P75133等腰三角形（第1课时）.pptx
做在书本上:教科书P71习题13.2第3、4、6、7题答案P71 3B(1,-1)C(-1,-1)D(-1,1)P72 4做在书本上:教科书P71习题13.2第3、4、6、7题答案P72 6(1)小球的运动轨迹:(3,0)(0,3)(1,4)(5,0)(8,3)(7,4)(3,0)(1,4)与(7,4)(0,3)与(8,3)(3,0)与(5,0)(2)小球的运动轨迹:(1,0)(0,1)(3,4)(7,0)(8,1)(5,4)(1,0)做在书本上:教科书P71习题13.2第3、4、6、7题答案P72 7点（点（x，y）关于关于m 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为（_，_）；）；点（点（x，y）关于关于n 轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（_，_）-x+2 y x -y-2 做在作业本上:教科书P71习题13.2第2、5题答案点点(3,6)(3,6)(-7,9)(6,-1)(-3,-5)(0,10)关于关于x 轴轴对称对称(3,-6)(-7,-9)(6,1)(-3,5)(0,-10)关于关于y 轴轴对称对称(-3,6)(7,9)(-6,-1)(3,-5)(0,10)P71 2做在作业本上:教科书P71习题13.2第2、5题答案13.3 等腰三角形等腰三角形 （第第1课时）课时）如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点有什么特点？探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 ABCD做P75探究(上面的)在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出 等腰三角形的性质吗？等腰三角形的性质吗？探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 做P75探究(下面的)同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？异，是否都具有上述所概括的特征？探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 ABCD 等腰三角形的特征等腰三角形的特征:（1）等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合边上的高互相重合探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 等腰三角形的特征等腰三角形的特征:（1）等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合边上的高互相重合ABCD探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 等腰三角形的性质等腰三角形的性质:（1）等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合边上的高互相重合利用实验操作的方法，我们发现并概括出利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角等腰三角形形的性质的性质1和性质和性质2对于性质对于性质1，你能通过严格的，你能通过严格的逻辑逻辑推理推理证明这个结论吗？证明这个结论吗？（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？（2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思 路是什么？路是什么？（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形 呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？等腰三角形的性质等腰三角形的性质:（1）等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合边上的高互相重合已知已知：如图，：如图，ABC 中，中，AB=AC求证求证：B=C探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 ACD证明：证明：作底边的中线作底边的中线ADAB=AC，BD=CD，AD=AD，ABD ACD（SSS）B=C等腰三角形的性质等腰三角形的性质:等腰三角形等腰三角形的两个底角的两个底角相等相等你还有其他方法证明性质你还有其他方法证明性质1吗？吗？探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 可以作底边的高线或顶角的角平分线可以作底边的高线或顶角的角平分线.ACD性质性质2可以分解为三个命题可以分解为三个命题，(1)(1)“等腰三角形等腰三角形的底边上的中线也是底边上的的底边上的中线也是底边上的高和顶高和顶角角平分线平分线”探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 等腰三角形的性质等腰三角形的性质:（1）等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合边上的高互相重合(2)(2)“等腰三角形的底边上的高也是底边上的中线和顶等腰三角形的底边上的高也是底边上的中线和顶角角平分线平分线”(3)(3)“等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和底边等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和底边上的高上的高”本本节课证明节课证明“等腰三角形等腰三角形的底边上的中线也是底边上的的底边上的中线也是底边上的高和顶高和顶角平分线角平分线”已知已知：如图，：如图，ABC 中，中，AB=AC，AD 是底边是底边BC的中线的中线求证求证：BAD=CAD，ADBCACD证明：证明：AD 是底边是底边BC 的中线，的中线，BD=CD AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABD ACD（SSS）证明证明“等腰三角形等腰三角形的底边上的中线也是底边上的的底边上的中线也是底边上的高和顶高和顶角平分线角平分线”BAD=CAD，ADB=ADCADB+ADC=180，ADB=90ADBC探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折折 痕痕”“”“辅助线辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发发挥了非常重要的作用，由此，你能发 现等腰三角形具有什么特征？现等腰三角形具有什么特征？等腰三角形等腰三角形是轴对称图形是轴对称图形，底边底边上的上的中线所在中线所在直线就是它的对称轴直线就是它的对称轴顶角平分线所在直线就是它的对称轴顶角平分线所在直线就是它的对称轴.底边上的高所在直线就是它的对称轴底边上的高所在直线就是它的对称轴底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴是它的对称轴例例 题题例例1如图如图，ABC 中，中，AB=AC，点，点D 在在AC 上，上，且且BD=BC=AD求求ABC 各角的度数各角的度数ABCD课堂练习课堂练习 ABC做P77 练习1、2、3P77 练习1ABC72 30 练习练习2如图，如图，ABC 是等腰直角三角形（是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），），AD 是底边是底边BC 上的高，标出上的高，标出B，C，BAD，DAC 的的度数，并写出图中所有相等的度数，并写出图中所有相等的 线段线段.ABCDP77 练习245 45 45 45 AB=ACBD=AD=CD做P77 练习1、2、3P77 练习3B =7777 C =38.538.5 课堂课堂补充补充练习练习 补充练习补充练习填空：填空：（1）如图，）如图，ABC 中中,AB=AC,A=36,则则B =；ABC72课堂练习课堂练习 补充练习补充练习填空：填空：（2）如图，）如图，ABC 中中,AB=AC,B=36,则则A =；ABC108课堂练习课堂练习 补充练习补充练习填空：填空：（3）已知等腰三角形的一个内角为）已知等腰三角形的一个内角为70,则它的另外两则它的另外两 个内角的度数分别是个内角的度数分别是 .70,40,40 或或55,55,55（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的 方法？方法？课堂小结课堂小结 做在作业本上:教科书教科书P81习题习题13.3第第1、2、4、6题题布置作业布置作业
