《二次函数的图象与性质（第2课时）》.ppt

第二章 二次函数2.2 二次函数的图象与性质（第2课时）哈业脑包中学 赵晓红抛物线 y=x2 y=-x2 顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值（0，0）（0，0）y轴y轴在x 轴的上方（除顶点外）在x 轴的下（除顶点外）向上向下当x=0时，最小值为0当x=0时，最大值为0二次函数y=x2 与y=-x2的性质、顶点坐标与对称轴、位置与开口方向、增减性与最值当当x0时，时，y随随x增大而减少；增大而减少；当当x0时，时，y随随x增大而增大增大而增大当当x0时，时，y随随x增大而增大；增大而增大；当当x0时，时，y随随x增大而减小增大而减小x-3-2-101239410149不同点：不同点：.18 8 2 0 2 8 18 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 图象的开口大小不同图象的开口大小不同图象都是一条图象都是一条抛物线，开抛物线，开口方向都向上、对称轴都口方向都向上、对称轴都是是y y轴、顶点都是（轴、顶点都是（0,00,0）相同点：相同点：探索提高y=ax2(a0)a0a0c0上移C个单位y=ax2+c(0,c)下移|C|个单位(1)函数 图象开口方向_,对称轴_，顶点坐标_;函数y=-x2 图象开口方向_,对称轴_，顶点坐标_。向上向上向下向下y y轴轴(X=0)(X=0)y y轴轴(X=0)(X=0)（0,00,0）（0,00,0）课堂练习(1)（2）抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x=时，取得最 值，这个值等于 。下y轴(0,5)增大增大减小减小0大5（3）抛物线y=5x2-3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x=时，取得最 值，这个值等于 。上y轴(0,-3)减小减小 0小-3增大增大 y=x2(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平 移 个单位得到；y=4x2-3的图象 可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。(2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-5的图象向 平移 个 单位得到可由 y=2x2的图象。将y=x2-1的图象向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。上5下3下4上5上3课堂练习(2)（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是 。y=4x2+3y=-5x2-4（4）抛物线y=ax2+c与y=3x2 的形状相同，且其顶点坐标为（0,1），则其抛物线对应的二次函数表达式为_。y=3x2+1(1)已知点（1，y1），（2，y2），（3，y3）在抛物线y=4x 的 图像上，则y1,y2,y3的大小关系_;（2）已知点（-1,y1），（-2，y2），（-3，y3）在抛物线y=-3x2+2的 图像上，则 y1,y2,y3 的大小关系_。课堂练习（3）y y1 1 y y2 2 y y3 3y y3 3 y y2 2 y0 向上；a0：当x0时，y随着x的增大而增大。a0:当x0时，y随着x的增大而减小。a0:当x=0时,y最小=0a0:当x=0时,y最小=c抛物线y=ax2+c(a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移|c|个单位长度得到.a0：当x0时，y随着x的增大而增大。a0:当x0时，y随着x的增大而减小。a0 向上；a0向下 a0:当x=0时,y最大=0a0:当x=0时,y最大=cxyOyxOyxOxyOcc