一元二次方程的应用——增长率（下降率）问题.ppt

1.某厂今年某厂今年1月份的月份的总产总产量量为为100吨，平均每月增吨，平均每月增长长10%，则则:二月份二月份总产总产量量为为 吨；吨；三月份三月份总产总产量量为为 吨吨 2.某厂今年某厂今年1月份的总产量为月份的总产量为500吨，设平均吨，设平均每月增长率是每月增长率是x 则：则：二月份总产量为二月份总产量为 吨；吨；三月份总产量为三月份总产量为 吨。吨。3.某型号的手机某型号的手机连续连续两次降价两次降价,若两次降价的百若两次降价的百分率都分率都为为x,手机原来售价手机原来售价1285元，元，则：则：第一次降价第一次降价后手机的售价后手机的售价为为()元；元；第二次降价后手机的售价第二次降价后手机的售价为为()元元二次增长后的值为二次增长后的值为设设基数为基数为a a，平均增长率为，平均增长率为x x，则一次增长后的值为则一次增长后的值为设设基数为基数为a a，平均降低率为，平均降低率为x x，则一次降低后的值为则一次降低后的值为二次降低后的值为二次降低后的值为（1 1）增长率问题增长率问题 （2 2）降低率问题降低率问题 归纳：归纳：小结小结 类似地类似地 这种变化率的问题在实际这种变化率的问题在实际生活中普遍存在生活中普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是基数量基数量a,增长增长(或降低或降低)n次后的量是次后的量是b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为其中其中增长取增长取+,降低取降低取 两年前生产两年前生产1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是50005000元元,随着生产技术的进步随着生产技术的进步,现在生产现在生产 1 1吨甲种药品吨甲种药品的成本是的成本是30003000元元,甲种药品成本的年平均下甲种药品成本的年平均下降率是多少降率是多少?设甲种药品成本的平均下降率为设甲种药品成本的平均下降率为x x，探究探究1:5000（1-x）2=3000解得：解得：x10.225，x21.775（舍去）（舍去）答：甲种药品成本的年平均下降率是答：甲种药品成本的年平均下降率是22.5%.探究探究2 2 两年前生产两年前生产 1 1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是60006000元元,随着生产技术的进步随着生产技术的进步,现在生产现在生产1 1吨乙吨乙种药品的成本是种药品的成本是36003600元，元，乙乙种药品成本的年种药品成本的年平均下降率是多少平均下降率是多少?若设乙种药品成本的平均下降率为若设乙种药品成本的平均下降率为y y，答：乙种药品成本的年平均下降率是答：乙种药品成本的年平均下降率是22.5%.比较比较:哪种药品成本的年平均下降率？哪种药品成本的年平均下降率？自我尝试：练习1：青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200 kg，2003年平均每公顷产8450 kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率.练习2：某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？练习练习:1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的总产量三月的总产量为为720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x,列方程列方程()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2万元万元,预计今明预计今明两年的投资总额为两年的投资总额为8万元万元,若设该校今明两年在若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程则可列方程为为 .B1 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2 2、注意：、注意：（1 1）1 1与与x x的位置不要调换，增长取的位置不要调换，增长取“+”，下降取下降取“-”（2 2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用直接开平方法，注意验根，看是否直接开平方法，注意验根，看是否 符合实际意义。符合实际意义。1.某农场粮食产量是：2003年1452万千克，2004年为1200万千克，如果平均每年的下降率为x，则可得方程 A.1200(1+x)A.1200(1+x)=1452 B.1452(1-x)=1200 =1452 B.1452(1-x)=1200 C.1452(1-x)C.1452(1-x)2 2=1=1200200 D.1452(1-x%)=1200 D.1452(1-x%)=12002.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为 A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000计时开始1.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么，那么平均每年需降低百分之几平均每年需降低百分之几2.某商场二月份的销售额为某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到了销售额达到了135.2万元，求四五月份的平均增长率万元，求四五月份的平均增长率 3.一批上衣原来每件一批上衣原来每件500元，第一次降价销售甚慢，第二次大幅度元，第一次降价销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次的降价的百分率是第一次的2倍，结果以每件倍，结果以每件240元的价格迅速售出，元的价格迅速售出，求每次降价的百分率求每次降价的百分率