小数除法循环小数及练习五.ppt

8400 75=_(米米)哇哇!王鹏王鹏 400 米米只跑了只跑了 75 秒秒!平均每秒跑平均每秒跑多少米呢多少米呢?循环小数循环小数400 75=_(米米)4 0 07 553 7 52 5 032 2 52 5 0.32 2 52 5 032 2 52 5观察这个竖观察这个竖式，你发现式，你发现了什么了什么?余数怎么总余数怎么总是是“25”?400 75=_(米米)5.333 4 0 07 553 7 52 5 032 2 52 5 0.32 2 52 5 032 2 52 5继续除下去，继续除下去，可能永远也可能永远也除不完。除不完。商的小数部商的小数部分总是重复分总是重复出现出现“3”。9先计算，再说一说这些商的特点。先计算，再说一说这些商的特点。28 18=_2 81 811 81 0 059 01 0 0.5 9 01 0 01.555 5 9 01 078.611=_7 8.61 177 71 611 15 0.44 46 055 55 07.145 45 44 46 055 55 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循循环小数环小数。像上面的。像上面的 5.333 和和 7.145 45 都是循环小数。都是循环小数。5.333 还可以写作还可以写作 5.3，7.145 45 还可以写作还可以写作 7.145。1.57=_ 想一想想一想:两个数相除，如果不能得到整数商，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况所得的商会有哪些情况?1516=_商是循环小数。商是循环小数。商是小数。商是小数。0.937 50.214 285 7 小数部分的位数是有限的小数，叫做小数部分的位数是有限的小数，叫做有限有限小数小数。例如，。例如，0.937 5 是一个有限小数。小数部是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做分的位数是无限的小数，叫做无限小数无限小数。例如，。例如，0.214 285 714 285 7 就是一个无限小数。就是一个无限小数。循循 环环 节节 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的数字，叫做这个循环小数的循环节循环节。例如。例如,5.33 的循环节是的循环节是 3，6.925 825 8 的循环节是的循环节是 258。写循。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。例如的首位和末位上面各记一个圆点。例如,5.33 写作写作 5.3,6.925 825 8 写作写作 6.925 8。用计算器计算下面各题。用计算器计算下面各题。10111=0.090 9 211=0.181 8 311=_411=_511=_0.454 5 0.272 7 0.363 6 你发现了什你发现了什么规律么规律?用计算器探索规律用计算器探索规律611=_711=_811=_911=_不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。0.545 4 0.636 3 0.727 2 0.818 1 它们的商都是循环小数。它们的商都是循环小数。用计算器计算前用计算器计算前 4 题，试着写出后题，试着写出后 2 题的积。题的积。373.36.73.3366.73.333666.73.333 36 666.73.333 3366 666.7=_=_=_=_=_=_2122.11222.1112 222.111 1 22 222.111 11222 222.111 1111.用竖式计算下面各题。用竖式计算下面各题。5.79=0.633 3 5.7905 43 062 73 0.32 73 032 73358=0.6255804 82 061 64 0.24 005.06.643.3=2.012 121 2 6.6 43.326 6403 37 0.16 64 023 371.0哪些题的商是哪些题的商是循环小数循环小数?2.用计算器计算下面各题。用计算器计算下面各题。9.46=_12.411=_38.22.7=_3.72.2=_1.566 6 1.127 272 7 14.148 148 1.681 818 1 3.写出下面各循环小数的近似值。写出下面各循环小数的近似值。(保留三位小数。保留三位小数。)1.290 90 _0.444 44 _0.018 3 _7.275 _1.2910.4440.018 7.2754.一列火车从南京到上海运行一列火车从南京到上海运行 305 千米，用了千米，用了 3.6 小时小时,平均每小时行多少千米平均每小时行多少千米?(保留两位小数。保留两位小数。)3053.63 0 5 3.682 8 81 7 041 4 42 6 0.72 5 28 027 28 84.72(千米千米)答答:平均每小时约行平均每小时约行 84.72 千米。千米。025.地球赤道周长约有地球赤道周长约有 40 076 千米，一千米，一 架飞机以架飞机以 990 千米千米/时的速度沿着时的速度沿着 赤道飞行，它绕地球飞行一周需要赤道飞行，它绕地球飞行一周需要 多少小时多少小时?(用计算器计算用计算器计算,得数保留两位小数。得数保留两位小数。)40 076990 40.48(小时小时)答答:它绕地球飞行一周需要它绕地球飞行一周需要 40.48 小时。小时。6.*你会比较这些小数的大小吗你会比较这些小数的大小吗?试试看试试看!0.33 0.31.23 1.2331.45 1.457.用计算器计算前用计算器计算前 3 题，直接写出后题，直接写出后 3 题的得数。题的得数。1 234.567 99=_1 234.567 918=_1 234.567 927=_1 234.567 936=_1 234.567 945=_1 234.567 954=_11 111.111 122 222.222 233 333.333 344 444.444 455 555.555 566 666.666 68.不计算，运用规律直接填出得数。不计算，运用规律直接填出得数。67=426.66.7=44.226.6666.7=_6.666666.7=_444.2224 444.222 29.先找出规律，再按规律填数。先找出规律，再按规律填数。(1)6.25 2.5 1 _ _ 0.064(2)7 3.5 1.75 _ _ 0.218 750.40.160.8750.437 5什么是什么是 “数字黑洞数字黑洞”?数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数入了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数。用所得结果的四位数重复上述过程，最多去小数。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得七步，必得 6 174。即。即:7 641 1 467=6 174。仿。仿佛掉进了黑洞，永远出不来。佛掉进了黑洞，永远出不来。不信的话，请你自己试一试不信的话，请你自己试一试!