvt 2R系数系数461-11227x2yz27在研究单项式的在研究单项式的系数系数问题时，要注意以下几点：问题时，要注意以下几点：1.当单项式的系数当单项式的系数是是1或或-1时，时，“1”通常省略不写。通常省略不写。2.圆周率圆周率是常数。是常数。3.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假分数。假分数。4.单项式的系数应包括它前面的单项式的系数应包括它前面的性质符号性质符号。探究：探究：单项式的系数单项式的系数单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫做这个叫做这个单项式的系数单项式的系数27x2yz单项式单项式 4x6a2a3-nvt 2R次数次数在研究单项式的次数问题时，要注意在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点以下两点：1、在一个单项式中，、在一个单项式中，所有字母所有字母的的指数的和指数的和才叫做才叫做单项式的次数单项式的次数123121502、单独、单独一个数一个数的次数记为的次数记为0。探究：探究：单项式的次数单项式的次数 在一个单项式中，在一个单项式中，所有字母所有字母的的指数的和指数的和才叫做才叫做单项式的单项式的次数。次数。知识的升华3x+5y+2zx2+2x+18t-5几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式单项式单项式单项式单项式 判断判断判断判断.下列代数式哪些是多项式下列代数式哪些是多项式下列代数式哪些是多项式下列代数式哪些是多项式?单项式和多项式统称单项式和多项式统称整式整式探究：探究：多项式及多项式的系数与次数多项式及多项式的系数与次数如如a2 -3a-2的项分别有的项分别有 ，常数项是常数项是_，最高次项的次数是，最高次项的次数是_。a2-3a-2为二次三项式。为二次三项式。a a2 2,-3a,-2,-3a,-2-2-22 2在多项式中，每个单项式（连同符号）每个单项式（连同符号）叫做多项式的项不含字母不含字母的项叫做常数项常数项多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数探究：探究：多项式及多项式的系数与次数多项式及多项式的系数与次数 请分别写出下列多项式的项、项数、常请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。数项、多项式是几次几项式。解解：项：项：3x3、-4；项数项数:2;常数项常数项：-4;多项式是三次二项式；多项式是三次二项式；3x3-4；指出下列多项式是几次几项式？指出下列多项式是几次几项式？t-5ab-r221x3y+2x+13x+5y+2z（一次二项式）（一次二项式）（一次三项式）（一次三项式）（四次三项式）四次三项式）（二次二项式）（二次二项式）（一次二项式）（一次二项式）（四次三项式）（四次三项式）次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。整整式式练习：书本练习：书本64页第页第1,2,3,4，作业：全品作业：全品37页页A,B组必做，组必做，C组选做。组选做。思考题：思考题：2.多项式多项式如果的次数为如果的次数为4次，则次，则m为多少？为多少？如果多项式只有二项，则如果多项式只有二项，则m为多少？为多少？3.一个关于字母一个关于字母x的二次三项式的二次项的二次三项式的二次项 系数系数为，一次项系数为，常数项为为，一次项系数为，常数项为7 则这个二次三项式为则这个二次三项式为xx1.1.如果如果-5xym-1为为4次次单项式单项式,则则m=_.4
