冀教版10.1不等式.ppt

第十章第十章 一元一次不等式和一元一次不等式和 一元一次不等式组一元一次不等式组10.1 10.1 不等式不等式 事物之间的数量关系，事物之间的数量关系，除了除了“相等相等”之外，还会之外，还会有有“不等不等”的情况的情况.在解在解决实际问题时，对于等量决实际问题时，对于等量关系，可以利用等式关系，可以利用等式(包包括方程、方程组括方程、方程组)来刻画；来刻画；对于不等量之间的关系，对于不等量之间的关系，我们则用不等式来刻画我们则用不等式来刻画.1知识点不等式的定义不等式的定义1.小明与小亮进行百米训练小明与小亮进行百米训练.小明到达终点所用的时间小明到达终点所用的时间为为15.2 s.如果小亮所用的时间为如果小亮所用的时间为a s.如果小明先到达终点，如果小明先到达终点，那么那么a与与15.2之间的关系可以表示之间的关系可以表示为为_.a15.22.小明在某一周的零用钱为小明在某一周的零用钱为m 元，他在这一周的支出元，他在这一周的支出 情况如下表：情况如下表：在在略略有有节节余余的的情情况况下下，m(元元)与与60(元元)之之间间的的关关系系可可 以表示为以表示为_.为灾区捐款为灾区捐款 就餐就餐购买文具购买文具 买冷饮买冷饮 5元元 50元元 3元元 2元元 m60 像像 73，515.2，m 60这样的式这样的式子都是用不等号连接而成的子都是用不等号连接而成的.我们把用不等号我们把用不等号“”“”“”“”或或“”连接而成的式子叫做连接而成的式子叫做不等式不等式.其中其中“”表示表示“不小于不小于”，读作，读作“大于或等于大于或等于”；“”表示表示“不大于不大于”，读作读作“小于或等于小于或等于”.归归 纳纳判断一个式子是否为不等式的关键在于式子中是否判断一个式子是否为不等式的关键在于式子中是否含有不等号含有不等号导引：导引：例例1下列式子是不等式的有下列式子是不等式的有()2x20；32；x43；5a6b;x2y；12x5y；A2个个 B3个个 C4个个D5个个D 因此因此是不等式是不等式1用用“”或或“”填空填空(1)2_2；(2)3_2；(3)12_6；(4)0_8；(5)a_a(a0)；(6)a_a(a0)2下列数学表达式：下列数学表达式：20；4x2y0；x1；x2xy；x3；x1y2.其其中不等式有中不等式有()A5个个 B4个个 C3个个 D2个个B2知识点知识点用不等式表示数量关系用不等式表示数量关系常见的不等号：常见的不等号：符号符号名称名称实际意义实际意义读法读法举例举例小于号小于号小于、不足小于、不足小于小于326大于号大于号大于、高出大于、高出大于大于335不等于号不等于号不相等不相等不等于不等于45大于大于或或等于号等于号不小于、不不小于、不低于、至少低于、至少大于或大于或等于等于4m10小于或小于或等于号等于号不大于、不不大于、不超过、至多超过、至多小于或小于或等于等于5x6112知识点知识点用不等式表示数量关系用不等式表示数量关系用不等式表示：用不等式表示：x的的2倍与倍与5的差不大于的差不大于1；x的的4倍与倍与y的的5倍的和是非负数；倍的和是非负数；a的的3倍比倍比b的的30%大；大；a的的20%与与a的和不小于的和不小于a的的3倍与倍与3的差的差例例2 中不大于就是小于或等于，即中不大于就是小于或等于，即“”；中的中的“非负数非负数”就是就是“0”；中中“大大”就是就是“”；中不中不小于就是大于或等于，即小于就是大于或等于，即“”导引：导引：2x51；4x5y0；3a30%b；20%aa3a3.解：解：用不等式表示：用不等式表示：x的的2倍与倍与5的差不大于的差不大于1；x的的4倍与倍与y的的5倍的和是非负数；倍的和是非负数；a的的3倍比倍比b的的30%大；大；a的的20%与与a的和不小于的和不小于a的的3倍与倍与3的差的差3知识点知识点用不等式表示实际问题用不等式表示实际问题 在高速公路上，有大、小两辆卡车从甲地在高速公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为向乙地运货。