正比例函数（第1课时）.ppt

人教版人教版义务教育教科书义务教育教科书八年级下册八年级下册天津市西青区杨柳青第二中学天津市西青区杨柳青第二中学 臧会颖臧会颖19.2.1 19.2.1 正比例函数正比例函数 （第（第1 1课时）课时）单元导入明确目标单元导入明确目标 学习目标学习目标1理解正比例函数的概念；理解正比例函数的概念；2经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；展符号意识；3.3.经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力程，发展数学抽象概括能力复习回顾复习回顾 提出问题提出问题问题问题1 12011年开始运营的京沪高速铁路全年开始运营的京沪高速铁路全长长1318 km设列车的平均速度为设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需小时海虹桥站，约需小时？（？（结果保留小数点后一位结果保留小数点后一位）（2）京沪高铁）京沪高铁列车列车的的行程行程 y（单位：单位：km）和运行时和运行时间间 t（单位：单位：h）之间的数量关系：）之间的数量关系：（3）京沪高铁列车从北京南站出发）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否后，是否已经过了距始发站已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？的南京南站？问题引领问题引领 合作探究合作探究问题问题2 2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系系吗？如果是，请写出函数解析式吗？如果是，请写出函数解析式（1 1）圆的周长圆的周长 l l 随半径随半径 r r 的变化而变化的变化而变化；（2 2）铁的密度为铁的密度为7 7.8 g8 g/cmcm3 3，铁块的质量，铁块的质量 m m（单位：单位：g g）随它的体积随它的体积 V V（单位：单位：cmcm3 3）的变化而变化的变化而变化；（3 3）每个练习本的厚度为每个练习本的厚度为0 0.5 cm5 cm，练习本摞在一起的，练习本摞在一起的总厚度总厚度 h h（单位：单位：cmcm）随练习本的本数随练习本的本数 n n 变化而变化变化而变化；（4 4）冷冻一个冷冻一个0 0 的物体，使它每分下降的物体，使它每分下降2 2，物物体的温度体的温度 T T（单位：单位：）随冷冻时间随冷冻时间 t t（单位：单位：minmin）的变化而变化的变化而变化问题引领问题引领 合作探究合作探究认真观察认真观察这这四个函数解析式，说说这些函数有什么四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点共同点一般地，形如一般地，形如 y y=kxkx（k k 是常数，是常数，k k0 0）的函数，）的函数，叫做叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k k 叫做比例系数叫做比例系数问题引领问题引领 合作探究合作探究（6）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；例例1 1下列式子中，哪些表示下列式子中，哪些表示y y 是是x x 的正比例函数的正比例函数？巩固练习巩固练习 落实提升落实提升思考：思考：在在（2 2）中，此人若每月收入中，此人若每月收入6 000 6 000 元，则一年收入是多少元，则一年收入是多少？若一年收入是？若一年收入是84 000 84 000 元，则每月收入又是多少？元，则每月收入又是多少？例例2 2列式表示下列问题中的列式表示下列问题中的 y 与与 x 的函数关系，的函数关系，并指出哪些是正比例函数并指出哪些是正比例函数（1 1）正方形的边长为正方形的边长为 x cmcm，周长为，周长为 y cmcm；（2 2）某人一年内的月平均收入为某人一年内的月平均收入为x元，他这年元，他这年（1212个月个月）的总收入为的总收入为 y 元；元；（3 3）一个长方一个长方体体的长为的长为2 cm2 cm，宽为，宽为1 1.5 cm5 cm，高为，高为xcmcm，体积为体积为 y cmcm3 3巩固练习巩固练习 落实提升落实提升巩固练习巩固练习 落实提升落实提升 例例3 3 若函数若函数 是关于是关于x的正比例函数，的正比例函数，则则m m.变式变式1 1：若函数若函数 是关于是关于x的正比例函数，的正比例函数，则则m m.变式变式2 2：若函数：若函数 （k是常数）是关于是常数）是关于x的的 正比例函数，则正比例函数，则k.巩固练习巩固练习 落实提升落实提升巩固练习巩固练习 落实提升落实提升变式变式3 3：若函数：若函数 ，是关于，是关于x的正比例的正比例函数，则函数，则a=，b=.巩固练习巩固练习 落实提升落实提升 例例4 4 若若y与与x成正比例，且当成正比例，且当x=-2=-2时，时，y=12=12，求此函数解析式求此函数解析式.巩固练习巩固练习 落实提升落实提升变式变式1 1：若：若y与与x-3-3成正比例，且当成正比例，且当x=4=4时，时，y=3=3，求求y与与x的函数解析式的函数解析式.变式变式2 2：若：若y+2 2与与x-1-1成正比例，且当成正比例，且当x=3=3时，时，y=4=4，（1 1）求）求y与与x的函数解析式的函数解析式.（2 2）当）当y=1=1时，求时，求x的值的值.课堂小结课堂小结 回归目标回归目标达标测试达标测试 当堂反馈当堂反馈 4 4、若、若y与与x成正比例，且当成正比例，且当x=3=3时，时，y=-9=-9，求此函数解，求此函数解析式析式.5 5、已知、已知y-(m-3)(m是常数）是常数）与与x 成正比例，且当成正比例，且当x=6=6时，时，y=1=1；x=-4=-4时，时，y=-4.=-4.求求y与与x的函数解析式的函数解析式.1 1、若函数、若函数 是关于是关于x的正比例函数，的正比例函数，则则m.2 2、若函数、若函数 是关于是关于x的正比例函数，则的正比例函数，则m m.3 3、若函数、若函数 是关于是关于x的正比例函数，的正比例函数，则则k=.必做题：练习卷、分层作业必做题：练习卷、分层作业A A、B B组组.选做题选做题:练习卷练习卷C C组组.分层作业分层作业 课外延伸课外延伸