利用内错角同旁内角判定两直线平行.ppt
北师大版七年级数学下册北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线第二章相交线与平行线2.22.2探索直线平行的条件（探索直线平行的条件（2 2）郑州市回民中学七年级数学组 卢万伟学习目标学习目标1通过通过观察观察图形，理解图形，理解内错角、同旁内角内错角、同旁内角的概念，并会在简单的图形中的概念，并会在简单的图形中识别识别内错角、内错角、同旁内角同旁内角2经历探索直线平行条件的过程，能利用经历探索直线平行条件的过程，能利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行内错角相等、同旁内角互补判别直线平行,并通过推理解决简单问题并通过推理解决简单问题新问题 小明有一块小画板图，他想知道它的上、下小明有一块小画板图，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）段（如图所示）小明身边只有一个量角小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做行，你知道他是怎样做的吗？的吗？1 12 23 34 4认识新定义1与与4是两条直线是两条直线a,b被截被截线线c所截得到的一对内错角所截得到的一对内错角.定义：两条直线被第三条直线所定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做两个角，叫做内错角内错角.1 12 23 34 4abc“内内”的涵义：的涵义：两条被截线的内部两条被截线的内部(两直线之间两直线之间)“错错”的涵义：的涵义：截线的两侧（角的开口方向相反）截线的两侧（角的开口方向相反）“内内”的涵义：的涵义：“同旁同旁”的涵义的涵义:两条被截线的内部两条被截线的内部(两直线之间两直线之间)2与与4 是是两条直线是是两条直线a,b被截线被截线c所截得到的一对同旁内角所截得到的一对同旁内角在截线的同旁在截线的同旁定义：两条直线被第三条直线定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做之间的两个角叫做同旁内角同旁内角.认识新定义1 12 23 34 4abc试一试1.观观察右察右图图并填空：并填空：（1）1与与2是两条直是两条直线线 被截被截线线 所截所截得到的得到的 （2）4与与5是两条直是两条直线线 被截被截线线 所截所截得到的得到的 （3）3与与5是两条直是两条直线线 被截被截线线 所截所截得到的得到的 1 1b ba an nmm2 23 34 45 51 1b ba an nmm2 23 34 45 5（1）1与与2是两条直是两条直线线 m,n 被截被截线线a 所截得到的所截得到的 内内错错角角 试一试1 1b ba an nmm2 23 34 45 5（2）4与与5是两条直是两条直线线 被截被截线线 所截所截得到的得到的 m,nb内错角内错角试一试1 1b ba an nmm2 23 34 45 5（3）3与与5是两条直是两条直线线 被截被截线线 所截所截得到的得到的 a,bn同旁内角同旁内角试一试 2.如如图图所示，所示，1与与2是内是内错错角的是角的是()D试一试识别识别截截线线和被截和被截线线的方法的方法 一一对对同位角，内同位角，内错错角，同旁内角的两个角重角，同旁内角的两个角重叠的一条叠的一条边边的所在的直的所在的直线线是截是截线线,另外两条另外两条边边所在所在的直的直线线是被截是被截线线 反反过过来来,如果两个角的两条如果两个角的两条边边不能重叠在一条不能重叠在一条直直线线上，那么上，那么这这两个角不是同位角、内两个角不是同位角、内错错角、同角、同旁内角旁内角课堂小结（1）内错角）内错角1,2满足什么关系时，两直线满足什么关系时，两直线AB,CD平行？平行？（2）同旁内角）同旁内角1,2满足什么关系时，两直线满足什么关系时，两直线AB,CD平行？平行？演示演示议一议议一议两条直线被第三条直线所截，如两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线果内错角相等，那么这两条直线平行平行两条直线被第三条直线所截，如两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直果同旁内角互补，那么这两条直线平行线平行简称：内错角相等，简称：内错角相等，两直线两直线平行平行简称：同旁内角互补，简称：同旁内角互补，两直线两直线平行平行例例1.如如图图所示所示,如果如果1=2,则则_,理由是理由是_.ABCD内内错错角相等角相等,两直两直线线平行平行 1=2(已知）已知）AB CD（内内错错角相等角相等,两直两直线线平行）平行）典型例题典型例题例例2.如如图，已知，已知 B+C=180，由，由这个条件你能个条件你能判断平行的两条直判断平行的两条直线是是 理由是理由是AB CD同旁内角互同旁内角互补补，两直，两直线线平行平行 B+C=180（已知），（已知），AB CD(同旁内角互同旁内角互补补，两直，两直线线平行平行)典型例题典型例题例例3.如如图图所示所示,已知直已知直线线a,b,c,d,e,且且1=2,3+4=180,试说试说明明a c解：解：1=2(已知）已知）ab(内内错错角相等角相等,两直两直线线平行平行),3+4=180（已知）（已知）bc,(同旁内角互同旁内角互补补，两直，两直线线平行平行)ac(平行于同一直平行于同一直线线的两直的两直线线平行平行).典型例题典型例题问题解决 小明有一块小画板图，他想知道它的上、下小明有一块小画板图，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）段（如图所示）小明身边只有一个量角小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做行，你知道他是怎样做的吗？的吗？1 12 23 34 4说说你的收获检验一下学习成果检验一下学习成果思 考 我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象如图光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图已知意图已知 1 4，2 3.请你用所学的知识来请你用所学的知识来判断直线判断直线c与与d是否平行，并说明理由是否平行，并说明理由
