直角三角形的性质和判定1.ppt

湘 潭 江 声 实 验 学 校 义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 数学数学 八年级八年级 下册下册1.1.21.1.2直角三角形的性质和判定直角三角形的性质和判定（第一课时）（第一课时）湘潭江声实验学校湘潭江声实验学校 李李 兴兴创设情境 在教室布置中，我们需要一些等腰三角在教室布置中，我们需要一些等腰三角形，为了不浪费材料，我们想把上次寝形，为了不浪费材料，我们想把上次寝室布置留下的直角三角形余料充分利用室布置留下的直角三角形余料充分利用起来。起来。你有一个任意直角三角形纸片，你有一个任意直角三角形纸片，如何只剪一刀，将它分割成两个等腰三如何只剪一刀，将它分割成两个等腰三角形？角形？你能发现含你能发现含3030锐角的特殊直角三角锐角的特殊直角三角形有什么性质呢？形有什么性质呢？合作交流2.2.ABCABC中中,A=30A=30,CB=1,CB=1,则则AB=2.AB=2.3.3.RtRtABCABC中中,C=90C=90,AB=,AB=,A=30A=30,则则CB=CB=.判断:辨析训练 1 1601.Rt1.RtABCABC中中,B=60B=60,CB=1,CB=1,则则AC=2.AC=2.2 22 2 RtRtABCABC中中,C=90C=90,AB=,AB=,CB=CB=则则A=_.A=_.填空:思考：1.1.如图如图,在在RtABCRtABC中中,ACB=90,ACB=90,B=30B=30,AC=2,CDAB,AC=2,CDAB于于D D点点,那么那么 AB=AB=，AD=AD=.反馈训练 412AB BC CD D2AB BC CD D反馈训练2 2、如如图图,在在RtABCRtABC中中,ACB=90ACB=90,CDCDABAB于点于点D,D,B BD D=2,BC=42,BC=4则则B BCD=CD=_ _,A AD D=_=_.24 如图如图,在在A A岛周围岛周围2020海里水域内有暗礁海里水域内有暗礁,一轮船由西向东航行到一轮船由西向东航行到O O处时处时,测得测得A A岛在北岛在北偏东偏东6060的方向的方向,且与轮船相距且与轮船相距 海里海里.若该船继续保持航向不变若该船继续保持航向不变,那么有触礁的危险吗？那么有触礁的危险吗？典例精析 BOCDA 该该轮轮船船由由西西向向东东航航行行到到A A岛岛的的正正南南方方向向D D点点,无无触触礁礁危危险险,继继续续航航行行1515海海里里到到E E点点时时,测测得得A A岛岛与与E E点点相相距距3030海海里里,那那么么此此时时海海岛岛A A位位于于E E点的点的()()EA变式训练3015DBOA.A.北偏西北偏西6060 B.B.北偏西北偏西3030C.C.南偏东南偏东6060 D.D.南偏东南偏东3030（教材第（教材第8 8页第页第8 8题）题）如图如图,小芳在山下发现正前方山上有个电视小芳在山下发现正前方山上有个电视塔塔,测得塔尖的仰角为测得塔尖的仰角为1515,小芳朝正前方笔小芳朝正前方笔直行走直行走400m,400m,此时测得塔尖的仰角为此时测得塔尖的仰角为3030.若若小芳的眼睛离地面小芳的眼睛离地面1.6m,1.6m,你能算出这个电视你能算出这个电视塔塔尖离地面的高度吗塔塔尖离地面的高度吗?针对训练O（1 1）这节课我们对直角三角形有哪些）这节课我们对直角三角形有哪些 新的认识？新的认识？（2 2）从研究方法上你有哪些收获？）从研究方法上你有哪些收获？小结反思 小结反思在前面的在前面的讨论讨论中，如果把直角三角形，中，如果把直角三角形，30度度角所角所对对的的边边，这这条条边边等于最等于最长边长边的一半，分的一半，分别别看成三个要素，能不能任看成三个要素，能不能任选选其中两个要素，其中两个要素，证证明另一个要素的成立呢？明另一个要素的成立呢？1.1.如如图图,在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,B=30B=30,AFC=45AFC=45,AB=12cm,AB=12cm,则则ACFACF的面积的面积=cmcm2 2.巩固练习2 2、已知，如图、已知，如图AB=6,AB=6,AC=4,AC=4,ABCABC的面积为的面积为6 6，则则A=A=.巩固练习D巩固练习E2 2、已知，如图、已知，如图AB=6,AB=6,AC=4,AC=4,ABCABC的面积为的面积为6 6，则则A =A =.3巩固练习3 3、如如 图图,在在 RtABCRtABC中中,ACB=90ACB=90,B=30B=30,AB=2,CD,AB=2,CD是斜边上的中线是斜边上的中线,CECE是高是高,F,F是是CDCD的中点的中点.（1 1）求）求CDCD的长的长（2 2）证明：）证明：EDFEDF为等边三角形为等边三角形2