第二十章数据的分析复习课.ppt
一三六团中学一三六团中学 陈胜陈胜数据的代表数据的代表数据的波动数据的波动平均数平均数中位数中位数众众 数数极极 差差方方 差差用样本平均数用样本平均数估计总体平均数估计总体平均数用样本方差用样本方差估计总体方差估计总体方差用用样样本本估估计计总总体体一、知识要点一、知识要点二、本单元知识点二、本单元知识点1 1、用样本估计总体是统计的基本思想。在生活和生产、用样本估计总体是统计的基本思想。在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。论，再利用样本的结论对总体进行估计。2 2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。、举例说明平均数、中位数、众数的意义。3 3、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。举例说明加权平均数中举例说明加权平均数中“权权”的意义。的意义。4 4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的。的。1 1、平均数、平均数在求在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+fk=n）那么这）那么这n个数的算术平均数个数的算术平均数若若n个数个数的权分别是的权分别是则：则：叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。三、知识点回顾三、知识点回顾将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的组数据的中位数；中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的数据的平均数就是这组数据的中位数中位数。中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。的数据各占一半。一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数众数。2 2、中位数、中位数3 3、众数、众数4 4、平均数、中位数、众数比较、平均数、中位数、众数比较联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。区别：平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较大；中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。5、极差：、极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。一组数据中最大数据与最小数据的差。极差极差是最简单的一种度量数据波动情况的量是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只但只能反映数据的波动范围能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化不能衡量每个数据的变化情况情况,而且受极端值的影响较大而且受极端值的影响较大.6 6、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的数据的方差方差。公式为：。公式为：方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。2.2.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：1010，1010，1212，x，8 8。已知这组数据的众数与平均数相等，那么。已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（这组数据的中位数是（）(A)(A)x=8 (B)=8 (B)x=9 (C)=9 (C)x=10 (D)=10 (D)x=12=12C3.3.某班某班5050名学生身高测量结果如下：名学生身高测量结果如下：1.1.1010名学生的体重分别是名学生的体重分别是4141，4848，5050，5353，4949，5050，5353，5151，6767（单位：（单位：kgkg），这组数据的极差是（），这组数据的极差是（）（A A）27 27 （B B）26 26 （C C）25 25 （D D）2424BC四、细心选一选四、细心选一选身高身高1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人数人数113434468106该班学生身高的众数和中位数分别是该班学生身高的众数和中位数分别是()()（A A）1.60,1.56 1.60,1.56 （B B）1.59,1.58 1.59,1.58 （C C）1.60,1.58 1.60,1.58 （D D）1.60,1.601.60,1.605.5.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相同；甲、乙两班学生成绩平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个为优秀）；个为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）4.4.如果一组数据如果一组数据a1，a2，an的方差是的方差是2 2，那么一组新，那么一组新数数2a1，2a2，2an的方差是（的方差是（）（A A）2 2 （B B）4 4 （C C）8 8 （D D）1616CA（A）（B）（C）（D）班级班级参加人数参加人数中位数中位数方差方差平均数平均数甲甲55149191135乙乙551511101351、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位。若其中位数为数为22，则，则x等于（等于（）A、20 B、21 C、22 D、232、已知一组数据按从小到大的顺序排列为、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4，x，6，15。且这组数据的中位数为。