大卡车的行驶速度为60km/h，小，小卡车的行驶速度为卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早，大卡车比小卡车早出发出发1 h。在高速公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货。在高速公路上，有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为大卡车的行驶速度为60km/h，小卡车的行驶速度为，小卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发大卡车比小卡车早出发1 h。1、如果设小卡车行驶的时间为如果设小卡车行驶的时间为x h，那么，它行驶的路，那么，它行驶的路 程该如何表示？这时，大卡车行驶的路程又如何表示？程该如何表示？这时，大卡车行驶的路程又如何表示？小卡车行驶路程表示为：小卡车行驶路程表示为：80 xkm大卡车行驶路程表示为：大卡车行驶路程表示为：60（x+1）km2、小卡车超过大卡车后，它们所行驶的路程之间的关系、小卡车超过大卡车后，它们所行驶的路程之间的关系 应怎样表示？应怎样表示？80 x 60（x+1）3.完成下表：3.观察表格并回答：小卡车在何时超过大卡车？观察表格并回答：小卡车在何时超过大卡车？小卡车行驶的小卡车行驶的时间时间xh小卡车行驶的路小卡车行驶的路程程km大卡车行驶的路大卡车行驶的路程程km18012021601803240240456 320300400360480420 在高速公路上，有大、小两量卡车从甲地向在高速公路上，有大、小两量卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为乙地运货。大卡车的行驶速度为60km/h，小卡车，小卡车的行驶速度为的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发，大卡车比小卡车早出发1 h。可以看出，当可以看出，当X取大于取大于3的数，即的数，即X 3时，时，如如4，5，6 等，等，80 x 60（x+1）成立。也）成立。也就是说当小卡车出发就是说当小卡车出发3小时以后，小卡车超过大小时以后，小卡车超过大卡车。卡车。3、观察表格并回答：小卡车在何时超过大卡车？观察表格并回答：小卡车在何时超过大卡车？如图如图.数轴上数轴上A，B两点对应的数分别为两点对应的数分别为a，b，则，则a与与b的大小关系是的大小关系是_.(用不等式表示用不等式表示)1ab用不等式表示下列数量关系：用不等式表示下列数量关系：(1)x的的2倍与倍与3的和小于的和小于15.(2)y的一半与的一半与1的差是负数的差是负数.(3)x与与8的和比的和比x的的8倍大倍大.(4)3x与与1的和不小于的和不小于6.(5)长为长为a，宽为，宽为a2的长方形的面积小于边长为的长方形的面积小于边长为a1的正方形的面积的正方形的面积.2(1)2x38x.(4)3x16.(5)a(a2)1成立？成立？4，1，0，3，5，8，2，9，9.5，12.35，8，8.2，9，9.5，12.解：解：【中考中考乐山乐山】如图，如图，A，B两点在数轴上表示的数两点在数轴上表示的数分别为分别为a，b，下列式子成立的是，下列式子成立的是()Aab0 Bab0C(b1)(a1)0 D(b1)(a1)04C1知识小结知识总结知识总结知识方法要点知识方法要点关键总结关键总结注意事项注意事项不等式的概念不等式的概念 表示表示不等关系的不等关系的式子式子 注意注意“不大于不大于”“不小于不小于”的含义的含义列不等式列不等式理清要比较的两个量；理清要比较的两个量；正确使用不等号正确使用不等号弄清题意，抓住关弄清题意，抓住关键词键词方法规律方法规律总结总结 列列不等式可类比列方程的方法，一般先找出要对比的两不等式可类比列方程的方法，一般先找出要对比的两个量，并表示出来（包括设未知数）再找出表达关系的关个量，并表示出来（包括设未知数）再找出表达关系的关键词，用相应的不等符号表示出来，最后连接成不等式键词，用相应的不等符号表示出来，最后连接成不等式.请完成课本请完成课本118页页A组第组第2题题 119页页B组第组第1、2题题