一元二次方程的解法（2）.ppt

初二数学初二数学 王王 旋旋问题问题1.1.对于对于形如形如 x2=k(k0)和和(x+h)2=k(k0)的方程可用什么方法的方程可用什么方法求解？求解？答：直接开平方法答：直接开平方法2.解下列方程：解下列方程：（1）（）（x+3）2=5（2）x2+6x+9=5如何解方程如何解方程x2+6x+4=0？把一元二次方程变形为（把一元二次方程变形为（x+hx+h）2 2=k=k（h h，k k是是常数常数）的形式，当）的形式，当K 0时，时，运用运用直接开平方法直接开平方法求出方程的求出方程的解解,这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做配方法配方法.例例1.填空：填空：14它们之间有什么关系它们之间有什么关系?1242例例2.2.用用配方法配方法解下列方程：解下列方程：(1)x(1)x2 2 4x 4x 3=03=0；(2)x(2)x2 2 3x3x 1=01=0 ：当二次项系数为：当二次项系数为1 1时，配方时时，配方时,方程两方程两边同时加上的是一次项系数边同时加上的是一次项系数一半一半的平方的平方用配方法解一元二次方程（二次项系数为用配方法解一元二次方程（二次项系数为1 1）的）的步骤步骤:移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.1.用配方法解方程用配方法解方程x2-10 x+8=0，配方后得（，配方后得（）A.(x-5)2=33 B.(x-5)2=-8 C.(x-5)2=17 D.(x-5)2=-17 C2.若若x2+6x+m2是一个完全平方式是一个完全平方式,则则m的值是的值是（）（）A.B.C.D.C3.填空填空（1）x2+4x+=（x+）2（2）x2-5x+=（x-）2（3）x2+3x-4=（x+）2+.（4）x2-8x+9=（x-）2 .42474.解下列方程解下列方程（1）x2+2x=3 （2）x2-6x=4（3）x2+10 x+20=0 （4）x2-x-1=0 本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？1.1.把一元二次方程变形为（把一元二次方程变形为（x+hx+h）2 2=k=k（h h，k k是常数是常数）的形式，当）的形式，当K 0时，时，运用运用直接开直接开平方法平方法求出方程的求出方程的解解,这种解一元二次方程的方这种解一元二次方程的方法叫做法叫做配方法配方法.2.2.用配方法解一元二次方程（二次项系数为用配方法解一元二次方程（二次项系数为1 1）的步骤的步骤:移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.一个小球竖直上抛的过程中一个小球竖直上抛的过程中,它离上抛点的距离它离上抛点的距离h(m)h(m)与抛出后小球运动的时间与抛出后小球运动的时间t(s)t(s)有如下关系有如下关系:h=24t-5t:h=24t-5t2 2.经过多少时间后经过多少时间后,小球在上抛点的距离是小球在上抛点的距离是16m?16m?