第3课时待定系数法求一次函数的解析式.pptx

人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册单位：郁南县东坝镇初级中学单位：郁南县东坝镇初级中学主讲教师：李水莲主讲教师：李水莲学习目标学习目标学习目标学习目标：1、理解待定系数法；、理解待定系数法；2、能结合一次函数的图像和性质，灵活运用待、能结合一次函数的图像和性质，灵活运用待 定系数法求一次函数解析式；定系数法求一次函数解析式；3、经历待定系数法应用的过程，体验数形结合，、经历待定系数法应用的过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。1、复习：、复习：（1）你能画出）你能画出y=2x和和y=-x+3的图像吗？的图像吗？（2）你在作这两个函数图像时，分别描了几个点？可以有）你在作这两个函数图像时，分别描了几个点？可以有不同的取法吗？不同的取法吗？创创设设情情境境，提提出出问问题题函数解析式函数解析式y=kxb选取选取满足条件的两定点满足条件的两定点（x1,y1）与）与(x2,y2)画出画出一次函数的一次函数的图象图象:直线直线 从数到形从数到形思考：思考：反过来已知一个一次函数的图像经过两个具体反过来已知一个一次函数的图像经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？的点，你能求出它的解析式吗？合合作作探探究究，归归纳纳总总结结1、求图中直线的函数解析式。、求图中直线的函数解析式。分析：（分析：（1）观察函数图像的特点，经过哪些点？）观察函数图像的特点，经过哪些点？（2）是什么函数呢？）是什么函数呢？（3）确定函数解析式也就是求什么值呢？）确定函数解析式也就是求什么值呢？（4）可否设函数解析式求解呢？）可否设函数解析式求解呢？yx（0，0）和）和(4，2)正比例函数正比例函数常数常数k的值的值可以，设可以，设y=kx (k0)合合作作探探究究，归归纳纳总总结结2、已知一次函数的图像经过点（、已知一次函数的图像经过点（1,1）和（）和（2,3），），求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。分析：求一次函数分析：求一次函数y=kx+b的解析式，的解析式，关键求出关键求出 ，的值，的值，从已知条件可以列出关于从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组，的二元一次方程组，然后求出然后求出k，b的值。的值。yx0123123-1-1k byx0123123-1-12、已知一次函数的图像经过点（、已知一次函数的图像经过点（1,1）和（）和（2,3），），求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。解：设一次函数的解析式为解：设一次函数的解析式为 ，一次函数一次函数y=kx+b经过点（经过点（1,1）和（）和（2,3）k+b=1 2k+b=3 解得解得 k=b=一次函数的解析式为一次函数的解析式为 y=kx+b k+b=1 2k+b=3 2-1 y=2x-1 合合作作探探究究，归归纳纳总总结结 像第像第2题这样先设出函数解析式，再根据条件确定题这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得到函数解析式的方法，叫解析式中未知的系数，从而得到函数解析式的方法，叫做做 待定系数法。待定系数法。解：设一次函数的解析式为解：设一次函数的解析式为 ，一次函数一次函数y=kx+b经过点（经过点（1,1）和（）和（2,3）k+b=1 2k+b=3 解得解得 k=b=一次函数的解析式为一次函数的解析式为 y=kx+b k+b=1 2k+b=3 2-1 y=2x-1 思考：你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？思考：你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？设设列列解解写写归纳：用待定系数法求一次函数解析式的步骤归纳：用待定系数法求一次函数解析式的步骤1、设出一次函数解析式、设出一次函数解析式_；2、列，根据已知条件列出关于、列，根据已知条件列出关于 的二元一次方程组的二元一次方程组3、解方程组，求出、解方程组，求出_的值；的值；4、写，将、写，将 的值的值代入代入 ykxb，得到所求函数解析式，得到所求函数解析式ykxbk、bk、bk、b函数解析式函数解析式y=kxb选取选取满足条件的两定点满足条件的两定点（x1,y1）与）与(x2,y2)画出画出一次函数的一次函数的图象图象:直线直线 选取选取解出解出从数到形从数到形从形到数从形到数数学的基本思想方法：数形结合数学的基本思想方法：数形结合初初步步应应用用，感感悟悟新新知知例题：已知一次函数的图像经过点（例题：已知一次函数的图像经过点（3,5）和点（）和点（-4，-9），），求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。解：设一次函数的解析式为解：设一次函数的解析式为 ，一次函数一次函数y=kx+b的图像经过点（的图像经过点（3,5）和（）和（-4,-9）k+b=1 2k+b=3 解得解得 k=b=一次函数的解析式为一次函数的解析式为 y=kx+b 3k+b=5 -4k+b=-9 2-1 y=2x-1 反思总结反思总结反思总结反思总结：1、确定正比例函数的解析式、确定正比例函数的解析式y=kx，需求出哪个，需求出哪个值？需要几个条件？值？需要几个条件？2、确定正比例函数的解析式确定正比例函数的解析式y=kx+b，需求出哪，需求出哪个值？需要几个条件？个值？需要几个条件？综综合合应应用用，挑挑战战自自我我1、已知、已知y=kx的图像过点（的图像过点（1，-2），），则则k=,这个函数解析式为这个函数解析式为 。3、写出一个过点（、写出一个过点（0,3），且函数值），且函数值y随随x的增大而的增大而 减少的一次函数的解析式减少的一次函数的解析式：。-2y=-2xy=-3x+32、直线、直线y=kx-4经过点（经过点（-2,2），），则则k=,这条直线的解析式为这条直线的解析式为 。-3y=-3x-4综综合合应应用用，挑挑战战自自我我3、已知一次函数的图像如图：、已知一次函数的图像如图：（1）求此函数的解析式；）求此函数的解析式；（2）求该直线和坐标轴围成的三角形的面积。）求该直线和坐标轴围成的三角形的面积。y-11-2-30 x123-1解：解：(1)设一次函数的解析式为设一次函数的解析式为 ，一次函数一次函数y=kx+b经过点经过点（2,0）和和（0,-3）k+b=1 2k+b=3 解得解得 k=b=一次函数的解析式为一次函数的解析式为 y=kx+b 2k+b=0 0k+b=-3 -3 y=1.5x-3 1.5 综综合合应应用用，挑挑战战自自我我3、已知一次函数的图像如图：、已知一次函数的图像如图：（1）求此函数的解析式；）求此函数的解析式；（2）求该直线和坐标轴围成的三角形的面积。）求该直线和坐标轴围成的三角形的面积。y-11-2-30 x123-1解：（解：（2）该直线和坐标轴围成的三角形）该直线和坐标轴围成的三角形 的面积为的面积为小结：小结：小结：小结：1、通过这节课的学习。你知道利用什么方法确、通过这节课的学习。你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？一般步骤吗？待定系数法待定系数法一设二列三解一设二列三解 四写四写