直线和圆的位置关系4.ppt
直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系(4)(4)三角形的三角形的外心外心三角形的三角形的内心内心定义定义三角形外接圆的圆心三角形外接圆的圆心三角形内切圆的圆心三角形内切圆的圆心三边中垂线的交点三边中垂线的交点三个内角平分线的交点三个内角平分线的交点性质性质到三个顶点的距离相等到三个顶点的距离相等到三边的距离相等到三边的距离相等位置位置不一定在形内不一定在形内一定在形内一定在形内(无切点无切点)作垂直作垂直,证证(得得)半径半径!(有切点有切点)连半径连半径,证证(得得)垂直垂直!圆的切线的性质和判定：圆的切线的性质和判定：复习复习面积法面积法D DA AC CB BO OE EF F P P O O P P过圆上一点可作圆的过圆上一点可作圆的 条切线条切线?过圆外一点呢过圆外一点呢?探索探索连接连接OP;OP;以以OPOP为直径作为直径作C,C,与与O O相交于相交于 点点A A、B;B;作直线作直线PAPA、PB.PB.PAPA、PBPB即为所即为所 求作的求作的O O的切线的切线OPABC过过O O外一点外一点P P作作O O的切线准确作法的切线准确作法:如图如图,PA,PA、PBPB是是O O的两条切线的两条切线,切点分别为切点分别为A A、B,B,沿直线沿直线POPO将将图形对折图形对折,你会发现什么你会发现什么?P PO OB BA A你会证明吗？你会证明吗？PA=PBPA=PB1=1=2 21 12 2 在经过圆外一点的圆的切线上在经过圆外一点的圆的切线上,这这 点和切点之间的线段的长点和切点之间的线段的长,叫做这叫做这 点到圆的点到圆的切线长切线长.切线与切线长的区别与联系：切线与切线长的区别与联系：（1 1）切线是一条与圆相切的直线；切线是一条与圆相切的直线；（2 2）切线长是指切线长是指切线上某一点切线上某一点与与切点切点间间 的线段的长的线段的长.归纳：归纳：P PO OB BA A1 12 2 切线长定理切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线从圆外一点引圆的两条切线,它们它们 的切线长相等的切线长相等,这点和圆心的连线这点和圆心的连线 平分两条切线的夹角平分两条切线的夹角PAPA、PBPB分别切分别切 O O于于A A、B BPA=PB PA=PB 1=2 1=2 PAPA、PBPB是是O O的两条切线，的两条切线，A A、B B为切点为切点,直线直线OPOP 交于交于O O于点于点D D、E E，交，交ABAB于于C C。B（1 1）写出图中所有的垂直关系）写出图中所有的垂直关系OAPAOAPA，OBPBOBPB，ABOPABOP（3 3）写出图中所有的全等三角形）写出图中所有的全等三角形AOPBOP,AOCBOC,ACPBCPAOPBOP,AOCBOC,ACPBCP（4 4）写出图中所有的相似三角形）写出图中所有的相似三角形AOCBOCPOAPOBPACPBCAOCBOCPOAPOBPACPBC（5 5）写出图中所有的等腰三角形）写出图中所有的等腰三角形ABP AOBABP AOB（2 2）写出图中与）写出图中与OACOAC相等的角相等的角OAC=OBC=APC=BPCOAC=OBC=APC=BPCPC DAO E B（6 6）PEPE与与ABAB的关系？的关系？基基本本图图形形PEPE垂直平分垂直平分ABABO O中，中，AD=DBAD=DB(垂径定理垂径定理)例题讨论例题讨论：例例1.1.导学案导学案P2P2例例5 5例例2.Rt2.RtABCABC中中,C=90,C=90,它的内切圆它的内切圆O O分别与边分别与边ABAB、BCBC、CACA相切于点相切于点D D、E E、F,F,试用三边长试用三边长a a、b b、c c表示表示OO的半径的半径r.r.2 2c cb ba a则则r r,9090C CRtABCRtABC中中,0 0-+=圆的外切四边形的圆的外切四边形的两组对边的和相等两组对边的和相等DCBAOP PA AO OB B1 12 2课堂练习课堂练习：导学案导学案 P1 P1例例1 1、P2P2例例3 3 切线长定理切线长定理:从圆外一点引圆的两条切从圆外一点引圆的两条切线线,它们的切线长相等它们的切线长相等,这点和圆心的连这点和圆心的连线平分两条切线的夹角线平分两条切线的夹角课堂小结课堂小结：PAPA、PBPB分别切分别切OO于于A A、B BPA=PB PA=PB,1=21=2 PAPA、PBPB是是O O的两条切线，的两条切线，A A、B B为切点为切点,直线直线OPOP 交于交于O O于点于点D D、E E，交，交ABAB于于C C。B（1 1）写出图中所有的垂直关系）写出图中所有的垂直关系OAPAOAPA，OBPBOBPB，ABOPABOP（3 3）写出图中所有的全等三角形）写出图中所有的全等三角形AOPBOP,AOCBOC,ACPBCPAOPBOP,AOCBOC,ACPBCP（4 4）写出图中所有的相似三角形）写出图中所有的相似三角形AOCBOCPOAPOBPACPBCAOCBOCPOAPOBPACPBC（5 5）写出图中所有的等腰三角形）写出图中所有的等腰三角形ABP AOBABP AOB（2 2）写出图中与）写出图中与OACOAC相等的角相等的角OAC=OBC=APC=BPCOAC=OBC=APC=BPCPC DAO E B（6 6）PEPE与与ABAB的关系？的关系？基基本本图图形形PEPE垂直平分垂直平分ABAB课后作业课后作业:复习完成导学案、复习完成导学案、课时作业自主提高课时作业自主提高