且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数是（则这组数据的众数是（）A、5 B、6 C、4 D、5.5BB五、基础练习五、基础练习3、某班一次语文测试成绩如下：得、某班一次语文测试成绩如下：得100分的分的 3人，得人，得95分的分的5人，得人，得90分的分的6人，得人，得80 分的分的12人，得人，得70分的分的16人，得人，得60分的分的5人，人，则该班这次语文测试的众数是（则该班这次语文测试的众数是（）A、70分分 B、80分分 C、16人人 D、12人人4、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都是的平均分都是88分，甲的方差为分，甲的方差为0.61，乙，乙 0.72，则（，则（）A、甲的成绩比乙的成绩稳定、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较、甲、乙两人的成绩无法比较AAD5、已知一组数据、已知一组数据 的平均的平均 数为数为2，方差为，方差为 ，则另一组数据，则另一组数据 的平均数和方差分别是（的平均数和方差分别是（）A、2，1/3 B、2，1 C、4，2/3 D、4，3年收入(万元)所占户数比 1.1.某同学进行社某同学进行社会调查，随机会调查，随机抽查某地区抽查某地区2020个家庭的收入个家庭的收入情况，并绘制情况，并绘制了统计图请根了统计图请根据统计图给出据统计图给出的信息回答：的信息回答：（1）填写下表）填写下表年收入（万元年收入（万元）0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.49.7家庭户数家庭户数 这这20个家庭的年平均收入为个家庭的年平均收入为万元。万元。（2）.数据中的中位数是数据中的中位数是万元，众数是万元，众数是万元。万元。112345311.61.21.3六、动手操练六、动手操练2、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表下表（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？看看谁将被录取？候选人候选人面试面试笔试笔试形体形体口才口才专业水平专业水平创新能力创新能力甲甲86909692乙乙92889593解：（解：（1）乙将被录取。乙将被录取。(1)(2)的结果的结果不一样说明了不一样说明了什么？什么？在加权平均数中在加权平均数中,由于权的不同由于权的不同,导致了结果的相异导致了结果的相异候选人候选人面试面试笔试笔试形体形体口才口才专业水平专业水平创新能力创新能力甲甲86909692乙乙92889593（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口，口才占才占30%，笔试成绩中专业水平点，笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点，创新能力点30%，那么你认为，那么你认为该公司会录取谁？该公司会录取谁？解：（解：（2）甲将被录取。甲将被录取。3、某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下：、某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下：销售额销售额x（万元）（万元）人人数数（n）解答下列问题：解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为）设营业员的月销售额为x（万元），（万元），商场规定：当商场规定：当x15时为不称职，时为不称职，当当15x20时，为基本称职，时，为基本称职，当当20 x25为称职，为称职，当当x25时为优秀，时为优秀，试求出不称职、基本称职、称职、优秀试求出不称职、基本称职、称职、优秀 四个层次营业员人数所占百分比，四个层次营业员人数所占百分比，并用扇形图统计出来。并用扇形图统计出来。解：如图所示解：如图所示不称职不称职基本称职基本称职称职称职优秀优秀（2 2）根据（）根据（1 1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？中位数、众数和平均数分别是多少？解：中位数是解：中位数是2222万元，众数是万元，众数是2020万元，平均数是万元，平均数是22.322.3万元万元（3 3）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，你认为这个奖励称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少元合适？并简述其理由。标准应定为多少元合适？并简述其理由。解：奖励标准应定为解：奖励标准应定为2222万元。万元。4、八年级三班分甲、乙两组各、八年级三班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共名学生参加答题比赛，共10道道 选择题，答对选择题，答对8题（含题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数如下：题）以上为优秀，各选手答对题数如下：答对题数答对题数5678910平均数平均数中位数中位数众数众数方差方差优秀率优秀率甲组选手甲组选手1015218881.680%乙组选手乙组选手004321请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩选手的成绩解：解：乙组选手的各种数据依次为乙组选手的各种数据依次为8，8，7，1.0，60%（1）从平均数和中位数看都是）从平均数和中位数看都是8，成绩均等。成绩均等。（2）从众数看甲组）从众数看甲组8题，乙组题，乙组7题，题，（3）从方差看，乙组的方差小，）从方差看，乙组的方差小，（4）从优秀率看，）从优秀率看，甲组比乙组的成绩好。甲组比乙组的成绩好。成绩比甲组稳定成绩比甲组稳定甲组优生比乙组优生多。甲组优生比乙组优生多。8781.060%七、归纳总结七、归纳总结作业：作业：必做题：课本第必做题：课本第136136页复习题页复习题2020选做题：全品练习册选做题：全品练习册 祝同学们身体健康、学习进步！祝同学们身体健康、学习进步！
